勾股定理基础练习题.doc

勾股定理基础练习 姓名
一、精挑细选：
1、等腰三角形△腰长为13，底边长为10，则△的面积为（ ）
A、65 B、40 C、60 D、55
2、Rt△ABC中，∠=90°，=8，=6．斜边上的高为，则长为 （ ）
A、10 B、2.4 C、4.8 D、9
3、如图，∠=∠=90°，=5，=8，=11，则的长为 （ ）
A、10
B、11
C、12
D、13
4、如图、山坡的高=5，水平距离=12，若在山坡上每隔0.65栽一棵茶树,则从上到下共 ( )
A、19棵
B、20棵
C、21棵
D、22棵
5、一直角三角形的斜边比一直角边长大2，另一直角边长为6，那么斜边长为 （ ）
A、4 B、8 C、10 D、12
6、Rt△ABC中，∠=90°，∠∠、∠所对的边分别是、、，若=2，则++的值是 （ ）
A、6 B、8 C、10 D、4
7、下列各组数据中，不能构成直角三角形的一组数是（　　　）
Ａ、9，12，15 B、，1， C、0.2，0.3，0.4 D、40，41，9
8、以下列各组中的三个数为边长的三角形是直角三角形的个数有（ ）
①6、7、8，②8、15、17，③7、24、25，④12、35、37，⑤9、40、41
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
9、已知△中， ，其中、都是正整数，且＞，则△是（ ）
A、直角三角形 B、锐角三角形 C、钝角三角形 D、不是直角三角形
10、已知A、B、C三城市，如图所示，AB⊥BC，AB=60km,BC=80km,某人想从B地到直线AC路上，若乘直升飞机，则最少要飞（ ）
A、24km
B、60km
C、48km
D、80km

11、如果一个三角形的一边长为8，另一边长为10，要使这个三角形为直角三角形，则第三边的长是（ ）
A、6 B、9 C、7 D、以上答案都不对
12、小明和小梅兄妹二人同时从家里去上学，都是每分钟走50m，小梅从家到学校走直线用了10min，而小明从家出发先去找小华再到学校，小明到小华家用了6min，从小华家到学校用了8min，小明上学走了个（ ）A、锐角弯 B、钝角弯 C、直角弯 D、不能确定
二、画龙点睛：
13、如图中字母所代表的正方形的面积：= = ．

14、现有长度分别为2、3、4、5的木棒，从中任取三根，能组成直角三角形，则其周长
为 ．
15、等腰三角形底边上的高为8，周长为32，则底边长为 ，腰长 ．
16、△的两边分别是5、12，第三边为奇数，且是3的倍数，则应为 ，此三角形
为 三角形．
17、△中，=15，=13，高=12，则△的周长为 ．
18、以边长为3的正方形的对角线为边长的新正方形的面积是 ．
19、△ABC的三边之长为、、，若则△ABC中最大角为 ．
20、若△ABC三边、、，满足，那么△ABC是 ．
21、若△ABC中，于D，AC=4cm，BC=3cm，CD=cm，则AB= cm．
22、勾股定理的作用是在直角三角形中，已知两边求 ；勾股定理的逆定理的作用是用来证明 ．
23、如果梯子的底端离建筑物9米，那么15米长的梯子可以到达建筑物的高度是 ．
24、如图，带阴影的矩形面积是 ．

三、巧思妙解:
25、求斜边长17厘米，一条直角边长15厘米的直角三角形的面积．(画图求解)

26、如图，一根旗杆在离地面9米处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部12米处，旗杆折断之前有多高？

27、已知一艘轮船以16的速度离开港口向东北方向航行，另一艘轮船同时离开港口，以12的速度向东南方向航行，它们离开港口一个半小时相距多少千米？(画图求解)

28、为得到湖两岸A点和B点之间的距离，一个观测者在C点设桩，使△ABC为直角三角形，并测得AC为20米，BC为16米，A、B两点间距离是多少？

29、在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的问题，这个问题的意思是：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面，请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少？

30、一只长方体木箱如图所示，长、宽、高分别为5cm、4cm、3cm,有一只甲虫从A出发，沿表面爬到，最近距离是多少？