全国4月高等教育自学考试概率论与数理统计经管类试题.doc

全国2010年4月高等教育自学考试
概率论与数理统计(经管类)试题
课程代码：04183

一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。
1．设A与B是任意两个互不相容事件，则下列结论中正确的是（ ）
A．P(A)=1-P(B) B．P(A-B)=P(B)
C．P(AB)=P(A)P(B) D．P(A-B)=P(A)
2．设A，B为两个随机事件，且，则P(A|B)=（ ）
A．1 B．P(A)
C．P(B) D．P(AB)
3．下列函数中可作为随机变量分布函数的是（ ）
A．1 B．
C． D．

4．设离散型随机变量X的分布律为 ，则P{-1<X≤1}=（ ）
A．0.3 B．0.4
C．0.6 D．0.7
X
-1
0
1
2
P
0.1
0.2
0.4
0.3

5．设二维随机变量(X，Y)的分布律为
Y
X
0
1
0
1
0.1
a
0.1
b
且X与Y相互独立，则下列结论正确的是（ ）
A．a=0.2，b=0.6 B．a=-0.1，b=0.9
C．a=0.4，b=0.4 D．a=0.6，b=0.2
6．设二维随机变量(X，Y)的概率密度为f (x，y)=
则P{0<X<1，0<Y<1}=（ ）
A． B．
C． D．
7．设随机变量X服从参数为的指数分布，则E (X)=（ ）
A． B．
C．2 D．4
8．设随机变量X与Y相互独立，且X～N (0，9)，Y～N (0，1)，令Z=X-2Y，则D (Z)=（ ）
A．5 B．7
C．11 D．13
9．设(X，Y)为二维随机变量，且D (X)>0，D (Y)>0，则下列等式成立的是（ ）
A． B．
C． D．
10．设总体X服从正态分布N()，其中未知．x1，x2，…，xn为来自该总体的样本，为样本均值，s为样本标准差，欲检验假设H0：=0，H1：≠0，则检验统计量为（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题(本大题共15小题，每小题2分，共30分)请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。
11．设A，B为两个随机事件，若A发生必然导致B发生，且P (A)=0.6，则P (AB) =______．
12．设随机事件A与B相互独立，且P (A)=0.7，P (A-B)=0.3，则P () = ______．
13．己知10件产品中有2件次品，从该产品中任意取3件，则恰好取到一件次品的概率等于______．
14．已知某地区的人群吸烟的概率是0.2，不吸烟的概率是0.8，若吸烟使人患某种疾病的概率为0.008，不吸烟使人患该种疾病的概率是0.001，则该人群患这种疾病的概率等于______．
15．设连续型随机变量X的概率密度为则当时，X的分布函数F(x)= ______．
16．设随机变量X～N(1，32)，则P{-2≤ X ≤4}=______．(附：=0.8413)
17．设二维随机变量(X，Y)的分布律为
Y
X
1
2
3
0
0.20
0.10
0.15
1
0.30
0.15
0.10
则P{X<1,Y}=______．
18．设随机变量X的期望E (X )=2，方差D (X )=4，随机变量Y的期望E (Y )=4，方差D (Y)=9，又E (XY )=10，则X，Y的相关系数= ______．
19．设随机变量X服从二项分布，则E (X2)= ______．
20．设随机变量X～B (100，0.5)，应用中心极限定理可算得P{40<X<60}≈______．
(附：(2)=0.9772)
21．设总体X～N(1，4)，x1，x2，…，x10为来自该总体的样本，，则= ______.·
22．设总体X～N (0，1)，x1，x2，…，x5为来自该总体的样本，则服从自由度为______
的分布．
23．设总体X服从均匀分布U()，x1，x2，…，xn是来自该总体的样本，则的矩估计=______．
24．设样本x1，x2，…，xn来自总体N(，25)，假设检验问题为H0：=0，H1：≠0，则检验统计量为______．‘
25．对假设检验问题H0：=0，H1：≠0，若给定显著水平0.05，则该检验犯第一类错误的概率为______．
三、计算题(本大题共2小题，每小题8分，共16分)
26．设变量y与x的观测数据(xi，yi)(i=1，2，…，10)大体上散布在某条直线的附近，经计算得出
试用最小二乘法建立y对x的线性回归方程．

27．设一批产品中有95％的合格品，且在合格品中一等品的占有率为60％．
求：(1)从该批产品中任取1件，其为一等品的概率；
(2)在取出的1件产品不是一等品的条件下，其为不合格品的概率．

四、综合题(本大题共2小题，每小题12分，共24分)
28．设随机变量X的概率密度为
试求：(1)常数A；(2)E(X)，D(X)；(3)P{|X|1}．

29．设某型号电视机的使用寿命X服从参数为1的指数分布(单位：万小时)．
求：(1)该型号电视机的使用寿命超过t(t>0)的概率；
(2)该型号电视机的平均使用寿命．

五、应用题(10分)
30．设某批建筑材料的抗弯强度X～N(，0.04)，现从中抽取容量为16的样本，测得样本均值=43，求的置信度为0.95的置信区间．(附：u0.025=1.96)
本套试题共分4页，当前页是第4页