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基于MATLAB的彩色图像灰度处理

成绩

数字图像处理期末考试

题目基于Matlab的彩色图像灰度化处理
专业、班级 11电信一班
姓名 钱叶辉
学号 1109121025

- I -

基于Matlab的彩色图像灰度化处理

基于Matlab的彩色图像灰度化处理
摘要
在计算机领域中，灰度数字图像是每个像素只有一个采样颜色的图像。这类图像通常显示为从最暗的黑色到最亮的白色的灰度，尽管理论上这个采样可以是任何颜色的不同深浅，甚至可以是不同亮度上的不同颜色。灰度图像与黑白图像不同，在计算机图像领域中黑白图像只有黑色与白色两种颜色；灰度图像在黑色与白色之间还有许多级的颜色深度。但是，在数字图像领域之外，“黑白图像”也表示“灰度图像”，例如灰度的照片通常叫做“黑白照片”。在一些关于数字图像的文章中单色图像等同于灰度图像，在另外一些文章中又等同于黑白图像[1]。
彩色图像的灰度化技术在现代科技中应用越来越广泛, 例如人脸目标的检测与匹配以及运动物体目标的监测等等, 在系统预处理阶段, 都要把采集来的彩色图像进行灰度化处理, 这样既可以提高后续算法速度, 而且可以提高系统综合应用实效, 达到更为理想的要求。因此研究图像灰度化技术具有重要意义。
关键词：灰度化；灰度数字图像；单色图像

一、设计原理
将彩色图转化成为灰度图的过程称为图像的灰度化处理。彩色图像中的每个像素的颜色有R、G、B三个分量决定，而每个分量有255个中值可取，这样一个像素点可以有1600多万（255*255*255）的颜色的变化范围。而灰度图像是R、G、B三个分量相同的一种特殊的彩色图像，其中一个像素点的变化范围为255种，所以在数字图像处理中一般先将各种格式的图像转变成灰度图像以使后续的图像的计算量变得少一些。灰度图像的描述与彩色图像一样仍然反映了整幅图像的整体和局部的色度和亮度等级的分布和特征[2]。
在RGB模型中，如果R=G=B时，则彩色表示一种灰度颜色，其中R=G=B的值叫做灰度值。因此，灰度图像每个像素只需一个字节存放灰度值（又称强度值、亮度值），灰度范围为0-255。本设计采用三种方法对图像进行灰度化处理。
加权平均法；平均值法；最大值法。

二、彩色图像的灰度化处理
2.1加权平均法
根据重要性及其它指标，将R、G、B三个分量以不同的权值进行加权平均。由于人眼对绿色的敏感度最高，对蓝色敏感度最低。因此，在MATLAB中我们可以按下式系统函数对RGB三分量进行加权平均能得到较合理的灰度图像。
f(i,j)=0.30R(i,j)+0.59G(i,j)+0.11B(i,j)) （2-1）
程序首先读取一个RGB格式的图象,然后调用已有的函数rgb2gray()来实现彩色图像灰度化。

图2.1加权平均法的图像灰度处理
2.2平均值法[3]
将彩色图像中的R、G、B三个分量的亮度求简单的平均值，将得到均值作为灰度值输出而得到灰度图。其表达式见下式：
f(i,j)=(R(i,j)+G(i,j)+B(i,j)) /3 （3-2）
用size函数读取原图像图像的尺寸，并以该尺寸构建一个全零矩阵来存储用下面的方法产生的灰度图像。由于在此之前的语句创建之后图像为双精度型， 因而我们采用uint8（）将其转化成无符号整型。然后对原图像中的像素逐点处理，首先采用的是均值法，即将每个像素点上的R，G,B分量取其平均，将处理后均值作为该像素点的灰度值输出，对应代码中MyYuanLaiPic( i,j,k )/3语句，在对所有像素点处理完毕后即可实现彩色图像的灰度化处理。

图2.2平均值法的图像灰度处理
2.3最大值法[3]
将彩色图像中的R、G、B三个分量中亮度的最大值作为灰度图的灰度值。其表达式见下式：
f(i,j)=max(R(i,j),G(i,j),B(i,j)) （2-3）
调用max（）函数读取像素点上RGB分量中的最大值作为该点灰度值输出，从而实现彩色图像的灰度化处理。

图2.3最大值法的图像灰度处理
稍作比较即可发现，以三种方法得到的处理结果并不完全相同，这是由于不同的处理方法对于灰度值的选取不同，考虑库函数rgb2gray(),其转化是依据亮度方程f(i,j)=0.30R(i,j)+0.59G(i,j)+0.11B(i,j))来实现的，即依据人眼对不同颜色的敏感度不同，对RGB分量以不同系数的加权平均，得到较为合理的灰度化结果。而采用方法二处理是对RGB三个分量取简单的平均，从而得到对应灰度值，而方法三则是直接取用RGB分量中最大值作为灰度值输出。观察如上对比结果可以发现，对于前两种方法处理得到的两图中红色分量灰度化之后基本没有区别，这是由于采用加权平均法对红色分量R的加权系数为0.30，而采用简单平均法的红色分量系数为0.33，故两者对于红色分量的处理结果区别不大，而对于figure4，其采用最大值法，故在亮度现实上明显大于前面二者。
接下来，选取一绿色分量为主的图像进行处理分析，结果如图2.5所示。

图2.4绿色图像灰度化对比
观察如上对比图像结果可以发现，图3的亮度明显低于图2，而图4的亮度则为三个处理结果中最大的。稍加分析，不难发现，这是由于在方法一的处理中，其对于绿色分量的加权系数为0.59，而方法二中绿色分量的系数约为0.33，加之上图中物体部分颜色为绿色，故作处理后，方法一所得的灰度值大于方法二处理得到的灰度值，因而在显示上，方法一对应的图2较之方法二对应的图3更亮；而对于方法三所得的图4，因其取的是最大值，故最终的灰度值也最大，所以显示最亮。
2.4结果分析
本课程设计中采用的三种不同设计方法对同一彩色图像的灰度化处理结果不相同，究其原因是由于它们在对同一像素点的灰度值确定上采取的手段不一。对于方法一，其转换公式为
f(i,j)=0.30R(i,j)+0.59G(i,j)+0.11B(i,j)) （2-4）
其对于不同颜色分量RGB的加权系数不相同，对比方法二中采用的
f(i,j)=(R(i,j)+G(i,j)+B(i,j)) /3 （2-5）
其采用的加权系数约为0.33，且对于RBG三个分量采用统一加权系数，所以，当一幅图像中红色分量居多的时候，由于对于红色分量，公式（2-4）计算结果与公式（2-5）计算结果基本相同，即对应点像素灰度值基本一致，故处理结果在亮度显示上区别不大；而对于绿色分量，公式（2-4）计算结果大于公式（2-5）计算结果，也即处理所得的像素灰度值更大，所以在绿色分量居多的图像中，两者在处理后，方法一所得图像亮度大于方法二处理得到的图像；同理，对于蓝色分量居多的图像，其方法一处理所得的图像在亮度显示上会低于方法二处理得到的图像。对于方法三，由于其对灰度值的选取上取的是最大值，故在最终显示上也最亮。
根据上文分析，也就不难解释在图像2.1，2.2和2.3之间显示不同的问题。由于原图是一七彩图，其包含了红、绿、蓝以及这三者组合得到的其他颜色分量，故在最终显示上，由方法一所得的图3.1可在对比方法二所得的图2.2时，有些部分偏亮，而有些部分则偏暗，这都是由于两种方法中对不RGB三个不同分量的加权平均系数不一致而造成的。而对于方法三，由于它只是简单的选取三个分量中的最大值作为灰度值输出，故图3.3的亮度最大。

三、 结 论
通过对彩色图像灰度处理，可以看出载不同情况下得出的图像不同。在老师的指导下，我进一步熟悉了MATLAB仿真平台使用方法，并且加深了对彩色图像处理的相关知识的了解，然后在查阅了大量的书籍后，设计出了三种彩色图像灰度化的方案，并顺利实现了仿真。

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