24.2.直线和圆的位置关系(切线的判定与性质)专题训练.doc

24.2.2直线和圆的位置关系(切线的判定与性质专题训练
切线的判定定理： ，
几何语言：已知：
结论：
切线的性质定理:
几何语言：已知：
结论:
针对性练习
1．(2014年天津市，第7题3分)如图，AB是⊙O
的弦， AC是⊙O的切线，A为切点，BC经
过圆心．若∠B=25°，则∠C的大小等于（　　）
　 A． 20° B．25 C．40° D．50°
2. （2014•益阳，第8题，4分）如图，在平面直角坐标系xOy中，半径为2的⊙P的圆心P的坐标为（﹣3，0），将⊙P沿x轴正方向平移，使⊙P与y轴相切，则平移的距离为（　　）
A． 1 B． 1或5 C． 3 D． 5
3.（2014年山东泰安，第18题3分）如图，P为⊙O的直径BA延长线上的一点，PC与⊙O相切，切点为C，点D是⊙上一点，连接PD．已知PC=PD=BC．下列结论：
（1）PD与⊙O相切；（2）四边形PCBD是菱形；（3）PO=AB；
（4）∠PDB=120°．其中正确的个数为（　　）
A．4个 B．3 C . 2个 D． 1个
4．（2014•四川自贡，第14题4分）一个边长为4cm的等边三角形ABC与⊙O等高，如图放置，⊙O与BC相切于点C，⊙O与AC相交于点E，则CE的长为　 　cm．

5. （2014•湘潭，第14题，3分）如图，⊙O的半径为3，P是CB延长线上一点，PO=5，PA切⊙O于A点，则PA=　 　．
6．（2014•新疆，第21题10分）如图，AB是⊙O的直径，
点F， C是⊙O上两点，且==，连接AC，AF，
过点C作CD⊥AF交AF延长线于点D，垂足为D．
（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）若CD=2，求⊙O的半径．
7.（2014•毕节地区，第26题14分）如图，在Rt△ABC中，
∠ACB=90°，以AC为直径作⊙O交AB于点D，连接CD．
（1）求证：∠A=∠BCD；
（2）若M为线段BC上一点，试问当点M在什么位置时，
直线DM与⊙O相切？并说明理由．

8．（2014·云南昆明，第22题8分）如图，在△ABC中，∠ABC=90°，D是边AC上的一点，连接BD，使∠A=2∠1，E是BC上的一点，以BE为直径的⊙O经过点D.
（1） 求证：AC是⊙O的切线；

9.（2014•滨州，第21题8分）如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上，点C在⊙O上，AC=CD，∠ACD=120°．（1）求证：CD是⊙O的切线；

10．（2014•德州，第22题10分）如图，⊙O的直径AB为10cm，弦BC为5cm，D、E分别是∠ACB的平分线与⊙O，AB的交点，P为AB延长线上一点，且PC=PE．
（1）求AC、AD的长；
（2）试判断直线PC与⊙O的位置关系，并说明理由．

11.（2014•菏泽，第18题10分）如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，连接BC，AC，作OD∥BC与过点A的切线交于点D，连接DC并延长交AB的延长线于点E．
（1）求证：DE是⊙O的切线；

达标测试
1（2011四川眉山，11，3分）如图，PA、PB是⊙O的切线，AC是⊙O
的直径，∠P=50°，则∠BOC的度数为（　　）考查了圆的切线的性质
A．50° B．25° C．40° D．60°
2. （2011成都，10，3分）已知⊙O的面积为9πcm2，若点0
到直线l的距离为πcm，则直线l与⊙O的位置关系是（　　）
A．相交 B．相切 C．相离 D．无法确定
3. 如图，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，交AB的延长线于D，
且CO=CD，则∠PCA=（　　）

A、30° B、45° C、60° D、67.5°
4. （2011黑龙江大庆，10，3分）已知⊙O的半径为1，圆心O到直线l的距离为2，过l上任一点A作⊙O的切线，切点为B，则线段AB长度的最小值为（　　）
A、1 　B、　　　　 C、 　　　 D、2
5. （2011贵州遵义，9，3分）如图，AB是⊙O的直径，BC
交⊙O于点D，DE⊥AC于点E，要使DE是⊙O的切线，还需补充一个条件，则补充的条件不正确的是（ ）
A. DE＝DO B. AB＝AC
C. CD＝DB D. AC∥OD

6. （2014•无锡，第8题3分）如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的切线，切点为D，CD与AB的延长线交于点C，∠A=30°，给出下面3个结论：①AD=CD；②BD=BC；③AB=2BC，其中正确结论的个数是（　　）
A． 3 B． 2 C． 1 D． 0
7.（2014•黑龙江哈尔滨,第7题3分）如图，AB是⊙O的直径，
AC是⊙O的切线，连接OC交⊙O于点D，连接BD，∠C=40°．
则∠ABD的度数是（　　）
A． 30° B． 25° C． 20° D． 15°
8．（2014•青岛，第12题3分）如图，AB是⊙O的直径，BD，CD分
别是过⊙O上点B，C的切线，且∠BDC=110°．连接AC，则∠A的度数是　　°．
9．（2014•四川成都,第14题4分）如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD切⊙O于点D，连接AD．若∠A=25°，
则∠C=　 　度．
10. （2014•随州，第22题8分）如图，⊙O中，点C为的中点，∠ACB=120°，OC的延长线与AD交于点D，且∠D=∠B．
（1）求证：AD与⊙O相切；

11、（2014•宁夏，第23题8分）在等边△ABC中，以BC为直径的⊙O与AB交于点D，DE⊥AC，垂足为点E．（1）求证：DE为⊙O的切线；

12． （2014•攀枝花，第21题8分）如图，△ABC的边AB为⊙O的直径，BC与圆交于点D，D为BC的中点，过D作DE⊥AC于E．
（1）求证：AB=AC；
（2）求证：DE为⊙O的切线；