多叶箔片气体动压轴承静态特性研究.pdf
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1、多叶箔片气体动压轴承静态特性研究刘恒贾晨辉刘书明李东东张飞(河南科技大学 机电工程学院河南 洛阳)摘要:对箔片含有预变形的多叶箔片气体动压轴承进行研究将箔片简化为弯曲梁推导出多叶箔片的变形方程和考虑预变形后的气膜厚度方程 在此基础上运用牛顿 拉弗森迭代法以及有限差分法将雷诺方程进行离散化并且将气膜压力和多叶箔片的变形进行双向耦合求解 通过数值计算研究多叶箔片气体动压轴承气膜厚度和气膜压力的分布特点以及转速、偏心率、箔片厚度、长径比、轴承间隙、预变形运行和结构参数对轴承承载力的影响 结果表明:通过减小轴承间隙或增大转速、长径比、预变形、偏心率可增大承载力在箔片厚度为.时轴承承载力最大关键词:滑动
2、轴承气体动压轴承箔片有限差分法结构参数承载力中图分类号:.文献标志码:./.():.:箔片气体轴承具有无污染自适应能力强使用寿命长和运行稳定性良好等诸多优点广泛应用于低温工程、国防和航空航天等领域并发挥了重要作用 箔片气体轴承分为波箔型和多叶型(悬臂型)轴承等多叶型轴承结构简单加工工艺要求低广泛应用在高速旋转的小型轻载机械上收稿日期:修回日期:基金项目:河南省科技研发计划联合基金资助项目()作者简介:刘恒()男硕士研究生研究方向为气体轴承设计:.通信作者:贾晨辉()男教授研究方向为气体轴承:.文献通过引入辅助分析部件的方法建立了含有大预紧效应的多叶箔片轴承的非线性接触模型并将其进行完全的气弹耦
3、合求解结果表明此方法收敛性较好并能很好地解决弹性箔片的非线性大变形扭曲和复杂载荷情况下的预紧问题 文献 将多叶箔片轴承结构用到油润滑箔片轴承中搭建了针对多叶箔片轴承的试验台对五叶片油润滑的箔片轴承进行试验在转速 /时轴承仍能稳定运转说明油润滑箔片轴承在高速运行时表现良好具有较好的抵抗冲击能力以及良好的稳定性和适应能力 文献将多叶箔片油润滑轴承的刚度引入到轴承转子系统中分析了轴承动态刚度对轴承转子系统的影响并搭建试验台验证其结果结果表明多叶箔片气体轴承油润滑轴承对转子的升速适应能力强 文献 提出一种带弹性支持结构的油润滑多叶箔片轴承通过卡氏定理建立多叶箔片的变形模型对其进行求解并搭建多叶箔片油润
4、滑轴承的试验台试验结果表明带弹性支持结构的轴承承载力、稳定性都优于无弹性支持结构的轴承 文献通过试验研究含波箔的四叶箔片轴承提出一种确定刚度系数和阻尼系数的频域识别方法 文献 采用悬臂梁模型建立了考虑相邻箔片面接触的动力学模型运用有限元法与加权余量法对雷诺方程进行耦合求解并提出一种判断相邻箔片是否接触的算法但计算量大会出现难收敛的问题对网格划分要求较高而且未考虑预紧力对轴承性能的影响 随着研究的深入文献利用有限元法对新型三瓣式箔片轴承展开研究分析了接触面间库伦摩擦力下预载和安装角度对轴承静动态性能的影响发现预载能提高轴承的承载能力且转速越高承载能力越大 文献研究润滑剂和热蠕变对气体轴承的影响结
5、果表明选择摩尔质量大的气体能提高轴承的稳定性和承载能力相对于没有热蠕变的情况有热蠕变对气体轴承的稳定性破坏明显但对承载能力有一定的提高 文献研究箔片厚度对波箔型气体动压轴承承载力的影响结果表明箔片厚度与轴承承载力成反比文献 针对多叶箔片油润滑轴承进行研究 但未对箔片厚度、轴承间隙进行研究 文献 未考虑预变形对多叶箔片气体轴承性能的影响 轴承结构对多叶箔片气体轴承性能影响的文献较少基于文献 研究的轴承结构对波箔型气体轴承性能的影响本文针对有预变形的多叶箔片气体动压轴承通过理论计算研究多叶箔片气体动压轴承静态特性分析轴承结构和运行参数对承载力的影响为应用箔片气体动压轴承及优化其结构提供参考 理论分
6、析如图 所示多叶箔片气体动压轴承由弹性支承和轴承座构成弹性支承与转子之间形成收敛楔 弹性支承由若干个箔片或箔片组件顺次搭建构成且箔片或箔片组件的一侧通过插槽固定在轴承座上箔片的另一侧搭接在其他箔片上在多叶箔片轴承工作过程中轴承的气膜压力会导致箔片形状发生变化从而影响气膜厚度最终导致气膜压力的变化图 多叶箔片气体动压轴承实物图.1 1 控制雷诺方程多叶箔片气体动压轴承的气膜间隙远小于转子半径可以把轴承沿周向展开建立坐标系 为周向 为轴向 为气膜厚度方向如图 所示图 多叶箔片气体动压轴承气膜展开图.稳态时雷诺方程为()()()()式中:为气体压力 为气膜厚度 为气体动力黏度 为转子半径 为轴径角速
7、度通过量纲一化处理令.代入()式可得稳态时量纲一化的雷诺方程即 ()()()()式中:为轴承长度为环境气压为轴承半径间隙为轴承数1 2 气膜厚度模型箔片装配完成后假定箔片与箔片、转子与箔轴承 年第 期气体轴承片为线接触且无作用力在安装前后箔片的曲率半径保持不变而且在装配过程中箔片不变形多叶箔片的几何关系如图 所示 为箔片内表面的末端点 为转子与箔片的接触点 为箔片内表面上任意一点 为相邻箔片接触点为轴承中心 为箔片圆心图 多叶箔片的几何关系.在不偏心时箔片与转子相切此时箔片沿周向均匀分布可得如下关系 ()根据余弦定理在 和 中可得到如下关系()()()()()式中:为箔片数量为箔片曲率生成圆半
8、径为箔片内表面曲率圆半径为箔片内表面的末端点 构成的圆半径 为箔片厚度已知 根据()()式可计算 的值根据余弦定理在 中可得到如下关系()()当 已知时可求出到箔片内表面上任意一点 的距离则箔片内表面上任意一点 对应的初始气膜厚度表达式为 ()当箔片受预紧力影响时箔片会发生变形变形尺寸远小于箔片尺寸因此可按照径向变形计算 箔片初始预变形采取悬臂梁模型如图 所示图 箔片悬臂梁示意图.点、点和 点的变形分别表示为()()()()()()()式中:分别为单位宽度上点、点受到的接触力 为单位宽度上 点受到的预紧力 为箔片与转子接触点的初始预变形()和 为该箔片与相邻箔片的接触点(接触点在该箔片上)发生
9、的变形 为弹性模量 为惯性矩由箔片对称可得 ()()由()()式可求出 则可求任意一点 的变形当 点在 点与 点之间即 时()()()()当 点在 点与 点之间即 时()()()()则初始气膜厚度修正为 ()根据多叶箔片气体动压轴承结构把箔片简化为悬臂弯曲梁并假定相邻箔片之间无摩擦因此每个箔片只承受径向力在变形小的条件下可利用卡氏定理计算箔片的变形 如图 所示当节点 受到单位法向力 作用时节点 的径向位移(柔度系数)()可表示为()()()()气体轴承刘恒等.多叶箔片气体动压轴承静态特性研究图 箔片变形图.式中:为节点 的圆心角 为节点 的圆心角将箔片简化为悬臂弯曲梁研究对象为箔片中任意一个箔
10、片其受力如图 所示 箔片 的受力状态为箔片 的接触力、箔片 的接触力 以及箔片 上节点 受到的气膜力 为箔片的包角为任一点 和 点连线与箔片固定端的夹角 为箔片重叠区的角度为气膜力 与固定端的夹角图 箔片受力图图 两箔片的接触点 在箔片 上的径向位移为()()()()同理接触点 在箔片 上的径向位移为()()()()由于箔片 与箔片 在 点接触所以()化简可得()()()()()()()本文研究的多叶箔片气体动压轴承有 个箔片按照 的顺序书写矩阵即 ()()()()()()()()()式中:为柔度矩阵为节点接触力矩阵为气膜压力矩阵由()式求出箔片间的作用力即可得到整个箔片的受力状态进而得到箔片
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