桥梁工程设计预应力混凝土空心板桥.docx

1 方案拟订与比选

1.1 设计资料
（1）技术指标：
（2）设计洪水频率：百年一遇 ；
（3）通航等级：无 ；
（4）地震动参数：地震动峰值加速度0.05g，地震动反应谱特征周期0.35s，相当于原地震基本烈度VI度。
1.2 设计方案
鉴于展架桥地质地形情况，该处地势平缓，桥全长较短，故比选方案主要采用简支梁桥和连续梁桥形式。根据安全、适用、经济、美观的设计原则，我初步拟定了两个方案。
1.2.1 方案一：预应力混凝土空心板桥
本桥上部构造为5х16m的预应力混凝土空心板，结构简单，施工容易。
本桥采用预制安装（先张法）的施工方法：先张法预制构件的制作工艺是在浇筑混凝土之前先进行预应力筋的张拉，并将其临时固定在张拉台座上，然后按照支立模板——钢筋骨架成型——浇筑及振捣混凝土——养护及拆除模板的基本施工工艺，待混凝土达到规定强度，逐渐将预应力筋松弛，利用力筋回缩和与混凝土之间的黏结作用，使构件获得预应力。
优点： 预应力结构通过高强钢筋对混凝土预压，不仅充分发挥了高强材料的特性，而且提高了混凝土的抗裂性，促使结构轻型化，因而预应力混凝土结构具有比钢筋混凝土结构大得多的跨越能力。
采用空心板截面，减轻了自重，而且能充分利用材料，构件外形简单，制作方便，方便施工，施工工期短，而且桥型流畅美观。
缺点：行车不顺，同时桥梁的运营养护成本在后期较高。

图1-1 空心板桥布置图
1.2.2 方案二：预应力混凝土连续箱型梁桥
跨径分布：3х32m
箱形截面整体性好，结构刚度大，变形小，抗震性能好，主梁变形挠曲线平缓，桥面伸缩缝少，行车舒适。
施工采用预制安装的施工方法，设计施工较成熟，施工质量和工期能得到有效控制，该种桥型传力明确，计算简洁。
箱形截面有较大的抗扭刚度，整体性好。同时主桥线条明确，结构稳定，梁的等截面外形和谐，各比例协调，造型朴实。

图1-2 连续箱梁布置图

1.3 方案比选

表1-1 各方案主要优缺点比较表

预应力混凝土空心板桥
预应力混凝土连续箱型梁桥
跨径
5х16m
3х32m
安全性
自重轻，跨径合适，施工安全。
整体性好，结构刚度大，变形小，抗震性能好。
适用性
建筑高度小，外形简单，制作方便，构件质量小，方便架设。
能适用各种适用条件，因为嵌固在箱梁上的悬臂板，其长度可以较大幅度变化，并且腹板间距也能放大，箱梁有较大抗扭刚度。
美观性
桥型流畅美观，与周围环境和谐。
主桥线条简明，结构稳定，梁的等截面布置外形和谐，个比例协调，造型朴实。
经济性
空心板截面可以充分利用材料，经济合理。
箱型截面充分利用材料，节约材料。
施工难易程度
采用预制拼装的施工方法，工期缩短。
采用预制装配的施工方法，施工周期短。

通过对比，从受力合理，安全适用，经济美观的角度综合考虑，方案一:预应力混凝土空心板桥为最佳推荐方案。此方案，采用预应力混凝土空心板，结构简单，节省材料，经济合理；采用预制装配的施工方法，施工方便，周期短；而且桥型流畅美观。

2 毛截面几何特性计算

2.1 基本资料
2.1.1 主要技术指标
桥跨布置:516 m 。
标准跨径：16.00 m 。
计算跨径：15.56 m 。
桥面总宽:9m=7+2×1.0 m（人行道）。
设计荷载：公路-Ⅱ级
2.1.2 材料规格
预应力钢筋钢绞线，直径mm,截面面积139.0mm2 ，弹性摸量=1.95×
105 MPa ,抗拉强度标准值= 1860 MPa, 抗拉强度设计值=1260 MPa;普通钢筋抗拉强度标准值= 335 MPa, 抗拉强度设计值=280 MPa=2.0×105 MPa;空心板块混凝土采用C40, 弹性模量取3.25×104 MPa, 抗拉强度标准值=18.4 MPa, 抗拉强度设计值=2.40 MPa;
2.1.3 设计规范
（1）JTJ01-1997.公路工程技术标准［S］.北京:人民交通出版 社,1997 简称《标准》
（2）JTG D60-2004.公路桥涵设计通用规范［S］.北京:人民交通出版社,2004.
简称《桥规》
（3）JTG D62-2004.公路钢筋混凝土及预应力桥梁设计规范［S］.北京:人民交通出版 社,2004.简称《公预规》
（4）JTG D60-1985.公路桥涵地基与基础设计规范［S］. 北京:人民交通出版社,1985.（5）邵旭东.桥梁工程（上、下册）［M］.北京:人民交通出版社,2004.
2.2 截面几何尺寸图
本桥主梁采用124cm空心板，桥宽9m，选用7片主梁5片中板和两片边板。
2.2.1桥面横断面布置图

图2.1 横断面图

2.2.2板块结构几何尺寸

(a) 中板跨中截面

(b) 边板跨中截面
图2.2 截面几何尺寸图

2.3 毛截面几何特性计算
2.3.1毛截面面积

2.3.2毛截面重心位置
全截面对1/2板高的静矩：

铰缝的面积：

毛截面重心离1/2板高处的距离：

铰缝重心对1/2板高处的距离：

2.3.3空心板毛截面对其重心轴的惯矩

空心板的抗扭刚度可简化为图2-3的单箱截面近似计算：

图2.3 计算的空心板简化图（尺寸单位：cm）

3 主梁内力计算及作用效应组合

3.1永久作用效应计算
3.1.1 空心板自重（一期恒载）
=A×ｒ=5539×10×25=13.8475 (kN/m)
3.1.2 桥面系自重（二期恒载）
桥面铺装采用：
5cm的砼防水铺装层:
0.05×7×25=8.75 (kN/m)
10cm沥青混凝土：
0.1×7×23=16.1(kN/m)
人行道采用混凝土，则单侧人行道自重：
1×0.4×24=9.6(kN/m)
单侧栏杆：1.52(kN/m)
为计算方便近似各板平均分担考虑,则每块空心板分摊到的每延米桥面系重力为:

3.1.3 铰缝自重（第二阶段结构自重）
因为铰缝自重采用C40混凝土,因此其自重为:
=(529+1×75) ×10×24=1.4496(kN/m)
由此得空心板每延米总重力为：
==13.8475(kN/m)
=＋=6.727＋1.4496=8.1767(kN/m)
＝＋=13.8475＋8.1767=22.0242(kN/m)
由此可计算出简支空心板的恒载(自重效应),计算结果见表3-1。

表3-1 永久作用效应汇总表

项目

作用种类
作用gi
(kN/m)
计算跨径(m)
作用效应(kN/m)
作用效应(kN)
跨中()
1/4跨()
支点
()
1/4跨
()
跨中

13.8475
15.56
419.08
314.31
107.73
53.865
0

22.0242
15.56
666.54
499.91
171.35
85.675
0
3.2可变作用效应计算
本桥汽车荷载采用公路—Ⅱ级荷载，它由车道荷载和车辆荷载组成。《桥规》规定桥梁结构整体计算采用车道荷载。公路—Ⅱ级车道荷载由=0.75×10.5=7.875(kN/m)的平均荷载和
集中荷载两部分组成。而在计算剪力效应时，集中荷载标准值应乘以1.2的系数，即计算剪力=1.2=1.2×166.68=200.016(kN/m)
按《桥规》车道荷载的均布荷载应满布于使结构产生最不利效应的同号影响线上，集中荷载标准值只作用在相应影响线中一个最大影响线峰值处。本桥采用双车道，应考虑折减，。
1. 汽车荷载横向分布系数计算
跨中和四分点的横向分布系数按铰接板法计算。支点按杠杆法计算荷载横向分布系数；支点到四分点间按直线内插求得。
（1）跨中和四分点的荷载横向分布系数：
首先计算空心板的刚度系数：

由前面计算得到：
I=3.9883× IT =7.173×
b=125mm l=1556mm
将以上数据代入：
r=0.02115
求得刚度系数后，即可查《公路桥涵设计手册-梁桥（上册）（徐光辉，胡明义，主编，人民交通出版社，1996年3月）中7块板铰接板桥荷载横向分布影响线表，由r=0.02及r=0.03内插得到r=0.02115时1号至4号板在车道荷载作用下荷载横向分布系影响线，计算结果列表3-2中，由表3-2画出各板横向分布影响线图3-1，并按横向最不利位置布载图3-2，求得两车道情况下各板的横向分布系数。由于桥梁横断面结构对称，所以只需计算1号至4号板的横向分布影响线坐标值。

表3-2 各板的横向分配影响线竖标值表

荷载作用板号
节点号
1#
2#
3#
4#
1
0.248
0.204
0.157
0.124
2
0.204
0.200
0.171
0.135
3
0.157
0.171
0.177
0.157
4
0.124
0.135
0.157
0.170
5
0.101
0.110
0.127
0.157
6
0.086
0.094
0.110
0.135
7
0.080
0.086
0.101
0.124
根据表3-2作出影响线:

(a) 1号板横向分布影响线

(b) 2号板横向分布影响线

(d) 4号板横向分布影响线
图3-1影响线图及布载位置
根据各板的横向分布影响线图，在上加载求得各种作用下的横向分布系数如下：
汽车荷载作用下：m3=1/2∑ηi汽，m=∑ηi人
板号1：
二列汽车：
m2汽=1/2（0.221＋0.157＋0.122＋0.090）=0.295
m=0.262+0.078=0.340
板号2：
二列汽车：
m2汽=1/2（0.199＋0.171＋0.131＋0.100）=0.301
m=0.210+0.079=0.289
板号3：
二列汽车：
m2汽=1/2（0.170＋0.173＋0.150＋0.115）=0.304
m=0.151+0.098=0.249
板号4：
二列汽车：
m2汽=1/2（0.142＋0.162＋0.162＋0.142）=0.304
m=0.119+0.119=0.238
见表3-3：
表3-3 车道荷载作用下的横向分布系数表

板号
1#
2#
3#
4#
m2汽
0.295
0.301
0.304
0.304
m
0.340
0.289
0.249
0.238
由上表可知3，4#板在荷载作用下最为不利，考虑到人群荷载与汽车效应相组合，因此跨中和四分点的荷载横向分布系数偏安全地取下列数据：
m2汽=0.304, m=0.249
(2)支点的荷载横向分布系数，则按杠杆法计算，由图1-4得3-4板的支点荷载横向分布系数如下：
图3.3 支点处荷载横向分布影响线及最不利布载图
m汽=0.5×1.00=0.50
m=0
(3)支点到四分点处的荷载横向分布系数按内插法求得。
故由以上计算可知，取3号板作为设计板，其荷载横向分布系数如下。
表3-4 3#板的荷载横向分布系数
作用位置
跨中至L/4处
支点
汽车荷载
0.304
0.5
人群荷载
0.249
0

3.2.2 汽车荷载冲击系数计算
《桥规》规定汽车荷载的冲击力标准值为汽车荷载标准值乘以冲击系数。按结构基频的不同而不同,对于简支板桥:
(3-1)
当时, =0.05;当时, =0.45;当时,
. (3-2)
其中：,,I=3.9883×10m，
=
代入得:
所以, =0.1767㏑-0.0157=0.1767㏑4.9692-0.0157=0.2676
1+=1.2676
3.2.3 可变作用效应计算
（1）车道荷载效应
跨中截面(见图3.4)
弯矩: （不计冲击时） (3-3)
两车道荷载：
不计冲击
kN·m
计入冲击
kN·m
剪力: （不计冲击时） (3-4)
两车道荷载：
不计冲击
(kN)
计入冲击
(kN)

图3.4简支空心板跨中截面内力影响线及加载图
l/4截面(参照图3.5)
弯矩: （不计冲击时） (3-3)
两车道荷载：
不计冲击
kN·m
计入冲击
kN·m
剪力: （不计冲击时）
两车道荷载：
不计冲击
=
= 56.08(kN)
计入冲击
=
=71.09(kN)

图3.5简支空心板l/4截面内力影响线及加载图
支点截面剪力
计算支点截面由于车道荷载产生的效应时，考虑横向分布系数沿空心板跨长的变化，同样均布荷载标准值应满布于使结构产生最不利的同号影响线上，集中荷载标准值只作用于相应影响线中一个最大影响线的峰值处，见图3.6。
两车道荷载：
不计冲 (3-4)
代入数据有：
=121.64(kN)
计入冲击 (3-5)
代入数据有：
=154.19( kN)

图3.6 简支空心板支点截面内力影响线及加载图
（2）人群荷载效应
人群荷载是一个均布荷载，当桥梁计算跨径小于或等于50m时，人群荷载标准值为3.0 kN/ m，人行道板宽为净宽1m，因此q=1×3=3kN/m。
跨中截面：弯矩：m=0.249×3×30.2642=22.61 kN/m
剪力：V=0.249×3×1.945=1.45 kN/m
四分点截面：弯矩：m=0.249×3×22.698=16.96 kN/m
剪力：V=0.249×3×4.376=3.27 kN/m
支点截面：剪力：V=0.249×3×7.78-××（0.249-0）×3×（+）=4.36KN
可变作用效应汇总表3-5中：
表3-5 可变作用效应汇总表

跨中弯矩M（）
剪力V（kN）
跨中
L/4处
跨中
L/4处
支点
车道
荷载
两行
汽车
不计冲击系数
269.56
202.30
35.06
56.08
121.64
计入冲击系数
341.70
256.43
44.44
71.09
154.19
人群荷载
22.61
16.96
1.45
3.27
4.36
3.3作用效应组合
按《桥规》公路桥涵结构设计应按承载能力极限状态和正常使用极限状态进行效应组合，并用不同的计算项目。
3.3.1 承载能力极限状态
按承载能力极限状态设计时的基本组合表达式为：
(3-6)
式中： ——结构重要性系数，本桥属大桥，=1.0；
——效应组合设计值；——永久作用效应标准值；
——汽车荷载效应（含汽车冲击力）的标准值。
——人群荷载效应的标准值
3.3.2 正常使用极限状态
按正常使用极限状态设计时，应根据不同的设计要求，采用以下两种效应组合:
作用短期效应组合表达式：
(3-7)
式中： ——作用短期效应组合设计值；——永久作用效应标准值；
——不计冲击的汽车荷载效应标准值。
——人群荷载效应的标准值
作用长期效应组合表达式：
(3-8)
式中：各符号意义见上面说明。
《桥规》还规定结构构件当需要弹性阶段截面应力计算时，应采用标准值效应组合，即此时效应组合表达式为：
(3-9)
式中： ——标准值效应组合设计值；
，——永久作用效应，汽车荷载效应（含汽车冲击力）的标准值。
根据计算得到的作用效应，按《桥规》各种组合表达式可求得各效应组合设计值，现将计算汇总于表3-6中。
表3-6 空心板作用效应组合计算汇总表

序号
作用种类
弯矩M(kNm)
剪力V(kN)
跨中
L/4
跨中
L/4
支点

作用效应标准值
永久作用效应

419.08
314.31
0
53.865
107.73

666.54
499.91
0
85.68
171.35
可变作用效应
车道荷载
不计冲击
269.56
202.30
35.06
56.08
121.64

341.70
256.43
44.44
71.09
154.19
人群荷载S
22.61
16.96
1.45
3.27
4.36

承载能力极限状态
基本组合

(1)
799.85
599.89
0
102.81
205.62
(2)
478.38
359.00
62.22
99.53
215.87
0.8×1.4 S (3)
25.32
19.00
1.62
3.66
4.88
=(1)+ (2)+（3）
1303.55
977.89
63.84
206
426.37

正常使用极限状态
作用短期效应组合
(4)
666.54
499.91
0
85.68
171.35
(5)
188.69
141.61
24.54
39.26
85.15
S (6)
22.61
16.96
1.45
3.27
4.36
=(4)+ (5)+（6）
877.84
658.48
25.99
128.21
260.86
使用长期效应组合

(7)
6 6.54
499.91
0
85.68
171.35
(8)
107.82
80.92
14.02
22.43
48.66
0.4S (9)
9.04
6.78
0.58
1.31
1.74
=(7)+ (8)+（9）
783.4
587.61
14.60
109.42
221.75
弹性阶段截面应力计算
标准值效应组合

(10)
666.54
499.91
0
85.68
171.35
(11)
341.70
256.43
44.44
71.09
154.19
S (12)
22.61
16.96
1.45
3.27
4.36
=(10)+ (11)+（12）
1030.85
773.3
45.89
160.04
329.9

4 预应力钢束的估算及布置

4.1预应力钢筋数量的估算
本桥设计时它应满足不同设计状况下规范规定的控制条件要求，例如承载力、抗裂性、裂缝宽度、变形及应力等要求。在这些控制条件中，最重要的是满足结构在正常使用极限状态下的使用性能要求和保证结构在达到承载能力极限状态时具有一定的安全储备。因此，预应力混凝土桥梁设计时，一般情况下，首先根据结构在正常使用极限状态正截面抗裂性或裂缝宽度限值确定预应力钢筋的数量，在由构件的承载能力极限状态要求确定普通纲纪的数量。本桥以部分预应力A类构件设计，首先按正常使用极限状态正截面抗裂性确定有效预加力Npe。
按《公预规》6.3.1条，A类预应力混凝土构件正截面抗裂性是控制混凝土的法向拉应力，并符合以下条件：
在作用短期效应组合下，应满足要求。
式中: —— 在作用短期效应组合作用下，构件抗裂性验算边缘混凝土的法向拉应力；
在初步设计时，和可按公式近似计算：
(4-1)
(4-2)
式中: A,W——构件毛截面面积及对毛截面受拉边缘的弹性抵抗矩；
——预应力钢筋重心对毛截面重心轴的偏心矩，,可预先假定。
代入即可求得满足部分预应力A类构件正截面抗裂性要求所需的有效预加力为：
(4-3)
式中：——混凝土抗拉强度标准值。
本预应力空心板桥采用C40，=2.4Mpa,由表3-6得，
空心板的毛截面换算面积
假设，则
代入得：
则所需的预应力钢筋截面面积Ap为：
(4-4)
式中： ——预应力钢筋的张拉控制应力；
——全部预应力损失值，按张拉控制应力的20%估算。
本桥采用1×7股钢绞线作为预应力钢筋,直径15.2mm,公称截面面积139mm,
=1860Mpa,=1260Mpa,=Mpa。按《公预规》,现取=0.70,预应力损失总和近似假定为20%张拉控制应力来估算,则

采用1015.2钢绞线，单根钢绞线公称面积139mm2,则=10×139=1390mm2满足要求。
4.2预应力钢筋的布置
预应力空心板选用1015.2钢绞线布置在空心板下缘， =40mm，沿空心板跨长直线布置 ，即沿跨长=40mm保持不变，见图4.1.预应力钢筋布置应满足公预规的要求，钢绞线净距不小于25mm,端部设置长度不小于150mm的螺旋钢筋等。

图4.1 空心板中板跨中截面预应力钢筋的布置
4.3普通钢筋数量的估算及布置
在预应力钢筋数量已经确定的情况下，可由正截面承载能力极限状态要求的条件确定普通钢筋的数量，暂不考虑在受压区配置预应力钢筋，也暂不考虑普通钢筋的影响。空心板截面根据惯性矩相等和面积相等可换算成等效工字形截面来考虑:
由 cm2
bh=×16×55+×23×9+×23×46
+×23×46×（）=226331.1111
求得cm,=39.4cm
则得到等效工字形截面的上翼缘板厚度:
=cm
等效工字形截面的下翼缘板厚度:
=cm
等效工字形截面的肋板厚度b:
b=b-2b=124-2×39.4=45.2cm
等效工字形截面尺寸见图4.2:

图4.2 空心板换算等效工字形截面（尺寸单位：cm）
估算普通钢筋时，计算简图见图 4.3

图4.3 普通钢筋计算简图
可先假定,则由下列可求得受压区的高度，设
由公预规,, .由表3-6,跨中
，，

代入上式得:
整理得:
,且
说明中和轴在翼缘板内,可用下式求得普通钢筋面积:
≤0
说明按受力计算不需要配置纵向普通钢筋，现按照构造要求配置。
普通钢筋选用HRB335,, .
由公预规,
普通钢筋选用
普通钢筋布置在空心板下缘一带(截面受拉边缘),沿空心板跨长直线布置。钢筋重心至板下缘40mm处,即，见图 4.3。

图4.4 普通钢筋布置图

5 换算截面几何特性计算

由前面计算已知空心板毛截面的几何特性，毛截面面积,毛截面重心轴至1/2板高的距离,毛截面对其重心轴惯性
5.1 换算截面面积A0
(5-1) (5-2)
(5-3)

代入得
5.2 换算截面重心位置
所有钢筋换算截面对毛截面重心的静矩为：

换算截面重心至空心板毛截面重心的距离为：
（向下移）
则换算截面重心至空心板毛截面下缘的距离为：

则换算截面重心至空心板毛截面上缘的距离为：

换算截面重心至预应力钢筋重心的距离为：

换算截面重心至普通钢筋重心的距离为：

5.3 换算截面惯性矩

5.4 换算截面弹性抵抗矩
下缘：
上缘：

6 承载能力极限状态计算

6.1 跨中截面正截面抗弯承载力计算
预应力钢绞线合力作用点到截面底边的距离，普通钢筋离截面底边的距离，则预应力钢筋和普通钢筋的合理作用点到截面底边的距离为。

采用换算等效工字形截面来计算，上翼缘厚度，上翼缘工作宽度，肋宽b=452mm.首先按公式来判断截面类型：

所以属于第一类T型，应按宽度的矩形截面来计算其抗弯承载力。
由计算混泥土受压区高度x:
(6-1)

将代入下式计算出跨中截面的抗弯承载力

=
计算结果表明，跨中截面抗弯承载力满足要求。
6.2 斜截面抗剪承载力计算
6.2.1 截面抗剪强度上.下限复核
选取距支点处截面进行斜截面抗剪承载力计算。截面构造尺寸及配筋见图5.
首先进行抗剪强度上、下限复核,按公预规5.2.9条：
(6-2)
式中:--验算截面处的剪力组合设计值(KN),由表2-7得支点处剪力及跨中截面剪力,内插得到的距支点=375mm处的截面剪力:

代入数据得：

计算结果表明空心板截面尺寸符合要求。
按公预规5.2.10 条

由于
并对照表3-6沿跨长各截面的控制剪力组合设计值，在L/5至支点的部分区段内按计
算要求配置抗剪钢筋，其他区段可按构造要求配置箍筋。
为了构造方便和便于施工，本设计预应力混凝土空心板不设弯起钢筋，计算
剪力全部由混凝土和箍筋承受，则斜截面抗剪承载力按下式计算：
(6-3)
式中，各系数按公预规5.2.7条规定采用：
,,,

，箍筋采用双股，
则写出箍筋间距的计算式为：

=
=
,箍筋采用HRB335，则
取箍筋间距150mm，并按《公预规》要求，在支左中心向跨中方向不小于一
倍梁高范围内，箍筋间距取100mm。故箍筋间距取100mm。
配箍率
（按公预规9.3.13条规定，HRB335，）
在组合设计剪力值的部分梁段，可只按构造要求配置箍筋，设箍筋仍选用双肢，配筋率，则可求得构造配筋的箍筋间距

取
经过综合考虑和比较，箍筋沿空心板跨长布置如图6.1。
图6.1 空心板箍筋布置图（单位：cm）
6.2.2 斜截面抗剪承载力计算
由图7-1，我们选取以下三个位置进行空心板斜截面抗剪承载力计算：
①距支左中心处截面，；
②距跨中位置处截面，（箍筋间距变化处）；
③距跨中位置处，（箍筋间距变化处）；
计算截面的剪力组合设计值，可按表4-1由跨中和支点的设计枝内插得到,计算结果见表6-1。
表6-1 各计算截面剪力组合设计值
截面位置

跨中
剪力
426.37
408.90
369.05
250.23
63.84
⑴距支左中心处截面，
由于是直线配筋，故此截面有效高度取与跨中近似相同，，
由于不设弯起钢筋，因此,斜截面抗剪承载力按下式计算：

此处,箍筋间距

抗剪承载力满足要求.
⑵距跨中截面处截面
此处，箍筋间距，

斜截面抗剪承载力满足要求。
⑶距跨中位置处
此处，箍筋间距，

以上计算均表明满足斜截面抗剪承载力要求。
7 预应力损失计算

预应力损失与施工工艺、材料性能及环境影响等有关，影响因素复杂。在无可靠试验资料的情况下，则按《公路桥规》的规定估算。本桥采用先张法施工。
本桥预应力钢筋采用直径为15.2mm的17股钢绞线,,
，控制应力取。
7.1 锚具变形、回缩引起的应力损失
预应力钢绞线的有效长度取为张拉台座的长度，设台座长,采用一端张拉及夹片式锚具，有顶压时，则
(7-1)
7.2 加热养护引起的温度损失
先张法预应力混凝土空心板采用加热养护的方法，为减少温度引起的预应力损失，采用分阶段养护措施。设控制预应力钢绞线与台座之间的最大温差,
则： =2
7.3 混凝土弹性压缩引起的预应力损失
对于先张拉法构件，
(7-2)

由公预规6.2.8条，先张法构件传力锚固时的损失为：
，则

,

则

7.4 钢筋松弛引起的应力损失
(7-3)式中，
代入得,
7.5 混凝土收缩、徐变引起的预应力损失
(7-4)

，构件受拉区全部纵向钢筋重心处，由预应力（扣除相应阶段的预应力损失）和结构自重产生的混凝土法向压应力，其值为
(7-5)

预应力钢筋传力锚固龄期，计算龄期为t时的混凝土收缩应变 ，加载龄期为，计算考虑的龄期为t时的徐变系数。

考虑自重的影响,由于收缩徐变持续时间较长，采用全部永久作用，查表3-6得空心板全部永久作用弯矩,，在全部钢筋重心处由自重产生的拉应力为:
跨中截面：
：
支点截面：
则全部纵向钢筋重心处的压应力为：
跨中截面：
：
支点截面：
《公预规》规定，不得大于传力锚固时混凝土立方体抗压强度的0.5倍，设传力锚固时，混凝土达到C，则=30MP，0.5=15MP，则跨中、四分点、支点截面全部钢筋重心处的压应力为2.95MPa，4.05 MPa，7.36 MPa，均小于15 MPa，满足要求。
设传力锚固龄期为7d，计算龄期为混凝土终极值t，设桥梁所处环境的大气相对湿度为75%，由前面计算知，空心板毛截面面积A=553900 ，空心板与大气接触的周边长度为u，
u=2 ×1240+2×750+2×320+2×90+4××23=4930.1mm
理论厚度h===224.7
查公预规表6.2.7直线内插得到:
把各项数据代入计算公式得:
跨中截面：
：
支点截面：
7.6 预应力损失组合
传力锚固时第一批损失

传力锚固后预应力损失总和:
跨中截面：
：
支点截面：
各截面的有效预应力：。
跨中截面：
：
支点截面：
8 验算

8.1正常使用极限状态计算
8.1.1正截面抗裂性验算
正截面抗裂性计算是对构件跨中截面混凝土的拉应力进行计算，并满足《公预规》6.3条要求。对于部分预应力A类构件，应满足两个要求：
第一，在作用短期效应组合下，；
第二，在作用长期效应组合下，，即不出现拉应力。
为在作用短期效应组合下，空心板抗裂验算边缘的混凝土法向拉应力
空心板跨中截面弯矩，
换算截面下缘抵抗矩

为扣除全部预应力损失后的预加力，在构件抗裂验算边缘产生的预压应力，
(8-1)

(8-2)

为在作用长期效应组合下，空心板抗裂验算边缘的混凝土法向拉应力
空心板跨中截面弯矩，
换算截面下缘抵抗矩

符合《公预规》对A类构件的规定。
8.1.2斜截面抗裂性验算
部分预应力A类构件斜截面抗裂性验算是以主拉应力控制，采用作用的短期效应组合。选用支点截面，分别计算支点截面A-A纤维（空洞顶面），B-B纤维（空心板换算截面），C-C纤维（空洞底面）处主拉应力，对于部分预应力A类构件应满足：

为混凝土的抗拉强度标准值，C40，；
主拉应力
8.1.2.1 A-A纤维：