大学物理期末复习题(电磁学).doc

2008大学物理一期末复习题（电磁学）
一、选择题（30分,每小题3分）
1.（1254）半径为R的“无限长”均匀带电圆柱体的静电场中各点的电场强度的大小E与距轴线的距离r的关系曲线为：
［ ］

2.（1075）真空中有一点电荷Q，在与它相距为r的a点处有一试验电荷q．现使试验电荷q从a点沿半圆弧轨道运动到b点，如图所示．则电场力对q作功为
(A)． (B) ．
(C) ． (D) 0． ［ ］
3.（1393）密立根油滴实验，是利用作用在油滴上的电场力和重力平衡而测量电荷的，其电场由两块带电平行板产生．实验中，半径为r、带有两个电子电荷的油滴保持静止时，其所在电场的两块极板的电势差为U12．当电势差增加到4U12时，半径为2r的油滴保持静止，则该油滴所带的电荷为：
(A) 2e (B) 4e
(C) 8e (D) 16e ［ ］

4.（1139）一个大平行板电容器水平放置，两极板间的一半空间充有各向同性均匀电介质，另一半为空气，如图．当两极板带上恒定的等量异号电荷时，有一个质量为m、带电荷为+q的质点，在极板间的空气区域中处于平衡．此后，若把电介质抽去 ，则该质点
(A) 保持不动． (B) 向上运动．
(C) 向下运动． (D) 是否运动不能确定． ［ ］

5. （1125）用力F把电容器中的电介质板拉出，在图(a)和图(b)的两种情况下，电容器中储存的静电能量将
(A) 都增加．
(B) 都减少．
(C) (a)增加，(b)减少．
(D) (a)减少，(b)增加． ［ ］
6.（2018） 边长为L的一个导体方框上通有电流I，则此框中心的磁感强度
(A) 与L无关． (B) 正比于L 2．
(C) 与L成正比． (D) 与L 成反比．
(E) 与I 2有关． ［ ］
7.（2048）无限长直圆柱体，半径为R，沿轴向均匀流有电流．设圆柱体内( r < R )的磁感强度为Bi，圆柱体外( r > R )的磁感强度为Be，则有
(A) Bi、Be均与r成正比．
(B) Bi、Be均与r成反比．
(C) Bi与r成反比，Be与r成正比．
(D) Bi与r成正比，Be与r成反比． ［ ］

8.（2293）三条无限长直导线等距地并排安放，导线Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ分别载有1 A，2 A，3 A同方向的电流．由于磁相互作用的结果，导线Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ单位长度上分别受力F1、F2和F3，如图所示．则F1与F2的比值是：
(A) 7/16． (B) 5/8．
(C) 7/8． (D) 5/4． ［ ］

9.（2013）四条皆垂直于纸面的载流细长直导线，每条中的电流皆为I．这四条导线被纸面截得的断面，如图所示，它们组成了边长为2a的正方形的四个角顶，每条导线中的电流流向亦如图所示．则在图中正方形中心点O的磁感强度的大小为
(A) ． (B) ．
(C) B = 0． (D) ． ［ ］

10.（2522）如图所示的电路中，A、B是两个完全相同的小灯泡，其内阻r >>R，L是一个自感系数相当大的线圈，其电阻与R相等．当开关K接通和断开时，关于灯泡A和B的情况下面哪一种说法正确？
(A) K接通时，IA >IB． (B) K接通时，IA =IB．
(C) K断开时，两灯同时熄灭．
(D) K断开时，IA =IB．

二、填空题（28分）
11.（3分）（1050）两根相互平行的“无限长”均匀带正电直线1、2，相距为d，其电荷线密度分别为l1和l2如图所示，则场强等于零的点与直线1

的距离a为_____________ ．
l
l
l
A
B
C
O
PP
l

12.P
（5分）（0391）AC为一根长为2l的带电细棒，左半部均匀带有负电荷，右半部均匀带有正电荷．电荷线密度分别为－和＋，如图所示．O点在棒的延长线上，距A端的距离为l．P点在棒的垂直平分线上，到棒的垂直距离为l．以棒的中点B为电势的零点．则

O点电势U＝____________；P点电势U0＝__________．

13.（3分）（1178）图中所示为静电场的等势(位)线图，已知U1＞U2＞U3．在图上画出a、b两点的电场强度方向，并比较它们的大

小．Ea__________ Eb (填＜、＝、＞)．
14.（3分）（1390）一个半径为R的薄金属球壳，带有电荷q，壳内真空，壳外是无限大的相对介电常量为er的各向同性均匀电介质．设无穷远处为电势零点，则球壳的电势

U =____________________________．
15.（3分）（2255）在匀强磁场中，取一半径为R的圆，圆面的法线与成60°角，如图所示，则通过以该圆周为边线的如图所示的任意曲面S的磁通量

_______________________．

16.（3分）（2713）半径为R的空心载流无限长螺线管，单位长度有n匝线圈，导线中电流为I．今在螺线管中部以与轴成a 角的方向发射一个质量为m，电荷为q的粒子(如图)．则该粒子初速

v0必须小于或等于____________________，才能保证它不与螺线管壁相撞．
17.（4分）（2931）
软磁材料的特点是____________________________________________，它们

适于用来制造__________________________________ 等．
18.（4分）（2317）半径为L的均匀导体圆盘绕通过中心O的垂直轴转动，角速度为w，盘面与均匀磁场垂直，如图．
(1) 图上Oa线段中动生电动势的方向为_________________．

(2) 填写下列电势差的值(设ca段长度为d)：

Ua－UO =__________________．

Ua－Ub =__________________．

Ua－Uc =__________________．

三、计算题
19.（10分）（1501）
在盖革计数器中有一直径为2.00 cm的金属圆筒，在圆筒轴线上有一条直径为0.134 mm的导线．如果在导线与圆筒之间加上850 V的电压，试分别求: (1) 导线表面处 (2) 金属圆筒内表面处的电场强度的大小．

20.（5分）（1181）
厚度为d的“无限大”均匀带电导体板两表面单位面积上电荷之和为s ．试求图示离左板面距离为a的一点与离右板面距离为b的一点之间的电势差．

21（5分）（5682）
一绝缘金属物体，在真空中充电达某一电势值，其电场总能量为W0．若断开电源，使其上所带电荷保持不变，并把它浸没在相对介电常量为er的无限大的各向同性均匀液态电介质中，问这时电场总能量有多大？

22.（5分）（2744）
一边长为a和b的矩形线圈，以角速度w 绕平行某边的对称轴OO＇转动．线圈放在一个随时间变化的均匀磁场中，(为常矢量. ) 磁场方向垂直于转轴, 且时间t =0时，线圈平面垂直于，如图所示．求线圈内的感应电动势E，并证明E的变化频率f＇
是的变化频率的二倍．

23（12分）（2685）

两根平行放置相距为2a的无限长载流直导线，其中一根通以稳恒电流I0，另一根通以交变电流i =I0coswt．两导线间有一与其共面的矩形线圈，线圈的边长分别为l和2b，l边与长直导线平行，且线圈以速度垂直直导线向右运动(如图)．当线圈运动到两导线的中心位置(即线圈中心线与距两导线均为a的中心线重合)时，两导线中的电流方向恰好相反，且i =I0，求此时线圈中的感应电动势．
24.（5分）（2532）
一螺绕环单位长度上的线圈匝数为n =10匝/cm．环心材料的磁导率m =m0．求在电流强度I为多大时，线圈中磁场的能量密度w =1 J/ m3？ (m0 =4p×10-7 T·m/A)
2007大学物理一期末复习题答案（电磁学）
一、选择题（30分)
1 B, 2 D, 3 B, 4 B, 5D, 6D, 7D, 8 C, 9 C, 10 A
二、填空题（28分）
11. 3分
12. 3分
0 2分

13. 答案见图 2分
＞ 1分

14. 3分
15. 3分
16. 3分
17. 磁导率大，矫顽力小，磁滞损耗低． 2分
变压器，交流电机的铁芯等． 2分
18. Oa段电动势方向由a指向O． 1分
1分
0 1分
1分
三、计算题（42分）
19. 解：设导线上的电荷线密度为l，与导线同轴作单位长度的、半径为r的(导线半径R1＜r＜圆筒半径R2)高斯圆柱面，则按高斯定理有
2prE =l / e0
得到 E = l / (2pe0r) (R1＜r＜R2 ) 2分
方向沿半径指向圆筒．导线与圆筒之间的电势差
2分
则 2分
代入数值，则：
(1) 导线表面处 ＝2.54 ×106 V/m 2分
(2) 圆筒内表面处 ＝1.70×104 V/m 2分

20. 解：选坐标如图．由高斯定理，平板内、外的场强分布为：

E = 0 (板内)
(板外) 2分
1、2两点间电势差

3分

21. 解：因为所带电荷保持不变，故电场中各点的电位移矢量保持不变，
又 3分
因为介质均匀，∴电场总能量 2分

22. 解：设线圈的面积矢量在t =0时与平行，于是任意时刻t, 与的夹角为wt，所以通过线圈的磁通量为：
2分
故感应电动势： 2分
E的正绕向与的方向成右手螺旋关系，E的变化频率为：

的变化频率为：
∴ 1分

23. 解：设动生电动势和感生电动势分别用E1和E2表示，则总电动势E为
E = E1 + E2 ， 2分
1分
1分
∵ 此刻 i =I0，则 1分
∴ E1 =0 1分
E = E2 2分
①
由①式， 得 2分
∵ i =I0时， ( k = 1，2，…)
∴ =0 2分

24. 解： 3分
∴ A 2分