初二数学平行四边形专题练习题(含答案).doc

初二数学平行四边形专题练习

1．如果边长分别为4cm和5cm的矩形与一个正方形的面积相等，那么这个正方形的边长为______cm．
2．（08贵阳市）如图1，正方形的边长为4cm，则图中阴影部分的面积为 图1
A
B
C
D
cm2．

3.若四边形ABCD是平行四边形，请补充条件
(写一个即可)，使四边形ABCD是菱形．
4．在平行四边形ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点O，△ABO的周长为17，AB＝6，那么对角线AC＋BD＝
5．以正方形ABCD的边BC 为边做等边△BCE，则∠AED的度数为 .
6．已知菱形ABCD的边长为6，∠A＝60°，如果点P是菱形内一点，且PB＝PD＝2那么AP的长为 ．
7．在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别是A(－2，5)，
B(－3，－1)，C(1，－1)，在第一象限内找一点D，使四边形
ABCD是平行四边形，那么点D的坐标是 ．
二、选择题（每题3分，共30分）
8．如图2在平行四边形ABCD中，∠B=110°，延长AD至F，延长CD至E，连结EF，则∠E＋∠F＝( )
A．110° B．30° C．50° D．70°
A
F
D
C
B
H
G

E

图2 图3 图4
9．菱形具有而矩形不具有的性质是 ( )
A．对角相等 B．四边相等
C．对角线互相平分 D．四角相等
10．如图3所示，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC的中点．若OE=3 cm，则AB的长为 ( )
A．3 cm B．6 cm C．9 cm D．12 cm
11．已知：如图4，在矩形ABCD中，E、F、G、H分别为边
AB、BC、CD、DA的中点．若AB＝2，AD＝4，
则图中阴影部分的面积为 ( )
A．8 B．6 C．4 D．3
12．将两块能完全重合的两张等腰直角三角形纸片拼成下列图形：①平行四边形（不包括菱形、矩形、正方形）②矩形③正方形④等边三角形⑤等腰直角三角形 ( )
A．①③⑤ B．②③⑤ C．①②③ D．①③④⑤
13．如图5所示，是一块电脑主板的示意图，每一转角处都是直角，数据如图所示(单位：mm)，则该主板的周长是 ( )
A．88 mm B．96 mm C．80 mm D．84 mm

图5 图6
14、（08甘肃省白银市）如图6所示，把矩形沿对折后使两部分重合，若，则=（ ）
A．110° B．115°
C．120° D．130°
15、四边形ABCD，仅从下列条件中任取两个加以组合，使得ABCD是平行四边形，一共有多少种不同的组合？（ ）
AB∥CD BC∥AD AB=CD BC=AD
A.2组 B.3组 C.4组 D.6组
16、下列说法错误的是（ ）
A.一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形.
B.每组邻边都相等的四边形是菱形.
C. 对角线互相垂直的平行四边形是正方形.
D.四个角都相等的四边形是矩形.
三、解答题
17、如图7，四边形ABCD是菱形，对角线AC＝8 cm ,
BD＝6 cm, DH⊥AB于H，求：DH的长。

图7
18、已知：如图8，菱形ABCD的周长为16 cm，
∠ABC＝60°，对角线AC和BD相交于点O，
求AC和BD的长.

图8

19、如图9，在正方形ABCD中，P为对角线BD上一点，
PE⊥BC，垂足为E， PF⊥CD，垂足为F，
求证：EF＝AP

20、在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,DE⊥AB, 图9
DF⊥AC,垂足分别是E,F.
⑴试说明:DE=DF
⑵只添加一个条件,使四边形EDFA是正方形.
请你至少写出两种不同的添加方法.(不另外添加辅助线,无需证明）

图10

21、如图11，ABCD中，AE平分∠BAD交BC于E，EF∥AB交AD于F，
试问：四边形ABEF是什么图形吗？
请说明理由.

图11

参考答案
一、填空题
1. 2 2. 8 3、AC⊥BD 4、22 5、150°或15° 6、4 7、（2 ，5）
二 、选择题 8.D 9.B 10.B 11.C 12.A 13.B 14.B 15.C
16.9.6 CM 17、AC＝4 cm , BD＝4
18.证明：连结PC∵四边形ABCD为平行四边形∴AB＝AC ，∠ABD＝∠DPC ∠BCD＝90°∵BP＝BP∴△ABP≌△CBP∴AP = CP∵PE⊥BC，PF⊥DC∴四边形PECF为矩形∴EF＝PC∴EF＝AP
19、证明：⑴连结AD∵AB＝AC，D为BC的中点∴AD为∠BAC的平分线∵DE⊥AB，DF⊥AC ∴DE＝DF ⑵∠BAC＝90° DE⊥DF
20、菱形
∵四边形ABCD为平行四边形∴AD∥BC ，∠2＝∠3∵AB∥EF∴四边形ABED为平行四边形∵∠2＝∠1∴∠1＝∠3∴AB＝BE∴四边形ABED为菱形