混凝土结构设计原理第三版沈蒲生版课后习题答案.docx

3-1某四层四跨现浇框架结构的第二层内柱轴向压力设计值N=140×104N,楼层高H＝5.4m,计算长度L0=1.25H,混泥土强度等级为C20，HRB400级钢筋。试求柱截面尺寸及纵筋面积。『解』查表得：=1.0 , =9.6N/ , =360N/ =1.255.4＝6.75m
按构造要求取构件长细比： 即b=0=6.75103/15=450mm
设该柱截面为方形，则bh=450mm450mm
查表3-1得：=0.895
=(N-0.9A）/0.9=mm<0.1943
按照构造配筋取（）
＝=
选配钢筋，查附表11-1得，420（＝1256）
箍筋按构造要求选取，取s=250mm，d=6mm
3-2 由于建筑上使用要求，某现浇柱截面尺寸为250mm×250mm，柱高4.0m，计算高度L0=0.7H=2.8m,配筋为416（As/=804mm2）。C30混泥土，HRB400级钢筋，承受轴向力设计值N=950KN。试问柱截面是否安全？
『解』查表得：=1.0 , =14.3N/ , =360N/ 计算长度=0.7H＝2.8m
查表3-1得：=0.962
考虑轴心受压R＝0.9（）
=
该柱截面在承受轴心受压时是不安全的。
3-3 已知一桥下螺旋箍筋柱，直径为d=500mm，柱高5.0m,计算高度L0=0.7H=3.5m,配HRB400钢筋1016（As/=2010mm2），C30混泥土，螺旋箍筋采用R235，直径为12mm，螺距为s=50mm。试确定此柱的承载力。
『解』查表得：=1.0 , =14.3N/ , =360N/ =210N/

柱的承载力 N=
<1.5×0.9（）
4－1、一钢筋混泥土矩形截面梁截面尺寸b× h= 250mm×500mm，混泥土强度等级C25， HRB335级钢筋，弯矩设计值M=125KN·m，试计算受拉钢筋截面面积，并绘制配筋图。
『解』
（1）先假定受力钢筋按一排布置，as=35mm =h—as=500—35=465mm
查附表1—2、2—3、表4—2、4—4得：
=1.0 , =11.9 N/ , =300N/ , =0.550
===0.1943
查附表4—1得=0.2177<=0.550
（2）所需纵筋面积：
==0.2177250465=1004
bh=0.2%250500=250
选用418，=1017，一排可以布置的下，因此不要必修改
（3）绘配筋图：

4－2、一钢筋混泥土矩形截面梁截面尺寸b×h= 200mm×500mm，弯矩设计值M=120KN·m，混泥土强度等级C25，试计算下列三种情况纵三向受力钢筋截面面积As：（1）当选用HPB235级钢筋时，（2）改用HRB335钢筋时；（3）M=180KN·m时。最后，对三种结果进行比较分析。
『解』
先假定受力钢筋按一排布置，as=35mm
=h—as=500—35=465mm
（1）当选用HPB235钢筋时：
查附表1—2、2—3、表4—2、4—4得：
=1.0 , =11.9 N/ , =210N/ , =0.614
===0.2330
查附表4—1得=0.2692<=0.614
所需纵筋面积：
==0.2330200465=1419
bh=0.2%200500=200
（2）当选用HRB335钢筋时：
查附表1—2、2—3、表4—2、4—4得：
=1.0 , =11.9 N/ , =300N/ , =0.550
===0.2330
查附表4—1得=0.2692<=0.550
所需纵筋面积：
==0.2330200465=993
bh=0.2%200500=200
（3）当选用HPB235钢筋M=180 kN·m时：
查附表1—2、2—3、表4—2、4—4得：
=1.0 , =11.9 N/ , =210N/ , =0.614
===0.350
查附表4—1得=0.4523<=0.614
所需纵筋面积：
==0.4523200465=2384
bh=0.2%200500=200
（4）当选用HRB335钢筋M=180 kN·m时：
查附表1—2、2—3、表4—2、4—4得：
=1.0 , =11.9 N/ , =300N/ , =0.550
===0.350
查附表4—1得=0.4523<=0.550
所需纵筋面积：
==0.4523200465=1669
bh=0.2%200500=200
（5）分析：
当选用高级别钢筋时，增大，可减少；
当弯矩增大时，也增大。
4－3、某大楼中间走廊单跨简支板（图4－50），计算跨度l＝2.18m，承受均布荷载设计值g+q=6KN/m( 包括自重)，混泥土强度等级为C20， HPB235级钢筋，试确定现浇板的厚度h及所需受拉钢筋截面面积As，选配钢筋，并画钢筋配置图。计算时，取b = 1.0m，as= 25mm。

『解』
（1）设板厚为60mm，as=25mm
则 =h—as=60—25=35mm
最大弯矩 M=（g+q）=×6×=3.56 kN·m
查附表1—2、2—3、表4—2、4—4得：
=1.0 , =9.6 N/ , =210N/ , =0.614
受压区高度：
=〔1—〕=13mm
(2)求受拉钢筋面积
===594
bh=0.236%100060=141.6
===0.371<=0.614
选用8@80mm, =629
（3）绘配筋图：

4－5、一钢筋混泥土矩形截面梁截面尺寸b× h= 200mm×500mm，混泥土强度等级为C25， HRB335级钢筋（218），As＝509mm2，试计算梁截面上承受弯矩设计值M=80KN·m时是否安全？
『解』
（1）先假定受力钢筋按一排布置，as=35mm
=h—as=500—35=465mm
查附表1—2、2—3、表4—2、4—4得：
=1.0 , =11.9 N/ , =300N/ , =0.550
受压区高度：
===64.16 mm <=255.75 mm
（2）所能承载的弯矩值
=b()=11.920064.14(465)=66.11 kN·m
< M=80 kN·m
所以该配筋不安全。
4－9、一简支钢筋混泥土矩形梁（图4－51），b×h= 250mm×500mm，承受均布荷载标准值qk=20KN/m,恒载设计值gk=2.25KN/m, HRB335级钢筋，混泥土强度等级为C25，梁内配有416钢筋。（荷载分项系数：均布活荷载Q=1.4，恒荷载G=1.2，计算跨度L0＝4960mm+240mm=5200mm）。试验算梁正截面是否安全？
『解』
（1）先计算梁跨中在荷载下 产生的弯矩：
荷载：
g+q=1.22.251.420=30.7 kN/m
=（g+q）=30.7=103.766 kN·m
（2）验算416的配筋所能承载的弯矩：
先假定受力钢筋按一排布置，as=35mm
=h—as=500—35=465mm
查附表1—2、2—3、表4—2、4—4得：
=1.0 , =11.9 N/ , =300N/ , =0.550 ，=804
===0.174<=0.550
=(10.5)=0.159
==0.1592001.011.9=62.95kN·m
<
所以该配筋不安全。
4－12、已知一矩形截面梁截面尺寸b×h= 200mm×500mm，弯矩设计值M=216KN·m，混泥土强度等级为C30，在受压区配有320的受压钢筋。时计算受拉钢筋截面面积As(HRB335级钢筋)
『解』
（1） 假设受拉和受压钢筋按两排布置as==60mm
=h—as=500—60=440mm
查附表1—2、2—3、表4—2、4—4得：
=1.0 , =14.3 N/ , =300N/ , =300N/, =0.550
受压区高度：
=
=440=97.0mm
又120mm=2<<=255.75mm
(2) 求受拉钢筋面积
===1867
取620 ，=1884
（3） 绘配筋图：

4－13、已知一矩形截面梁截面尺寸b×h= 200mm×500mm，弯矩设计值M=216KN.m，混泥土强度等级为C20，已配HRB335受拉钢筋620，试复核该梁是否安全。若不 安全，则从新设计，单不改变截面尺寸和混泥土强度等级（as= 70mm）。
『解』
（1）复核计算
as=70mm
=h—as=500—70=430mm
查附表1—2、2—3、表4—2、4—4得：
=1.0 , =9.6 N/ , =300N/ , =0.550，
===0.685>=0.550
取==0.550
=(10.5)=0.3987
==0.39872001.09.6=141.56kN·m
<M=216 kN·m
不安全
（2）重新设计
采用双筋配筋，查表4—6得=0.3988，=300N/ ，=70mm
===1997
取422+218 ，=1520+509=2029
===3543
取625+220 ，=2945+628=3573
绘配筋图：

4－14、已知一双筋矩形截面梁截面尺寸b× h= 200mm×450mm，混泥土强度等级为C30， HRB335钢筋，配置2Φ12受压钢筋，325+222受拉钢筋。试求该截面所能承受的最的弯矩设计值M。
『解』
（1） 假设受拉和受压钢筋按两排布置as==60mm
=h—as=450—60=390mm， =226， =2233
查附表1—2、2—3、表4—2、4—4得：
=1.0 , =14.3 N/ , =300N/ , =300N/, =0.550
受压区高度：
===210.5mm
又120mm=2<<=214.5mm
(2) 最大弯矩设计值：
=（）+b()
=300226(39060)+14.3200210.5(390)
=194 kN·m

4－17、某T形截面梁翼缘计算宽度=500mm，b=250mm，h=600mm，=100mm，混凝土强度等级C30，HRB335钢筋，承受弯矩设计值M=256kN·m。试求受拉钢筋截面面积，并绘配筋图。
『解』
〈一〉按房建方向设计
（1） 假设受拉和受压钢筋按两排布置as=60mm
=h—as=600—60=540mm，
查附表1—2、2—3、表4—2、4—4得：
=1.0 , =14.3 N/ , =300N/ ， =0.550
（2） 判别T形类型：
（）=1.014.3500100（540）
=350 kN·m>=256 kN·m
属第一类T形
（3） 求受拉钢筋面积：
===0.1207
=1=0.1310<=0.550
==0.1310500540=1686
bh=0.215%250600=323
选取 216+420的配筋，=402+1256=1658
（4） 绘配筋图：

〈二〉按路桥方向设计
（1） 假设受拉和受压钢筋按两排布置
as=30+0.07h=30+0.07600=72mm
=h—as=600—72=528mm， 取1.0（大桥、中桥）
查附表10—1、10—2、表4—10得：
=13.8N/ , =280N/ ， =0.560
（2） 判别T形类型：
（）=1.013.8500100（528）
=329.8 kN·m>=256 kN·m
属第一类T形
（3） 求受拉钢筋面积：
===0.130
查附表4—1得=0.1398<=0.560
==0.1398500528=1819
bh=0.189%250600=284
选取 220+518的配筋，=628+1272=1900
（4） 绘配筋图：

4－18、。某T形截面梁，翼缘计算宽度=1200mm，b=200mm，h=600mm，=80mm，混凝土强度等级C25，配有420受拉钢筋，承受弯矩设计值M=131kN·m。试复核梁截面是否安全。
『解』
（1） 先假定受力钢筋按一排布置，as=35mm
=h—as=600—35=565mm =1256
查附表1—2、2—3、表4—2、4—4得：
=1.0 , =11.9 N/ , =300N/ , =0.550
（2） 判别T形类型：
=3001256=376800N
=1.011.9120080=1142400N
< 属第一类T形
（3） 验算截面承载力：
===0.047<=0.550
=(1)=1.011.91200(1)
=209 kN·m<M=131 kN·m
(4) 结论：安全
4－19、某T形截面梁，翼缘计算宽度=400mm，b=200mm，h=600mm，=100mm，as=60mm，混凝土强度等级C25 620，HRB335钢筋，试计算该梁能承受的最大弯矩M。
『解』
〈一〉按房建方向计算
（1） 假设受拉和受压钢筋按两排布置as=60mm
=h—as=600—60=540mm， =1884
查附表1—2、2—3、表4—2、4—4得：
=1.0 , =11.9N/ , =300N/ ， =0.550
（2） 判别T形类型：
=3001884=565200N
=1.011.9400100=476000N
> 属第二类T形
（3） 截面承载力计算：
==
=137mm
===0.254<=0.550
=(b) ()+b()
=1.011.9100（400200）（540）+1.011.9200137(540)
=270 kN·m
〈二〉 按路桥方向计算
（1） 假设受拉和受压钢筋按两排布置 as=60mm =1884
=h—as=600—72=528mm， 取1.0（大桥、中桥）
查附表10—1、10—2、表4—10得：
=11.5N/ , =280N/ ， =0.560
（2） 判别T形类型：
=2801884=527520N
=1.011.5400100=460000N
> 属第二类T形
（3） 截面承载力计算：
==
=129.36mm
===0.2395<=0.560
=(b) ()+b(1)
=11.5100（400200）（540）+11.52000.2395(1)
=253.5kN·m
5－1 已知某承受均布荷载的矩形截面梁截面尺寸b×h＝250mm×600mm（取as＝35mm），采用C25混凝土，箍筋为HPB235钢筋。若已知剪力设计值V＝150kN，试采用Φ8双肢箍的箍筋间距s？
『解』
（1）已知条件：
as=35mm
=h—as=600—35=565mm =101
查附表1—2、2—3得：
=1.0 , =11.9 N/ , =1.27 N/，=210N/
（2）复合截面尺寸：
==565mm ==2.26<4 属一般梁。
=0.251.011.9250565=420.2 kN>150 kN
截面满足要求。
（3）验算是否可构造配箍：
=0.71.27250565=125.6 kN<150 kN
应按计算配箍
（4）计算箍筋间距：
V+
s==613.2mm
查表5—2 ，取s=200 mm
（5）验算最小配箍率：
==0.202﹪>==0.145﹪
满足要求。
（6）绘配筋图：

5－2 图5－51所示的钢筋混凝土简支粱，集中荷载设计值F＝120kN，均布荷载设计值（包括梁自重）q=10kN/m。选用C30混凝土，箍筋为HPB235钢筋。试选择该梁的箍筋（注：途中跨度为净跨度，ln=4000mm）。

『解』
（1）已知条件：
as=40mm
=h—as=600—40=560mm
查附表1—2、2—3得：
=1.0 , =14.3N/ , =1.43N/，=210N/
（2）确定计算截面及剪力设计值：
对于简支梁，支座处剪力最大，选该截面为设计截面。
剪力设计值：
V=+F=104+120=140 kN
=85.7﹪>75﹪
故应考虑剪跨比的影响 a=1500mm
===2.68<3.0
（3）复合截面尺寸：
==560mm ==2.24<4 属一般梁。
=0.251.014.3250560=500.5kN>140 kN
截面满足要求。
（4）验算是否可构造配箍：
b=1.43250560=95.2 kN <140 kN
应按计算配箍
（5）计算箍筋数量：
选用双肢箍8，查表得=101
s==265mm
取s=200mm,符合要求。
（6）验算最小配箍率：
==0.202﹪>==0.163﹪
满足要求。
（7）绘配筋图：

5－3 某T形截面简支粱尺寸如下： b×h＝200mm×500mm（取as =35mm， =400mm，=100mm）; 采用C25混凝土，箍筋为HPB235钢筋；由集中荷载产生的支座边建立设计值V＝120kN（包括自重），剪跨比λ=3。试选择该梁箍紧。
『解』
（1）已知条件：
as=35mm
=h—as=500—35=465mm
查附表1—2、2—3得：
=1.0 , =11.9N/ , =1.27N/，=210N/
（2）复合截面尺寸：
==465100=365mm ==1.825<4 属一般梁。
=0.251.011.9200465=276.68kN>120 kN
截面满足要求。
（3）验算是否可构造配箍：
b=1.27200465=51.67 kN <120 kN
应按计算配箍
（4）计算箍筋数量：
选用双肢箍8，查表得=101
s==144mm
取s=130mm,符合要求。
（5）验算最小配箍率：
==0.388﹪>==0.145﹪
满足要求。
（6）绘配筋图：

5－4 图5－52所示的钢筋混凝土矩形截面简支粱，截面尺寸b×h＝250mm×600mm，荷载设计值F＝170kN（未包括梁自重），采用C25混凝土，纵向受力筋为HRB335钢筋，箍筋为HPB235钢筋。试设计该梁：（1）确定纵向受力钢筋根数和直径；（2）配置腹筋（要求选择箍紧和弯起钢筋，假定弯起钢筋终点距支座截面边缘为50mm）。

『解』
<一>已知条件：
as=35mm ， 计算跨径=6.0 m
=h—as=600—35=565mm
查附表1—2、2—3及表4—2、4—4得：
=1.0 , =11.9N/ , =1.27N/，=210N/ ，
=1.0 , =300N/ ，=0.550
<二>求设计弯矩及剪力：
由力学知识得：
设计剪力为支座处V==170 kN
设计弯矩为集中力作用处M=1701.5=255 kN·m
〈三〉正截面设计：
===0.269
查附表4—1得=0.3203<=0.550
所需纵筋面积：
==0.3203250565=1795
取225+222，=982+760=1742， 其中222弯起。
〈四〉斜截面设计：
V=170 kN ， =760
（1）复合截面尺寸：
==565mm ==2.24<4 属一般梁。
=0.251.011.9250565=420.2kN>170 kN
截面满足要求。
（2）验算是否可构造配箍：
===2.65<3.0
b=1.27250565=86.01 kN <170 kN
应按计算配箍
（3）计算箍筋数量：
选用双肢箍8，查表得=101
V=+
=86.01++0.8bsin45°
=> s=232mm
取s=220mm
（4）验算最小配箍率：
==0.202﹪>==0.145﹪
满足要求。
（5）绘配筋图：

6-1 已知一钢筋混泥土矩形截面纯扭构件，截面尺寸b×h=150mm×300mm，作用于构件上的扭矩设计值T=3.60KN.m，采用C30混泥土，采用HPB235级钢筋。试计算其配筋量。

『解』
查表得：=1.43N/ , =210N/ =210N/
取=35mm C=25mm

取 由公式得：

取单肢即＝50.3
即 取s＝150mm
由纵箍比可知：
查附表11取410 即
结构在剪扭作用下，结构受剪及受扭箍筋最小配筋率为：

故满足最小配筋率。
配筋图如下：

6-2 已知一均布荷载作用下钢筋混泥土矩截面弯、剪、扭构件，截面尺寸为b×h=200mm×400mm。构件所承受的弯矩设计值M=50KN.m，剪力设计值V=52KN,扭矩设计值T=4KN.m。全部采用HPB235级钢筋，采用C20混泥土。试计算其配筋。
『解』
（1） 受弯纵筋计算 设钢筋按一排布置，取
查表得：=1.1N/ =9.6N/ =210N/

（2） 受剪及受扭钢筋计算
截面限制条件验算：

故截面尺寸满足要求，
又
故需按计算配置受扭钢筋
受剪钢筋计算
由公式6-23可得：

受剪箍筋 由公式6-24可得：

受扭箍筋 取，由公式6-27可得：

故得腹板单肢箍筋的需要量为

取箍筋直径为（）
mm 取s=220mm
受扭纵筋：

故得腹板纵筋：
弯曲受压区纵筋总面积为
选用
弯曲受拉纵筋总面积为
选用
配筋图如下：

7-1 已知矩行截面柱b=300mm，h=400mm。计算长度L0为3m，作用轴向力设计值N=300KN，弯矩设计值M=150KN.m，混泥土强度等级为C20，钢筋采用HRB335级钢筋。设计纵向钢筋As及 As/的数量。
『解』
查表得： =9.6N/ =300N/
取=40mm =360mm
m
要考虑
取
取

属于大偏心受压

取
由 得

选用414
由 得

由 得

选用525 截面配筋图如下：

7-3 已知条件同题7-1相同，但受压钢筋已配有4Φ16的HRB335级钢筋的纵向钢筋。设计As数量。
已知矩行截面柱b=600mm，h=400mm。计算长度混泥土强度等级为C30，纵筋采用HRB400级钢筋。，柱上作用轴向力设计值N=2600KN, 弯矩设计值M=78KN.m，混泥土强度等级为C30，钢筋采用HRB400级钢筋。设计纵向钢筋As及 As/的数量，并验算垂直弯矩作用平面的抗压承载力。
『解』
查表得： =14.3N/ =300N/ =360N/
取=40mm =560mm

要考虑
取
取

属于小偏心受压
对合力中心取矩

取

选用216
由

由 得

选用420
抗压承载力验算：
查表3-1得

所以平面外承载力满足要求。
截面配筋图如下：

\
7-6 已知条件同题7－1，设计对称配筋的钢筋数量。
『解』
查表得： =9.6N/ =300N/
取=40mm =360mm
m
要考虑
取
取

属于大偏心受压

由

选用420

7-7 已知条件同题7－3，设计对称配筋的钢筋数量。
『解』
查表得： =14.3N/ =300N/ =360N/
取=40mm =560mm

要考虑
取
取

属于小偏心受压
由

选用420
抗压承载力验算：

所以平面外承载力满足要求。