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浅谈以问题为中心的初中数学课堂教学模式
大望学校 陈志群

摘 要：阐述“以问题为中心”的数学课堂教学的理论依据、目标特征、流程以及具体的实施策略。着重探讨了“以问题为中心”，如何组织学生通过探究性学习、小组合作交流达到解决问题之目的，引导学生自主建立自己的认知结构。
关键词：以问题为中心 课堂教学模式 解决问题

随着课程改革的不断深入，传统的以教师讲，学生听，教师问，学生答为中心的课堂教学模式受到了无情的冲击。以培养学生的探究意识和实践能力为目标的课堂教学模式应运而生，在这种背景下，我们探究“以问题为中心”的初中数学课堂教学模式，其研究主要涉及以下几个方面的问题。

一、“以问题为中心”的数学课堂教学的理论依据
1、从辩证唯物主义的认识看。在“教”与“学”的这对矛盾中，矛盾的主要方面在于学生的“学”，即学习者的内因起主导的作用，这是学习行为变化的依据。而引起学生学习行为变化的起点在于在学习的过程中有“问题”，著名教育家陶行知先生说“发明千千万，起点在一问”，问题是是思维的起点，问题是思维的心脏，教学过程如果忽视问题意识的培养，忽视学生的学习沿着“问题”去展开思维的翅膀，也就忽略了教与学矛盾的主要方面。
2、从现代数学观看。把数学学习视为人类的一种动态的创造性活动，其主要表现为一种探索活动，它包括“尝试――探索――改进”的动态过程，新的课程标准正是基于这样的观点，主张学生的数学活动“在自主探索和合作交流的过程真正理解和掌握基本的数学知识与技能，数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验”。学生对数学的思维是在意识到数学问题的存在时而启动的，这个启动，即学生探索发现、自主学习，合作交流以及批评性接受的开始。
3、从现代心理学构建主义的学习观看。视学习为学习者自己的方式，主动地建构内部心理表征的过程故十分强调学习的主动性、社会性和情境性；既强调从情境中去发现数学问题，提出数学问题，又重视自主探索解决问题，并在解决问题中去发现新的问题。
二、“以问题为中心”数学课堂教学模式学生的“问题意识”及“行为表现”
问题意识是指学生在认识活动中感到一些难以解决的疑惑的问题时产生一种怀疑、困惑、探究的心理状态，这种心理状态将激发学生积极思维不断的提出问题，解决问题。所以可以说，问题是思维的起点，没有问题的思维是肤浅的，被动的。在数学活动中，只有使学生意识到问题的存在，感到自己需要问个“为什么”？“是什么”？“怎么办”？才能激起学生思维的火花，而这种意识越强烈， 学生的思维就就越活跃越深刻，越富有创造性。
问题意识的行为表现：
好奇心。好奇心是问题的源泉，是问题意识的典型表现。教学中，强烈的好奇心将驱使学生对新出现的情况和新发生的变化做出反应，发现问题，追根溯源，激起探索的欲望，促进创新活动。
怀疑。怀疑是问题意识的另一种重要的行为表现。不怀疑不能见真理，只有持批判和怀疑的态度，才能有质疑进而求异，才会有提出问题的欲望和冲动，才能提出新的问题突破传统的观念，大胆创新。
困惑。困惑也是问题意识的一种表现。学生在某一情境中出现的困惑状态，表现出心欲通而未能，口欲言而未达，实为一种“愤”“悱”之状态，稍加点拨，豁然开朗下他们就可以提出或解答某一个问题。
为了培养学生的问题意识，教师要认知钻研、科学组织教学内容，尽量为学生的问题意识得到培养创设支持性的环境，尽可能给学生一些探索、猜测的空间，使学生的问题意识逐步得到培养。
三、“以问题为中心”的数学课堂教学模式的目标特征
在“以问题为中心”的课堂教学模式的作用和影响下，学生在学习中能够体现出思想活跃，能够大胆质疑，积极提出问题，并能认真自己提出的问题，问题的意识增强了；数学学习的兴趣提高了，在学习和生活中善于用数学的眼光进行观察和分析；较好地培养了数学学习的习惯。包括认真倾听别人的意见；经过思考后发表自己的意见和别人交流；能与同学合作，培养合作精神；把自己溶入集体之中，与他人一起分享成功的喜悦。
四、“以问题为中心”的数学教学模式的流程

注重数学应用

解决数学问题

提出数学问题

设置有效情境

五、“以问题为中心”的数学课堂模式的实施策略
如何将“以问题为中心”的数学课堂教学理论转变为具体的课堂教学过程的真实的行为？
（一）、设置有效情境
学生的学习情境，可以理解为学生从事学习活动，产生学习行为的环境或背景，它能够提供给学生思考的空间和背景，产生某种情感的体验，进而诱发学生提出问题、最终解决问题的一种刺激事件和信息材料，情境同时也是传递信息的载体。学生探究的主动性往往来自一个好的问题情境，一个好的问题情境，也常常有“一石激起千层浪”的效果，使学生感到兴奋，能主动地参与，自主地探究。
为了让学生得已发展，教学中创设情境，给学生提供了提出问题的机会。所以说，创设情境是提出问题的基础，为开阔思路，拓展学生思维的空间，培养学生创新意识。
但要突出“有效”二字，任何教学模式都有局限性。我们在具体的教学中应该根据教材的特点、学生的情况来选择哪一种情境或者根本不用情境，因为它“无效”，反而会分散学生的注意力。我们设置情境的目的是引出问题而不是哗众取宠。而有些教学环节中，数学自身的逻辑性就可以引发出问题。
（二）、提出数学问题
爱因斯坦讲过：提出一个问题比解决一个问题更难。“创设情境”的目的在于让学生能够在情境的作用下提出数学问题，这与传统教学中教师讲，学生听，教师问，学生答，教师站在“教”的角度对教学进行预设，然后让学生沿着预设所确定的思维方向，走完从旧知到新知的全程，而这恰恰是目前课程所要扼制的问题。因此，提出数学问题，在课堂教学中让学生经历学习过程显得尤其重要。首先，要增强意识，给学生提出数学问题的机会。意识从某个角度讲是人们从事某项活动自动化的心理倾向，在初中数学教学中，教师要在确定教学目标，制定教学程序，创设教学情境等一系列教学行为中自觉地为学生提出数学问题提供时间和空间。
其次，要引导观察，让学生提出身边的数学问题。新课程强调课程内容，教学设计要与社会的进步，科技的发展，学生的生活实际相联系，强调生活中处处都有数学，数学就在学生身边，强调把生活问题数学化，从生活走向数学，把数学问题生活化，从数学回到生活。
第三，要明确要求，让学生提出好的数学问题。教学中，很多时候虽然有教学情境的激励作用，但仍然需要教师明确要求学生去提出数学问题。

（三）、解决问题。
学习方式的转变是本次课程改革的显著特征,改革原有的单纯接受式的学习方式，建立旨在充分调动，发挥学生主体性的探究性学习方式世界性改革的核心任务。专家认为，从教育心理学的角度讲，学生的学习方式有接受和发现两种：在接受式学习中，学习内容是以定论的形式直接呈现给学生，学生是知识的接受者；在发现学习中，学习内容是以问题或间接的方式呈现出来的，学生是知识的发现者，两种学习方式都有其存在的价值，彼此是相辅相成的关系。但传统的学习方式过分强调接受和掌握，忽略发现和探究学生学习成了纯粹被动接受，记忆的过程。转变学习方式就是要转变这种学习状态，把学习过程中的猜测、发现、探究等活动凸现出来，把学习过程更多的成为学生发现问题，提出问题，解决问题的过程。
以解决问题为目的，体现学生自主学习的学习方式，具体表现形式是独立的探究学习和小组合作的研究学习，即在教学问题提出之后，形式在问题的导向作用下通过独立探究或小组合作达到解决问题的目的。学生在教学情境的激励下，在数学问题的导向下，如果占有了学习的时间和空间，不但可以有效地培养学生的探究能力，创新意识，把课程改革落到实处，而且实践证明教学的效果事半功倍，体现了教学的真实和有效。
那么在实际操作中，引导学生解决问题的过程应该如何掌控呢？
首先是整理问题阶段。教师要引导学生提出一些与众不同的、有价值的问题，引导他们把利用信息和提出问题结合起来，把质疑与提问融为一体。教师要负责引导学生系统地整理好学生所提出的问题，以便课堂上有针对性地解决。学生提出的问题有些会是表面的、非本质的而且是简单的，可以让学生通过互帮即时就能解决掉，有些较难的又是本课中“非本质”的问题，教师可以引导学生做好备忘录，以后再解决，而着重地把师生共同提出的本节课的“中心问题”做好记录，组织学生在下一个环节里共同探究解决。
接着是探究解决阶段。这是解决问题教学的一个中心环节，是让学生独立思考、动手实践与合作交流的过程。这个过程中学生是学习和探究的主体，教师的作用是给学生提供充分的时空，让学生发挥潜力，指点学生去分析问题与已有信息间的联系，去搜集与问题可能有关的知识与方法，去选用所需要的学习活动（如独立思考、相互讨论与协作、动手操作等）。在这个过程中教师要鼓励学生从不同的角度，用不同的思路，联系不同的相关经验，探索问题的多种解法。这个过程要经历的大致程序是：（1）让学生独立思考，并把自己的思考过程和结果记录下来；（2）与同伴协作讨论、切磋，看看别人与自己解决问题的方法和策略有什么不同，反思自己解题方法和结果的正误，评价哪种策略和方法更加优化，或自己遇到困难了而从同伴（或老师）处获得帮助；（3）与同伴共同探讨解决问题的多种策略，小组长作好记录以供下一环节中参与全班交流汇报。在这个探究的过程中，教师除了组织活动和为学生提供帮助外，还要不断巡视发现学生中典型的正确或错误案例，供全班交流时展示出来或讨论解决。
最后是展示交流阶段。展示交流是一个共享的过程，它能让问题得以全面、彻底地解决，也是一个张扬个性，体验成功的过程。这正是《数学课程标准》确定“解决问题”教学目标所强调的让学生“能表达解决问题的过程，并尝试解释所得的结果” 。交流时要有展示、有陈述、有汇报、有倾听、有辩论（甚至是争论）、有评价、有欣赏、的鼓励等，最终选择出最优化的策略和方案让大家共享，让每个学生都得到提高和发展。让更多的学生通过交流学会分析问题、解决问题、表达解决问题策略和思想方法。真正地让数学学习成为了一种有趣的活动，让学生获得了经历、得到了体验。
（四）、注重数学应用
无论是遵循由浅入深、由具体到抽象、由特殊到一般的认知规律，还是从评价的角度，衡量学生的认知水平处于识记、理解、掌握、运用的哪个层次，当教学使学生经历了在情境中提出问题，在问题的控制下解决问题之后，为了促进学生对知识的掌握，并形成技能，教学要十分重视学生对数学知识的应用，设计新知学习过程中的阶段性练习和新课结束后的综合性练习。练习的设计既要注重形式的丰富多彩，又要注重难易程度上的拾级而上，使学生对知识的掌握竖成线，横成块，建立起新的认知结构。

问题是数学的心脏，通过以问题为中心展开教学可以激发学生发现生活中数学问题的灵感，提高学生自主解决问题的能力。在解决较困难的问题时，学生必须集中团队的智慧，从而在这种氛围中学会了协作与交流。过去注重知识灌输，帮助学生建立认知结构的模式已经跟不上时代的需要。现在我们要注重以问题为中心，引导学生自己去建立认知结构。在这个结构的建立过程中，学生的逻辑分析能力、协作交流能力得到极大的提高，同时也学会带着批判性的思维去学习知识。

参考文献：[1] 北京师范大学出版社，义务教育《数学课程标准》 [2] 沈重予《改变课程功能促进学生发展》