2018人教A版数学必修二《圆与圆的位置关系及直线》导学案.docx

高中数学必修2《圆与圆的位置关系及直线》导学案

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【学习目标】
1﹑会用两种方法判断圆与圆的位置关系.
2﹑会解决圆与圆的方程的应用问题.
【重点难点】
▲重点：掌握两圆的位置关系.
▲难点：解决圆与圆的方程的应用问题.　
【知识链接】
1、直线与圆的位置关系 ， ， ．
2、直线 截圆所得的弦长为 ．

3、圆(x-1)2+(y+2)2=4上的点到直线2x-y+1=0的最短距离是 ．

知识点2：判断圆与圆的位置关系
方法1、（几何法）依据两圆心之间的距离与两半径之和及两半径之差之间的关系
设两圆的连心线长为，则判断圆与圆的位置关系的依据有以下几点：
（1）当 时，圆与圆相离；
（2）当 时，圆与圆外切；
（3）当 时，圆与圆相交；
（4）当 时，圆与圆内切；
（5）当 时，圆与圆内含；
方法2、（代数法）依据两圆的方程组成的方程组有几组实数解确定
（1）当 时，圆与圆没有公共点，两圆 .
（2）当 时，圆与圆有且只有一个公共点，两圆 .
（3）当 时，圆与圆有两个不同的公共点，两圆 .
知识点3：几类重要题型
题型1、有关圆与圆的位置关系
例1、当为何值时两圆和
（1）外切.（2）相交.（3）相离.

方法小结：

变式：当两圆和相交时，若将这两个圆的方程相减，你发现了什么？

题型2、有关两圆的公共弦问题
例2、已知圆，圆，求两圆的公共弦所在的直线方程及公共弦长.

方法小结：

【基础达标】
1、已知两圆与，问取何值时，两圆相切？

2、两圆，相交于两点，求直线的方程是

3、求以圆C1∶和圆C2：的公共弦为直径的圆的方程．

4、求经过两圆和的交点，并且圆心在直线x-y-4=0上的圆的方程．
【小结】
1、 两圆的位置关系：
2、 判断两圆位置关系的方法：
方法1：
方法1:

【当堂检测】
求两圆和的外公切线方程．

【课后反思】
本节课我最大的收获是
我还存在的疑惑是
我对导学案的建议是