1.2.2同角三角函数的基本关系式练习题.doc

同角三角函数的基本关系式练习题
1．若sinα＝，且α是第二象限角，则tanα的值等于(　　)
A．－　　 B. C．± D．±
2．化简的结果是(　　)
A．cos160° B．－cos160° C．±cos160° D．±|cos160°|
3．若tanα＝2，则的值为(　　)
A．0 B. C．1 D.
4．若cosα＝－，则sinα＝________，tanα＝________.
5．若α是第四象限的角，tanα＝－，则sinα等于(　　)
A. B．－ C. D．－
6．若α为第三象限角，则＋的值为(　　)
A．3 B．－3 C．1 D．－1
7、已知A是三角形的一个内角，sinA＋cosA = ,则这个三角形是 （ ）
A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．不等腰直角三角形 D．等腰直角三角形
8、知sinαcosα = ,则cosα－sinα的值等于 （ ）
A．± B．± C． D．－
9、已知是第三象限角，且，则 （ ）
A． B． C． D．
10、如果角满足,那么的值是 （ ）
A． B． C． D．
11、若，则 （ ）
A．1 B．- 1 C． D．
12．A为三角形ABC的一个内角，若sinA＋cosA＝，则这个三角形的形状为(　　)
A．锐角三角形 B．钝角三角形
C．等腰直角三角形 D．等腰三角形
13．已知tanθ＝2，则sin2θ＋sinθcosθ－2cos2θ等于(　　)
A．－ B. C.－ D.
14．()cos2x＝(　　)
A．tanx B．sinx C．cosx D．
15．使 ＝成立的α的范围是(　　)
A．{x|2kπ－π＜α＜2kπ，k∈Z}
B．{x|2kπ－π≤α≤2kπ，k∈Z}
C．{x|2kπ＋π＜α＜2kπ＋，k∈Z}
D．只能是第三或第四象限的角
16．计算＝________.
17．已知tanα＝－3，则＝________.
18、若，则的值为________________．
19、已知，则的值为
20．若角α的终边落在直线x＋y＝0上，则＋的值为________．
21．求证：sinθ(1＋tanθ)＋cosθ·(1＋)＝＋.

部分答案
1、解析：选A.∵α为第二象限角，
∴cosα＝－＝－＝－，
∴tanα＝＝＝－.
2、解析：选B.＝＝－cos160°.
3、解析：选B.＝＝.
4、解析：∵cosα＝－<0，
∴α是第二或第三象限角．
若α是第二象限角，则sinα>0，tanα<0.
∴sinα＝＝，tanα＝＝－.
若α是第三象限角，则sinα<0，tanα>0.
∴sinα＝－＝－，tanα＝＝.
答案：或－　－或
5、解析：选D.∵tanα＝＝－，sin2α＋cos2α＝1，
∴sinα＝±，
又α为第四象限角，∴sinα＝－.
6、解析：选B.∵α为第三象限角，∴sinα<0，cosα<0，
∴＋＝＋＝－1－2＝－3.
7、解析：选B.∵sinA＋cosA＝，
∴(sinA＋cosA)2＝()2＝，
即1＋2sinAcosA＝，∴2sinAcosA＝－<0，
∴sinA>0，cosA<0，
∴A为钝角，∴△ABC为钝角三角形．
13、解析：选D.sin2θ＋sinθcosθ－2cos2θ
＝
＝
＝＝.
14、解析：选D.(tanx＋cotx)·cos2x＝(＋)·cos2x＝·cos2x＝＝cotx.
15、解析：选A . ＝ ＝ ＝，
即sinα＜0，故{x|2kπ－π＜α＜2kπ，k∈Z}．
16、解析：原式＝＝＝－1.
答案：－1
17、解析：＝＝＝＝－.
答案：－
18、答案：5/3
21、证明：左边＝sinθ(1＋)＋cosθ·(1＋)
＝sinθ＋＋cosθ＋
＝(sinθ＋)＋(＋cosθ)
＝＋
＝＋＝右边，
∴原式成立．

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