高考物理二轮复习-专题8-力学综合问题-大纲人教版.ppt

专题八专题八 力学综合问题力学综合问题专题八力学综合问题专题八力学综合问题1.主干知识整合主干知识整合专题八专题八 主干知识整合主干知识整合 一、力学知识概要一、力学知识概要1力学三大观点：力学三大观点：_、_、_.2力力的的三三个个作作用用效效果果：_、_、_.3力力学学五五条条规规律律：_、_、_、_、_.力的观点力的观点动量观点动量观点 能量观点能量观点力的瞬时作用力的瞬时作用力的空间累积作用力的空间累积作用力的时间累积作用力的时间累积作用牛顿运动定律牛顿运动定律 动能定理动能定理 机械能守恒定律机械能守恒定律动量定理动量定理动量守恒定律动量守恒定律2.专题八专题八 主干知识整合主干知识整合 二、研究对象选取二、研究对象选取首首先先看看研研究究对对象象是是单单个个物物体体，还还是是多多个个物物体体组组成成的的系系统统有有时时还还要要把把其其中中一一个个或或几几个个物物体体从从大大系系统统中中分分离离出出来来，作作为为研研究究对对象象(称称为为子子系系统统)，这这是是因因为为力力学学中中许许多多规规律律运运用用是是有有条条件件的的，某某一一规规律律对对整整个个系系统统不不成成立立，但但对对子子系系统统却却成成立立二二是是分分析析物物理理过过程程一一方方面面能能把把复复杂杂的的物物理理过过程程分分解解为为几几个个简简单单的的物物理理过过程程，化化难难为为易易；另另一一方方面面又又可可挖挖掘掘隐隐含含条条件件，找找出出联联系系不不同同阶阶段段的的“桥桥梁梁”三三是是分分析析研研究究对对象象的的受受力力与与运运动动情情况况针针对对不不同同的的对对象象，分分析析它它们们在在各各个个过过程程的的受受力力情情况况与与运运动动情情况况，同时分清内力和外力，注意各力的特点，便于运用物理规律同时分清内力和外力，注意各力的特点，便于运用物理规律3.三、解题方法选择三、解题方法选择解解决决力力学学问问题题有有三三大大解解题题途途径径，即即_、_和和_，其其中中用用动动量量观观点点和和能能量量观观点点解解题题是是我我们们的的首首选选特特别别是是对对于于变变力力作作用用或或者者是是曲曲线线运运动动问问题题，或或不不涉涉及及运运动动过过程程的的细细节节、不不涉涉及及加加速速度度等等问问题题时时，更更显显示示出出这这两两大大观观点点的的优优越越性性但但是是，当当涉涉及及加加速速度度或或是是力力的的瞬瞬时时作作用用时时，一一般般要要用用力力的的观观点点解解决决具具体体来来讲讲：(1)当当物物体体受受到到力力的的持持续续作作用用发发生生运运动动状状态态的的改改变变而而且且又又涉涉及及时时间间(力力对对时时间间的的累累积积)时时，用用动动量量定定理理或或动动力力学学方方法法；(2)当当涉涉及及功功、能能和和位位移移时时，用用动动能能定定理理；(3)当当涉涉及及细细节节并并要要求求分分析析力力时，一般要用牛顿运动定律；时，一般要用牛顿运动定律；专题八专题八 主干知识整合主干知识整合 力的观点力的观点能量观点能量观点动量观点动量观点4.专题八专题八 主干知识整合主干知识整合 (4)很很多多问问题题的的分分析析往往往往不不是是用用一一个个观观点点解解题题，而而常常用用动动量量与与能能量量的的观观点点或或动动量量与与力力的的观观点点或或动动能能与与力力的的观观点点甚甚至至用用三三种种观观点点综综合合，所所以以我我们们要要做做到到具具体体问问题题具具体体分分析析，采采用用最最为为有有效效的的观观点点和最为有效的方法解题和最为有效的方法解题5.要点热点探究要点热点探究专题八专题八 要点热点探究要点热点探究探究点一力学三大观点的整合应用探究点一力学三大观点的整合应用力力学学综综合合问问题题往往往往具具有有复复杂杂的的物物理理过过程程和和相相关关分分析析，涉涉及及动动量量守守恒恒定定律律、能能量量守守恒恒定定律律、动动能能定定理理、牛牛顿顿第第二二定定律律、运运动动学学公公式式等等考考点点，解解题题时时应应注注重重过过程程分分析析，包包括括受受力力分分析析、运运动动分分析析、能能量量转转化化的的分分析析、系系统统最最终终状状态态的的分分析析等等，同同时时应应注注意利用有关的结论解题意利用有关的结论解题6.专题八专题八 要点热点探究要点热点探究例例1 1如如图图281所所示示，在在水水平平台台面面上上放放着着两两个个质质量量分分别别为为m20.2 kg和和m30.3 kg的的小小球球B、C，其其中中C球球用用轻轻质质弹弹簧簧与与左左边边固固定定的的挡挡板板连连接接，开开始始弹弹簧簧处处于于自自然然长长度度，右右边边通通过过光光滑滑水水平平轨轨道道连连接接一一半半径径R m的的光光滑滑圆圆弧弧轨轨道道C球球右右侧侧台台面面光光滑滑，左左侧侧台台面面粗粗糙糙，各各球球与与左左侧侧台台面面间间的的动动摩摩擦擦因因数数均均为为0.2.现现有有一一质质量量为为m10.1 kg的的小小球球A以以v010 m/s的的水水平平速速度度向向左左运运动动，与与B球球发发生生正正碰碰，A球球被被反反弹弹后后进进入入右右边边轨轨道道，到达圆弧最高点时，对轨道的压力刚好为到达圆弧最高点时，对轨道的压力刚好为A球的重力球的重力7.专题八专题八 要点热点探究要点热点探究而而B球球与与C球球在在极极短短的的时时间间内内发发生生正正碰碰，碰碰后后粘粘在在一一起起共共同同压压缩缩弹弹簧簧，使使弹弹簧簧具具有有最最大大弹弹性性势势能能Ep1.34 J；已已知知三三个个小小球球均均可可看看做做质质点点，弹弹簧簧的的形形变变在在弹弹性性限限度度内内，不不计计空空气气阻阻力，力，g取取10 m/s2.求：求：(1)A球反弹时速度的大小；球反弹时速度的大小；(2)小球小球B、C碰后压缩弹簧的最大形变量碰后压缩弹簧的最大形变量x.8.专题八专题八 要点热点探究要点热点探究9.专题八专题八 要点热点探究要点热点探究【点点拨拨】(1)能能否否求求得得A球球反反弹弹后后的的速速度度？A、B碰碰撞撞过过程程满满足足什什么么规规律律？(2)A、B碰碰撞撞后后B球球的的动动能能全全部部转转化化为为弹弹簧簧的的弹弹性性势势能能吗吗？为为什什么么？(3)B、C碰碰撞撞后后具具有有的的共共同同动动能能全全部部转化为弹簧的弹性势能吗？为什么？转化为弹簧的弹性势能吗？为什么？10.专题八专题八 要点热点探究要点热点探究例例1(1)2 m/s(2)0.1 m【解解析析】(1)设设碰碰后后小小球球A反反弹弹的速度大小为的速度大小为v1，到达最高点的速度大小为，到达最高点的速度大小为v1在小球通过轨道最高点时，由牛顿第二定律有在小球通过轨道最高点时，由牛顿第二定律有2m1gm1解得：解得：v12 m/s(2)设设A和和B碰后，小球碰后，小球B的速度大小为的速度大小为v2m1v0m2v2m1v1解得：解得：v26 m/s设小球设小球B和和C碰后粘在一起的共同速度为碰后粘在一起的共同速度为v311.专题八专题八 要点热点探究要点热点探究根据动量守恒，有：根据动量守恒，有：m2v2(m2m3)v3解得：解得：v32.4 m/s小球小球B、C碰后至弹簧的压缩量最大的过程中有：碰后至弹簧的压缩量最大的过程中有：解得：解得：x0.1 m12.专题八专题八 要点热点探究要点热点探究【点点评评】本本题题首首先先要要通通过过对对A球球通通过过轨轨道道最最高高点点时时的的动动力力学学分分析析求求得得A球球反反弹弹的的速速度度，进进而而根根据据对对A、B碰碰撞撞过过程程的的动动量量守守恒恒关关系系得得到到B球球碰碰后后的的速速度度；根根据据题题意意，B球球与与C球球的的碰碰撞撞属属于于完完全全非非弹弹性性碰碰撞撞，碰碰后后二二者者共共同同的的动动能能转转化化为为弹弹簧簧压压缩缩量量最最大大时时的的弹弹簧簧弹弹性性势势能能和和摩摩擦擦而而产产生生的的内内能能，其其中中若若考考生生丢丢掉掉摩摩擦生热，则本题就不能求得正确结果擦生热，则本题就不能求得正确结果13.专题八专题八 要点热点探究要点热点探究与与弹弹簧簧相相关关的的动动量量、能能量量综综合合题题往往往往具具有有复复杂杂的的物物理理情情景景，涉涉及及的的知知识识面面广广、综综合合性性强强、能能力力要要求求高高，经经常常涉涉及及的的考考点点有有动动量量守守恒恒定定律律、动动能能定定理理、功功能能关关系系、能能量量守守恒恒定定律律、牛牛顿顿第第二二定定律律、简简谐谐运运动动规规律律等等另另外外需需要要注注意意弹弹簧簧在在这这类类问问题题中中的的两两点点特特殊殊表表现现：(1)直直接接与与弹弹簧簧相相连连接接的的物物体体与与其其他他物物体体发发生生碰碰撞撞的的瞬瞬间间弹弹簧簧不不参参与与；(2)弹弹簧簧的的弹弹力力为为变变力力，弹弹簧簧形形变变改改变变的的过程就是其储存或释放弹性势能的过程过程就是其储存或释放弹性势能的过程.14.专题八专题八 要点热点探究要点热点探究一一倾倾角角为为30的的光光滑滑斜斜面面固固定定在在水水平平地地面面上上，在在斜斜面面的的底底端端固固定定一一带带压压力力传传感感器器的的挡挡板板P，质质量量均均为为1 kg的的A、B两两滑滑块块，用用劲劲度度系系数数为为k100 N/m的的轻轻弹弹簧簧相相连连，静静止止在在光光滑滑斜斜面面上上，如如图图282所所示示，现现将将另另一一质质量量也也为为1 kg的的滑滑块块C，从从斜斜面面上上某某处处静静止止释释放放，C滑滑下下与与B碰碰后后粘粘合合在在一一起起，粘粘合合体体BC在在斜斜面面上上运运动动的的过过程程中中，A滑滑块块始始终终与与P接接触触，压压力力传传感器有时显示压力为感器有时显示压力为0，g取取10 m/s2，求：，求：(1)粘合体粘合体BC在斜面上运动的最大加速度；在斜面上运动的最大加速度；(2)C刚释放时距刚释放时距B多远？多远？15.专题八专题八 要点热点探究要点热点探究例例1变变式式题题(1)(2)0.4 m【解解析析】(1)当当BC整整体体运运动动到到斜斜面面上上最最高高点点时时，A对对P的的压压力力为为0，BC整整体体的的加加速速度度最大，此时最大，此时BC整体受力分析如图甲所示整体受力分析如图甲所示16.专题八专题八 要点热点探究要点热点探究由牛顿第二定律有由牛顿第二定律有2mgsin 30F2ma此此时时A对对P压压力力为为0，A受受力力分分析析如如图图乙乙所所示示，由由平平衡衡条条件件有有Fmgsin 30解得解得17.专题八专题八 要点热点探究要点热点探究(2)设设C刚刚下下滑滑时时距距B距距离离为为x，即即将将与与B碰碰撞撞时时速速度度为为v1，碰后速度大小为碰后速度大小为v2mgxsin 300mv102mv2碰碰前前弹弹簧簧压压缩缩量量设设为为x1，碰碰后后BC整整体体运运动动到到斜斜面面上上最最高高点点时，弹簧伸长为时，弹簧伸长为x2，碰前对碰前对B有有mgsin30kx1碰后碰后BC运动到最高点时对运动到最高点时对A有有mgsin30kx2由以上两式得由以上两式得x1x25102m18.专题八专题八 要点热点探究要点热点探究即即刚刚碰碰撞撞完完毕毕时时，弹弹簧簧的的弹弹性性势势能能与与BC到到达达斜斜面面上上最最高高点时弹簧的弹性势能相等，由机械能守恒定律有点时弹簧的弹性势能相等，由机械能守恒定律有解得解得x0.4 m.19.专题八专题八 要点热点探究要点热点探究探究点二模型思想在力学综合题中的应用探究点二模型思想在力学综合题中的应用模模型型是是在在突突出出主主要要矛矛盾盾、忽忽略略次次要要因因素素的的科科学学思思想想指指导导下下提提炼炼出出来来的的理理想想研研究究对对象象，在在高高中中物物理理问问题题的的分分析析中中处处处处体体现现着着模模型型思思想想模模型型分分为为三三类类：第第一一，实实物物模模型型，如如质质点点、点点电电荷荷、单单摆摆、弹弹簧簧振振子子等等；第第二二，过过程程模模型型，如如匀匀速速直直线线运运动动、匀匀变变速速直直线线运运动动、平平抛抛运运动动、匀匀速速圆圆周周运运动动等等；第第三三，状状态态模模型型，如如平平衡衡状状态态、非非平平衡衡状状态态、临临界界状状态态等等任任何何物物理理问问题题实实质质都都是是通通过过若若干干模模型型有有机机组组合合起起来来的的，因因此此理理解解和和掌掌握握好好模模型型思想和各种物理模型是迅速求解物理题的关键思想和各种物理模型是迅速求解物理题的关键20.专题八专题八 要点热点探究要点热点探究例例2 2 20112011重重庆庆卷卷 如如图图283所所示示，静静置置于于水水平平地地面面的的三三辆辆手手推推车车沿沿一一直直线线排排列列，质质量量均均为为m.人人在在极极短短时时间间内内给给第第一一辆辆车车一一水水平平冲冲量量使使其其运运动动，当当车车运运动动了了距距离离L时时与与第第二二车车相相碰碰，两两车车以以共共同同速速度度继继续续运运动动了了距距离离L时时与与第第三三车车相相碰碰，三三车车以以共共同同速速度度又又运运动动了了距距离离L时时停停止止车车运运动动时时受受到到的的摩摩擦擦阻阻力力恒恒为为车车所所受受重重力力的的k倍倍，重重力力加加速速度度为为g，若若车车与与车车之之间间仅仅在在碰碰撞时发生相互作用，碰撞时间很短，忽略空气阻力，求：撞时发生相互作用，碰撞时间很短，忽略空气阻力，求：(1)整个过程中摩擦阻力所做的总功；整个过程中摩擦阻力所做的总功；(2)人给第一辆车水平冲量的大小；人给第一辆车水平冲量的大小；(3)第一次与第二次碰撞系统动能损失之比第一次与第二次碰撞系统动能损失之比21.专题八专题八 要点热点探究要点热点探究22.专题八专题八 要点热点探究要点热点探究【点点拨拨】(1)摩摩擦擦力力做做功功的的决决定定因因素素是是什什么么？三三个个阶阶段段摩摩擦擦力力做做功功相相同同吗吗？(2)为为求求人人对对第第一一辆辆车车的的水水平平冲冲量量，需需要要知知道道哪些条件？哪些条件？(3)通过什么途径计算碰撞过程中的能量损失？通过什么途径计算碰撞过程中的能量损失？23.专题八专题八 要点热点探究要点热点探究例例2(1)6kmgL(2)2m【解析】【解析】(1)设运动过程中摩擦阻力做的总功为设运动过程中摩擦阻力做的总功为W，则，则WkmgL2kmgL3kmgL6kmgL(2)设设第第一一车车初初速速度度为为u0，第第一一次次碰碰前前速速度度为为v1，碰碰后后共共同同速速度度为为u1；第第二二次次碰碰前前速速度度为为v2，碰碰后后共共同同速速度度为为u2；人人给第一车的水平冲量大小为给第一车的水平冲量大小为I.24.专题八专题八 要点热点探究要点热点探究mv12mu12mv23mu2得：得：Imu002m(3)设两次碰撞中系统动能损失分别为设两次碰撞中系统动能损失分别为Ek1和和Ek2.由由Ek1kmgLEk2kmgL得：得：25.专题八专题八 要点热点探究要点热点探究【点点评评】本本题题主主要要涉涉及及碰碰撞撞模模型型和和匀匀减减速速直直线线运运动动模模型型，通通过过两两次次碰碰撞撞过过程程和和三三次次匀匀减减速速直直线线运运动动过过程程为为我我们们展展现现了了一一个个超超市市整整理理推推车车的的场场景景，贴贴近近生生活活实实际际模模型型思思想想渗渗透透于于高高中中物理绝大部分问题之中，需要我们在日常生活中认真体会物理绝大部分问题之中，需要我们在日常生活中认真体会26.专题八专题八 要点热点探究要点热点探究 20102010全全国国卷卷 小小球球A和和B的的质质量量分分别别为为mA 和和mB且且mAmB.在在某某高高度度处处将将A和和B先先后后从从静静止止释释放放小小球球A与与水水平平地地面面碰碰撞撞后后向向上上弹弹回回，在在释释放放处处的的下下方方与与释释放放处处距距离离为为H的的地地方方恰恰好好与与正正在在下下落落的的小小球球B发发生生正正碰碰，设设所所有有碰碰撞撞都都是是弹弹性性的，碰撞时间极短求小球的，碰撞时间极短求小球A、B碰撞后碰撞后B上升的最大高度上升的最大高度27.专题八专题八 要点热点探究要点热点探究例例2变变式式题题【解解析析】小小球球A与与地地面面的的碰碰撞撞是是弹弹性性的的，而而且且A、B都都是是从从同同一一高高度度释释放放的的，所所以以A、B碰碰撞前的速度大小相等，设为撞前的速度大小相等，设为v0，根据机械能守恒有，根据机械能守恒有mAgH即即v0设设A、B碰碰撞撞后后的的速速度度分分别别为为v1和和v2，以以竖竖直直向向上上为为速速度度的的正方向，根据正方向，根据A、B组成的系统动量守恒和能量守恒得组成的系统动量守恒和能量守恒得mAv0mBv0mAv1mBv2 28.专题八专题八 要点热点探究要点热点探究联立化简得联立化简得v2设小球设小球B 能够上升的最大高度为能够上升的最大高度为h，由运动学公式得，由运动学公式得29.专题八专题八 要点热点探究要点热点探究【高高考考命命题题者者说说】本本题题要要求求考考生生能能够够分分析析两两个个小小球球运运动动的的全全部部物物理理过过程程，并并能能够够将将物物理理过过程程分分成成几几个个阶阶段段进进行行研研究根据题给的情境可将两球的运动分为三个过程究根据题给的情境可将两球的运动分为三个过程过过程程一一：两两球球从从同同一一高高度度先先后后释释放放后后都都将将做做自自由由落落体体运运动动，A球球下下落落与与地地面面发发生生弹弹性性碰碰撞撞后后反反弹弹至至释释放放点点下下方方距距离离释释放放点点H处处时时，B球球刚刚好好下下落落到到此此处处由由于于A球球下下落落后后与与地地面面发发生生的的碰碰撞撞是是弹弹性性碰碰撞撞，所所以以A球球与与地地面面碰碰撞撞前前后后的的速速度度大大小小相相等等，根根据据自自由由落落体体运运动动的的规规律律，当当A、B两两球球到到达达释释放放点点下下方方距距离离释释放放点点H处处时时，两两球球的的速速度度大大小小相相等等，此此时时两两球球速速度度v0的的大小可利用机械能守恒定律求得大小可利用机械能守恒定律求得30.专题八专题八 要点热点探究要点热点探究过过程程二二：A、B两两球球以以大大小小相相同同、方方向向相相反反的的速速度度发发生生弹弹性性碰碰撞撞由由于于A球球的的质质量量比比B球球的的大大，A球球的的速速度度方方向向向向上上，而而A、B两两球球所所组组成成的的系系统统的的总总动动能能保保持持不不变变由由此此可可解解出出B球在碰撞后向上运动的速度球在碰撞后向上运动的速度v2.过过程程三三：碰碰撞撞后后B球球以以速速度度v2向向上上做做竖竖直直上上抛抛运运动动上上抛抛所能达到的最大高度所能达到的最大高度h可以利用运动学的规律求得可以利用运动学的规律求得本本题题要要求求考考生生能能够够将将整整个个运运动动过过程程划划分分为为几几个个阶阶段段进进行行分分析析，这这是是对对考考生生分分析析能能力力的的考考查查；另另外外，要要求求考考生生能能够够准准确确把把握握和和应应用用在在研研究究每每一一个个阶阶段段的的运运动动过过程程中中A、B两两球球所所遵遵从的物理规律，这是对考生的基本要求从的物理规律，这是对考生的基本要求31.专题八专题八 要点热点探究要点热点探究同同时时在在求求解解过过程程二二时时，对对考考生生应应用用数数学学知知识识解解决决物物理理问问题题的的能能力力进进行行了了考考核核问问题题中中在在求求解解、两两个个方方程程时时，考考生生应应当当会会对对方方程程进进行行降降幂幂，具具体体的的作作法法如如下下：首首先先进进行行移移项项的恒等变换，将两式变为如下形式的恒等变换，将两式变为如下形式mA(v0v1)mB(v0v2)32.专题八专题八 要点热点探究要点热点探究求求解解方方程程的的能能力力对对考考生生的的要要求求较较高高，也也是是考考生生经经常常容容易易出错误的地方出错误的地方本本题题抽抽样样统统计计难难度度为为0.284，区区分分度度为为0.776，对对物物理理得得分分在在30分分以以上上的的考考生生都都有有较较好好的的区区分分度度有有29%的的考考生生得得0分分，12%的考生得的考生得4分，分，10%的考生得的考生得8分，分，7%的考生得的考生得12分分(引引自自教教育育部部考考试试中中心心2011高高考考理理科科试试题题分分析析第第303页页)33.专题八专题八 要点热点探究要点热点探究探究点三数学知识在力学综合题中的应用探究点三数学知识在力学综合题中的应用应应用用数数学学处处理理物物理理问问题题的的能能力力是是高高考考要要求求的的五五项项基基本本能能力力之之一一，数数学学知知识识是是分分析析、求求解解物物理理问问题题的的必必要要工工具具，这这就就要要求求我我们们熟熟练练掌掌握握这这一一工工具具，并并对对常常用用数数学学知知识识进进行行系系统统总总结结和和强强化化34.专题八专题八 要点热点探究要点热点探究例例3 3固固定定在在水水平平面面上上的的无无限限长长的的两两根根直直导导轨轨MN、PQ，内内部部左左右右两两边边各各放放置置完完全全相相同同的的滑滑块块A、B，滑滑块块的的凹凹槽槽半半径径是是R，滑滑块块的的宽宽度度为为2R，比比导导轨轨间间距距略略小小，两两滑滑块块可可以以沿沿导导轨轨滑滑行行，如如图图284所所示示，不不计计一一切切摩摩擦擦现现有有半半径径r(rR)的的金金属属小小球球以以水水平平初初速速度度v0冲冲向向右右滑滑块块，从从滑滑块块的的一一侧侧半半圆圆形形槽槽口口边边缘缘进进入入已已知知金金属属小小球球的的质质量量为为m，A、B滑滑块块的的质质量量均均为为km，其其中中k1、2、3，整整个个运运动动过过程程中中无无机机械械能能损损失失求：求：(1)当当金金属属小小球球第第一一次次滑滑离离B滑滑块块时时，金金属属小小球球的的速速度度是是多多大？大？(2)若小球和若小球和B滑块最少能碰撞滑块最少能碰撞2次，求次，求k的取值范围？的取值范围？35.专题八专题八 要点热点探究要点热点探究【点点拨拨】小小球球与与滑滑块块的的作作用用过过程程实实质质为为弹弹性性碰碰撞撞过过程程，只只不不过过作作用用时时间间比比真真正正的的碰碰撞撞要要长长一一些些，同同样样遵遵从从动动量量守守恒恒定定律和能量守恒定律律和能量守恒定律36.专题八专题八 要点热点探究要点热点探究例例3(1)(2)k5、6、7【解解析析】(1)设设滑滑离离B滑滑块块时时，小小球球和和B滑滑块块的的速速度度分分别别为为v1和和v2，由动量守恒可得，由动量守恒可得mv0mv1kmv2由机械能守恒可得由机械能守恒可得联立解得小球速度为联立解得小球速度为v1B滑块速度为滑块速度为v237.专题八专题八 要点热点探究要点热点探究(2)设设滑滑离离A滑滑块块时时，小小球球和和A滑滑块块的的速速度度分分别别为为v1和和v2，由动量守恒可得由动量守恒可得mv1mv1kmv2由机械能守恒可得由机械能守恒可得联立解得小球的速度联立解得小球的速度若小球和若小球和B滑块最少能碰撞滑块最少能碰撞2次，则必有次，则必有|v1|v2化简化简k24k10解得解得k2，故，故k5、6、738.专题八专题八 要点热点探究要点热点探究【点点评评】本本题题的的易易错错之之处处主主要要体体现现在在两两个个方方面面：其其一一，将将滑滑块块误误认认为为是是竖竖直直面面内内的的光光滑滑轨轨道道；其其二二，不不能能分分析析出出小小球球和和滑滑块块的的过过程程遵遵从从动动量量守守恒恒规规律律对对于于题题目目中中反反复复出出现现某某个个过过程程的的求求极极值值或或某某量量总总和和的的问问题题，要要及及时时借借助助数数学学工工具具进进行行计计算算这这需需要要认认真真对对反反复复出出现现的的过过程程(包包括括过过程程中中出出现现的的各各参参量量、关关系系式式、定定量量结结果果)进进行行比比较较和和分分析析，通通过过前前几几次次过过程程发发现现存存在在的的规规律律出出现现几几率率较较大大的的规规律律主主要要有有等等差差数数列列、等等比比数数列列或或能能消消去去等等式式中中间间项项本本题题涉涉及及的的数数学学技技巧巧主主要要表表现现在在借借助助条条件件不等式求不等式求k的取值范围的取值范围39.