《长方体正方体练习课》教学设计.doc

《长方体正方体练习课》教学设计
教学目标：
知识与技能
1. 进一步理解并掌握长方体和正方体棱长总和、表面积和体积的计算方法，能合理、正确解决实际问题。
2. 在练习活动中，进一步积累探索数学问题的经验，增强空间观念，发展数学思维，提高学生综合运用能力。
过程与方法
通过练习、小组互帮互学、汇报等一系列学习过程，提高归纳整理能力，感悟数学方法，提高解决实际问题的能力。
情感态度与价值观
1. 在练习活动中，养成独立思考，合作交流的良好习惯。
2. 使学生进一步体会数学知识和方法的内在联系，积累学习经验，树立学习数学的信心。
教学重难点
1. 灵活运用所学计算公式解决实际问题。
2. 形成知识体系，运用有关知识解决生活实际问题。
教学过程
一、梳理旧知，形成网络
1. 根据要求背写公式（长方体和正方体棱长总和、表面积、体积公式）
长方体棱长总和公式C=4（a+b+h）
正方体棱长总和公式C=12a
长方体表面积公式S=2（ab+ah+bh）
正方体表面积公式S=6a²
长方体体积公式V=abh
正方体体积公式V=a³
【设计意图：学生回忆和整理知识的过程，有利于他们主动梳理头脑中原有知识体系，加强理解知识的内在联系，形成知识网络。】
2. 课件出示，计算立体图形棱长总和、表面积和体积。（单位：cm）

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师：要求立体图形的棱长总和、表面积和体积，需要知道什么？如何列式？
生独立在练习本上列式计算，小组内互相检查，个别汇报。
提问：正方体的表面积和体积的数值都是216，他们一样吗？为什么？
【设计意图：复习相关知识，为运用计算方法来解决实际问题奠定基础，做好知识迁移的准备。】
二、理解应用，走进生活
1.基础练习
课件出示鱼缸图片
师：在实际生活中，物体的表面不总是有6个，有时需要根据实际情况而定。
出示练习：
一个长方体鱼缸，长6分米，宽3分米，体积54立方分米。
（1）要在鱼缸的各边都按上角铁固定鱼缸，至少需要多少分米角铁？
师：在各边按角铁，是求的这个长方体鱼缸的什么？如何列式？题中数据能够直接用吗？
（2）做这个鱼缸，至少需要多少平方分米玻璃？
师：根据单位能够看出这是要算什么？需要注意哪里？
（3）如果在鱼缸中水高20cm，鱼缸中水的体积是多少？
师：看到题中信息，你想说些什么？指名汇报。
（4）往鱼缸中放入一块假山（完全浸没），现在水深2.2dm，放入的假山体积是多少？
师：需要提醒大家注意哪里？根据你的提示，用哪个公式计算最简便？
【设计意图：通过问题引导，使学生明白在审题后，明白题意，并在计算过程中要择优选用相应的计算公式，而不是漫无目的的乱套公式。】
2.挖一个长50m，宽30m，深2m的游泳池。
（1）师：审题，分析已知条件，说一说利用这些信息可以设计哪些题？
生自由发言
【设计意图：通过已知条件，让学生提出相关问题的设计，既给了学生独立思考的时间，又给学生提供大胆发言、认真倾听的机会，使学生在思考、回顾、整理、总结、拓展提升的过程中感悟到数学的魅力。】
（2）出示学生提出的部分题（只列式不计算）
①这个游泳池的占地是多少？
师：占地是求什么？如何计算？
②在游泳池四周围上栏杆，栏杆有多长？
师：围栏杆的部分是哪里？求栏杆长也就是求什么？
③将池体四周和底面抹水泥，抹水泥的面积是多少平方米？
师：审题时需要注意什么？指名学生汇报。
④需要挖出多少方土？
师：求多少方土就是求什么？还需要注意哪里？
⑤将这些土铺长4m，厚20cm的公路，可以铺多长？
师：做题时，你想提醒大家注意哪里？铺公路可以转化为什么问题？
【设计意图：通过练习题组的呈现，培养学生认真审题，由已知信息能够想到相关问题的发散性思维，养成善于思考，认真计算的好习惯。】
3.对比练习
（1）一根铁丝能折成一个棱长是5cm的正方体，如果把这根铁丝折成一个长8cm，宽5cm的长方体，这个长方体的高是多少？
（2）一个棱长5cm的正方体铁块，把它熔铸成一个一个长8cm，宽5cm的长方体，这个长方体的高是多少？
师：这两道题一样吗？为什么？
【设计意图：一组对比练习，将易混、相互干扰的不同解题方法进行比较，以引导学生抓住联系，辨别差异，从不同角度理解解题原理和方法，并根据题目特点选择正确计算方法，灵活运用知识解决实际问题。以达到提高学生分析问题能力，发展思维和提高数学素养的目的。】
4.做一个长和宽都是10cm，高2m的长方体烟囱，要用多少铁皮？（接缝处忽略不计）
师：这道题的特点是什么？小组合作完成。
【设计意图：小组合作，培养学生的合作精神，增强学生自主学习的能力，促进学生间的情感交流，有助于学生间解题思路和方法的碰撞和结合。】
三、 延伸拓展，寻求发展
在一个长8cm，宽5cm，高6cm的玻璃容器里，水深5cm。放入一个棱长是5cm的正方体铁块，溢出多少水？
师：当容器中水不满时，溢出的水的体积如何计算？
【设计意图：拓展题有丰富的数学内涵，能展现数学独特的理性逻辑思维的美，重在提高，对不同学生在学习结果上寻求不同，让学生获得尽可能多的发展和提高。】
四、 课终回顾，深化知识
通过以上的练习，你觉得做这部分题时需要注意哪些？
【设计意图：练习课后，让学生谈谈收获和遗憾，给学生一个自我反思，自我总结的机会，让数学能最大限度地影响着，激发着学生的思维发展。】
五、 自主性作业布置
用今天练习的知识，课下自己编两道关于长方体或正方体的练习题，下节课来考考其他同学。
【设计意图：设计自主性作业，让学生成为学习的主动者。“学生是数学学习的主人”，充分体现学生的主体地位，提供给学生自主参与探索，主动获取知识，分析运用知识的机会，让学生真正成为一个学习的主动者，探索者和成功者。】
六、板书设计
长方体正方体练习课
长方体 正方体
C=4（a+b+h） C=12a 学生板书
S=2（ab+ah+bh） S=6a²
V=abh V=a³

教学反思：
本节练习课是关于长方体和正方体的棱长总和、表面积和体积在具体应用中的练习。学生前面认识了长方体和正方体的特征，并掌握了计算方法，具有一定空间观念和基础知识，但在实际应用中，常遇到需要由实际情况判断计算几个面或易混淆的问题。
在比较棱长6厘米的正方体的表面积和体积时，通过观察两个算式的相同点，发现都是用“6×6×6”计算的。“这两个算式的结果都是216，是不是说明这个正方体的表面积和体积正好相等呢？”通过问题设置，引导学生认真思考，并组织好语言。学生回答很到位，知道两个答案只是数据一样，表示的意义不同。孩子们自己在观察、比较的过程中，表面积和体积的意义有了更进一步的理解。
更重要的是让学生在整理知识的过程中总结经验。让他们懂得在解决问题时，不能光靠公式去解决；同时，让他们体会到在解决问题时，应变换角度去思考，努力地去找到不同的解决问题的办法，从而选出最合适的解决方法。
教学过程中通过基础练习、分层练习等环节，让学生在独立完成、小组合作等形式中，层层深入，循序渐进的提高其结合实际生活，利用公式灵活解决实际问题的能力，进一步加强学生对数学学习的兴趣和求知欲，并感知数学源于生活，获得应用知识解决实际问题的成功经验。

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