专训2-含字母系数的一元一次不等式(组)的应用.doc
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专训2 含字母系数的一元一次不等式(组)的应用 名师点金:含字母系数的不等式(组)通常有这样几种类型: 一是方程(组)的解满足特定的要求.这类问题的解题思路是先用含字母系数的式子来表示方程(组)的解,再依据要求列出关于字母系数的不等式(组)求解即可. 二是含字母系数的不等式(组)的解集满足特定的要求.这类问题的解题思路是先用含字母系数的式子表示出不等式(组)的解集,再根据要求列出关于字母的不等式(组)求解即可. 与方程组的综合问题 1.已知实数x,y同时满足三个条件:①x-y=2-m;②4x-3y=2+m;③x>y.那么实数m的取值范围是( ) A.m>-2 B.m<2 C.m<-2 D.m>2 2.已知方程组的解中,x为非正数,y为负数. (1)求a的取值范围; (2)化简|a-3|+|a+2|. 3.在等式y=ax+b中,当x=1时,y=-3;当x=-3时,y=13. (1)求a,b的值; (2)当-1<x<2时,求y的取值范围. 与不等式(组)的解集的综合问题 已知解集求字母系数的值或范围 4.已知不等式(a-2)x>4-2a的解集为x<-2,则a的取值范围是__________. 5.若不等式组的解集为-1<x<1,求(b-1)a+1的值. 已知整数解的情况求字母系数的值或取值范围 6.【中考·毕节】已知不等式组的解集中共有5个整数,则a的取值范围为( ) A.7<a≤8 B.6<a≤7 C.7≤a<8 D.7≤a≤8 7.如果不等式组的整数解是1,2,3,求适合这个不等式组的整数a,b的值. 已知不等式组有无解求字母系数的取值范围 8.如果不等式组无解,则a的取值范围是__________. 9.若不等式组有解,求实数a的取值范围. 答案 1.B 2.解:(1)解方程组得∵x为非正数,y为负数,∴解得-2<a≤3. (2)∵-2<a≤3,即a-3≤0,a+2>0,∴原式=3-a+a+2=5. 3.解:(1)将x=1时,y=-3;x=-3时,y=13代入y=ax+b,得解得 (2)由y=-4x+1,得x=.∵-1<x<2,∴-1<<2,解得-7<y<5. 4.a<2 5.解:解①得x<;解②得x>2b+3.根据题意得=1,且2b+3=-1,解得a=1,b=-2,则(b-1)a+1=(-3)2=9. 6.A 7.解:解不等式组得≤x<. ∵不等式组仅有整数解1,2,3, ∴0<≤1,3<≤4. 解得0<a≤2,9<b≤12. ∵a,b为整数, ∴a=1,2,b=10,11,12. 8.a≤1 9.解:解不等式①得x<a-1.解不等式②得x>-6.∵不等式组有解,∴-6<x<a-1,则a-1>-6,a>-5. 3- 配套讲稿:
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- 专训 字母 系数 一元 一次 不等式 应用
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