钢筋混凝土单向板肋梁楼盖课程设计计算书.doc

课程设计计算书

课程名称：水工钢筋混凝土结构
题目名称：单向板整浇肋形楼盖设计
教学班号：1班

目录
一、设计资料 2
二、楼盖结构平面布置及截面尺寸确定 2
三、板的设计（按塑性内力重分布计算） 4
3.1 荷载计算 4
3.2 板的计算简图 5
3.3 内力计算及配筋 5
四、次梁的设计（按塑性内力重分布计算） 7
4.1 荷载计算 7
4.2 次梁的计算简图 7
4.3 内力计算及配筋 8
五、主梁设计（按弹性理论计算） 10
5.1 荷载计算 10
5.2 主梁的计算简图 11
5.3 内力计算及配筋 11

钢筋混凝土单向板肋梁楼盖课程设计计算书
一、设计资料
（1）该建筑位于非地震区。
（2）3级水工建筑物，基本荷载组合。
（3）结构环境类别一类。
（4）楼面做法：20mm厚水泥砂浆（重度为20KN/m³）面层，钢筋混凝土现浇板（重度为25KN/m³），12mm厚纸筋石灰（重度为17KN/m³）粉底。
（5）楼面可变荷载标准值为4KN/㎡。
（6）材料：混凝土采用C25；梁内纵向受力钢筋采用HRB400钢筋，板内纵向受力钢筋采用HRB335钢筋，其他钢筋采用HPB235钢筋。
（7）外墙厚度为370mm，板在墙上的搁置长度为120mm，次梁在墙上的搁置长度为240mm，主梁在墙上的搁置长度为370mm。
（8）钢筋混凝土柱截面尺寸为350mm×350mm。
二、楼盖结构平面布置及截面尺寸确定
1、主梁和次梁布置
①主梁沿横向布置，次梁沿纵向布置。
②主梁跨度为6.9m，次梁跨度为6.0m，板的跨度为2.3m，L02/L01=6.9/2.3=3，按单向板设计。
③按高跨比条件，要求板的厚度h≥2300×1/40=57.5mm，对于工业建筑的楼盖板，要求h≥80mm，所以取板厚为80mm。
④次梁的高度要求h=L02（1/18~1/12）=333mm~500mm，考虑到楼面的活荷载比较大，取h=450mm，宽度b=h（1/3~1/2）=150mm~225mm，取b=200mm。
⑤主梁的高度要求h=L01（1/15~1/10）=460mm~690mm，取h=650mm，宽度b=h（1/3~1/2）=217mm~325mm，取b=300mm。
⑥楼盖的结构平面布置图见图1。

图 1 楼盖结构平面布置图
三、板的设计（按塑性内力重分布计算）
3.1 荷载计算
板的恒荷载标准值(取宽板带计算)：
20mm厚水泥砂浆 0.02×20×1=0.4KN/m
80mm厚钢筋混凝土现浇板 0.08×25×1=2.0 KN/m
12mm厚纸筋石灰 0.012×17×1=0.204 KN/m
小计 恒荷载：gk=2.604 KN/m
活荷载：qk=4 KN/m
恒荷载分项系数取1.05，活荷载分项系数取1.20。于是板的荷载设计值总值：
g+q=1.05gk+1.20qk=1.05×2.604+1.20×4=7.53KN/m

3.2 板的计算简图
次梁截面为，现浇板在墙上的支承长度不小于，取板在墙上的支承长度为。按塑性内力重分布设计，板的计算边跨：L01=Ln+1/2h=2300-100-120+80/2=2120≤1.025Ln=1.025×（2300-100-120）=2132mm
取L01=2120mm；
中间跨：L02=Ln=2300-200=2100mm。
边跨与中间跨相差：
＜10%
板为多跨连续板，对于跨数超过五跨的等截面连续板，其各跨所受荷载相同，且跨度相差不超过10%时，可按五跨等跨连续板计算结构内力。
计算简图如图2所示。

图 2 板的计算简图
3.3 内力计算及配筋
由M=αm(g+q)L0²，可计算出、、、，计算结果如表1所示。
表 1 各截面弯矩
截面位置
1

2

弯矩系数αm

M=αm(g+q)L0²（KN·m）
1/11×7.53×2.122=3.08
-1/11×7.53×2.122/2=﹣3.08
1/16×7.53×2.12=2.08
-1/14×7.53×2.12=﹣2.37
板宽；板厚，a=c+5，环境类别一类c=20，所以a=25。
则h0=h-a=80-25=55mm。
C25混凝土， fc=11.9KN/mm ²；HRB335钢筋，fy=300 KN/mm ²。
3级水工建筑物，基本组合荷载K=1.20。
根据各跨跨中及支座弯矩可列表计算如表2所示。
表 2 各跨跨中及支座配筋计算
截面
1

2

M=αm(g+q)L0²（KN·m）
3.08
-3.08
2.08
1.664
-2.37
-1.896
αs=KM/fcbh0²
0.103
0.103
0.069
0.055
0.079
0.063

0.109
0.109
0.072
0.057
0.082
0.065

238
238
157
124
179
142
选配
钢筋
①～②轴线
⑥～⑦轴线
Ф8
@190
Ф8
@190
Ф6/8@190
Ф6/8@190
②～⑥轴线
Ф8
@190
Ф8
@190
Ф6/8@190
Ф6/8@190
实际配筋
①～②轴线
⑥～⑦轴线
265
mm2
265
mm2
207
mm2

207
mm2

②～⑥轴线
265
mm2
265
mm2

207
mm2

207
mm2
计算结果表明支座截面处ζ≤0.85ζb=0.522均满足，符合塑性内力重分布原则。
ρ=As/bh=207/(1000×80)=0.26 %＞ρmin=0.2%，满足要求。
位于次梁内跨上的板带，其内区格四周与梁整体连接，故其中间跨的跨中截面(、)和中间支座()计算弯矩可以减少20%，其他截面则不予以减少。
四、次梁的设计（按塑性内力重分布计算）
4.1 荷载计算
由板传来 2.73×2.3=6.28KN/m
次梁肋自重 0.2×(0.45-0.08) ×25=1.85KN/m
次梁粉刷重 0.012×(0.45-0.08) ×2×17 =0.15 KN/m
小计 恒荷载：gk=8.28 KN/m
活荷载：qk=4×2.3=9.2 KN/m
恒荷载分项系数取1.05，活荷载分项系数取1.20。于是板的荷载设计值总值：
g+q=1.05gk+1.20qk=1.05×8.28+1.20×9.2=19.73KN/m

4.2 次梁的计算简图
塑性内力重分布计算时，其计算跨度：
次梁在砖墙上的支承长度为240mm，主梁截面为650mm×300mm
边跨：L01=Ln+a/2=6000-240-300/2﹢240/2=5730mm
L01=5730＜1.025Ln=1.025×5610=5750mm，取L01=5730
中跨：L02= Ln=6000-300=5700mm
跨度差：（L01- L02）/ L02=(5730-5700)/5700=0.53 %＜10%
因跨度相差小于10%，可按等跨连续梁计算，计算简图如图3所示。

图 3 次梁计算简图
4.3 内力计算及配筋
由M=αm(g+q)L0²可计算出、、、，计算结果如表3所示。
表 3 各截面弯矩
截面位置
1

2

αm

M=αm(g+q)L0²（KN·m）
1/11×19.73×5.732
=58.89
-1/11×19.73×5.732
=﹣58.89
1/16×19.73×5.72
=40.06
-1/14×19.73×5.72
=﹣45.79

由V=αv(g+q)Ln可计算出、、、，计算结果如表4所示。
表 4 各截面剪力
截面位置

αv
0.45
0.60
0.55
0.55
V=αv(g+q)Ln
(KN)
0.45×19.73×5.61=49.81
0.60×19.73×5.61=66.41
0.55×19.7×5.7=61.85
0.55×19.73×5.7=61.85
梁高：，；
翼缘厚：。
①次梁跨中按T形截面计算，h´f/h0=80/(450-35)=0.193＞0.1，独立T形梁。
边跨：b´f=L0/3=5730/3=1910mm
b´f=b+sn=200+(6000/3-240-300/2)=1810mm<1910mm，所以，
取b´f=1810mm
中间跨：b´f=L0/3=5700/3=1900mm
b´f=b+sn=200+(6000/3-300)=1900mm，所以，
取b´f=1900mm
②判定T形截面类型：
C25混凝土， fc=11.9KN/mm ²，ft=1.27 KN/mm ²；
纵向钢筋HRB400，fy=360 KN/ mm ²；
箍筋HPB235，fyv=210 KN/ mm ²
KM=1.2×58.89=70.668 KN·m
fc b´f h´f(h0- h´f/2)=11.9×1900×80×(415-80 /2)=678.3 KN·m>KM
故各跨中截面属于第一类T形截面。
（1）支座截面按的矩形截面计算。各截面均只按一排筋布置，
次梁正截面承载力计算如表5所示。
表5 次梁正截面承载力计算
截面
1

2

58.89
-58.89
40.06
-45.79
αs=KM/fc b´f h0²或αs=KM/fc b h0²
0.019
0.172
0.014
0.134

0.019
0.190
0.014
0.144

471.76
521.29
364.90
395.08
选用钢筋
2B16+1B14
2B16+1B14
2B16
2B16
实际钢筋
截面面积
555.9
555.9
402
402
计算结果表明ζ≤0.85ζb=0.440，符合塑性内力重分布。
ρ=As/bh0=402/(200×415)=0.48 %＞ρmin=0.2%，满足要求。
（2）斜截面承载力计算如下所示：
hw= h0- h´f=415-80=335mm，因hw/b=335/200=1.675<4，截面尺寸按下式验算
0.25fcbh0=0.25×11.9×200×415=246.92KN>KVmax=1.2×66.41=79.69KN，
故截面尺寸满足抗剪条件
Vc=0.7ftbh0=0.7×1.27×200×415=73.79KN
KVA=49.81×1.2=59.77KN< Vc
KVBl=66.41×1.2=79.69KN> Vc
KVBr=61.85×1.2=74.22KN> Vc
KVC=61.85×1.2=74.22KN> Vc
所以A支座截面不需进行斜截面抗剪配筋计算，只需按照构造要求配置箍筋，B、C支座需按计算配置箍筋
采用直径为6mm的双肢箍筋，Asv=57mm ²
Bl支座：由KVBl= Vc+1.25 fyv(Asv/s)h0
S=1.25fyvAsvh0/(KVBl-Vc)=1.25×210×57×415/（79690-73790）=1052mm,取s=200mm=smax，ρsv=Asv/bs=57/(200×200)=0.14%＞ρsv，min=0.10 %满足最小配筋率要求。
Br和C支座：KV= Vc+1.25 fyv(Asv/s)h0
S=1.25fyvAsvh0/(KV-Vc)=1.25×210×57×415/（74220-73790）=14440mm，取s=200mm=smax，ρsv=Asv/bs=57/(200×200)=0.14%＞ρsv，min=0.10 %，满足最小配筋率要求。
故，箍筋选配双肢Ф6@200
（3）钢筋锚固要求
伸入墙支座时，梁顶面纵筋的锚固长度按下式计算确定
L=La=α(fy/ft)d=0.14×360/1.27×16=635mm
伸入墙支座时，梁底面纵筋的锚固长度按下式计算确定
L=12d=12×16=192mm，取200mm
梁底面纵筋伸入中间支座的长度按
L>12d=192mm,取200mm
纵筋截面断点据支座距离
L=Ln/5+20d=5610/5+20×16=1442mm,取1500mm。
五、主梁设计（按弹性理论计算）
5.1 荷载计算
为简化计算，主梁自重亦按集中荷载考虑。
次梁传来的荷载： 8.69×6=52.14 KN/m
主梁自重： 0.3×（0.65-0.08）×25=4.28 KN/m
主梁粉刷重： 0.012×(0.65-0.08) ×2×17 =0.23 KN/m
小计 恒载：Gk=56.65 KN/m
活荷载：Q=11.04×6=66.24 KN/m
恒荷载分项系数取1.05，活荷载分项系数取1.20。于是板的荷载设计值总值：
G+Q=1.05GK+Q1.20=1.05×56.65+1.20×66.24=59.48+79.49=138.95KN/m

5.2 主梁的计算简图
柱截面为350mm×350mm，由于钢筋混凝土主梁抗弯刚度较钢筋混凝土柱大的多，故可将主梁视作铰支于钢筋混凝土柱的连续梁进行计算。主梁端部支承于砖壁柱上，其支承长度。
主梁计算跨度：
边跨：Ln1=6900-240-350/2=6485mm，因为0.025 Ln1=6485×0.025=162mm<a/2=185mm
取 L01=1.025Ln+b/2=1.025×6485+350/2=6822mm
中跨：L02=6900-350=6550mm
跨度差：（L01- L02）/ L02=（6822-6500）/6500=4.2%<10%
因跨度相差不超过10%，可按等跨梁计算，计算简图如图4所示。

图4主梁计算简图
5.3 内力计算及配筋
1、弯矩设计值：，其中，、可由相关资料查取，为计算跨度。对于B支座，计算跨度可取相邻两跨的平均值。
主梁弯矩得计算如表6所示。
表 6 主梁弯矩计算
项次
荷载简图

①

0.244/99.00
-0.267/-108.34
0.067/27.18
-0.267/-108.34
②

0.289/156.72
-0.133/-72.12
-0.133/-72.12
-0.133/-72.12
③

-0.044/-23.86
-0.133/-72.12
0.200/108.46
-0.133/-72.12
④

0.229/124.18
-0.311/-168.64
0.170/92.19
-0.089/-48.26

组合项次
①+②
①+④
①+③
①+④
组合值
255.72
-276.74
135.64
-156.60
弯矩包络图：
1)第1、3跨有活荷载，第2跨没有活荷载
支座或的弯矩值为
MB=MC=-0.267×59.48×6.686-0.133×79.49×6.686=-176.87KN·m
在第1跨内以支座弯矩，MB=-176.87KN·m的连线为基线，作G=59.48KN，Q=79.49KN的简支梁弯矩图，得第1个集中荷载和第2个集中荷载作用点处弯矩值分别为：
1/3(G+Q)L0+MB/3=1/3×(59.48+79.49) ×6.822-176.87/3=257.06KN·m
(与前面计算的M1,max=255.72 KN·m相近)；
1/3(G+Q)L0+2MB/3=1/3×(59.48+79.49) ×6.822-2×176.87/3=198.10KN·m
在第2跨内以支座弯矩MB=-176.87KN·m，MC=-176.87KN·m的连线为基线，作G=59.48KN，Q=79.49KN的简支梁弯矩图，得第集中荷载作用点处弯矩值为：
1/3GL0+MB=1/3×59.48×6.55-176.87=-47.01 KN·m
2)第1、2跨有活荷载，第3跨没有活荷载
在第1跨内以支座弯矩，MB=-276.74 KN·m 的连线为基线，作G=59.48KN，Q=79.49KN的简支梁弯矩图，得第1个集中荷载和第2个集中荷载作用点处弯矩值分别为：
1/3(G+Q)L0+MB/3=1/3×(59.48+79.49) ×6.822-276.74/3=223.77KN·m
1/3(G+Q)L0+2MB/3=1/3×(59.48+79.49) ×6.822-2×276.74/3=131.52KN·m。
在第2跨内，MC=-0.267×59.48×6.686-0.089×79.49×6.686=-153.48 KN·m。以支座弯矩MB=-276.74 KN·m，MC=-153.48 KN·m的连线为基线，作G=59.48KN，Q=79.49KN的简支梁弯矩图，得第1个集中荷载和第2个集中荷载作用点处弯矩值分别为：
1/3(G+Q)L0+MC+2/3(MB-MC)=1/3×(59.48+79.49) ×6.822-153.48+2/3×(-276.74+153.48)=80.36KN·m
1/3(G+Q)L0+MC+1/3(MB-MC)== 1/3×(59.48+79.49) ×6.822-153.48+1/3×(-276.74+153.48)=121.45KN·m
3)第2跨有活荷载，第1、3跨没有活荷载
MB=MC=-0.267×59.48×6.686-0.133×79.49×6.686=-176.87KN·m
第2跨两集中荷载作用点处的弯矩设计值为：
1/3(G+Q)L0+MB/3=1/3×(59.48+79.49) ×6.550-176.87/3=137.60KN·m
(与前面计算的M1,max=135.64 KN·m相近)。
第1、3跨两集中荷载作用的处的弯矩设计值分别为：
1/3GL0+MB/3=1/3×59.48×6.55-176.87/3=70.91 KN·m
1/3GL0+MB/3=1/3×59.48×6.55-2/3×176.87=11.95KN·m
根据以上计算，弯矩包络图如图5所示。

图 5 弯矩包络图

2、剪力设计值：，其中，其中，、可由相关资料查取。
主梁剪力计算如表7所示。
表 7主梁剪力计算
项次
荷载简图

①

0.733/43.60
-1.267/-75.36
1/59.48
②

0.866/68.84
-1.134/-90.14
0/0
④

0.689/54.77
-1.311/-104.21
1.222/97.14
组合项次()
①+②
112.44
①+④
-179.57
①+④
156.62
剪力包络图：
1)第1跨
VA,max=112.44KN，过第1个集中荷载后为112.44-59.48-79.49=-26.53KN，过第2个集中荷载后为-26.53-59.48-79.49=-165.5KN。
VBl,max=-179.57KN，过第1个集中荷载后为-179.57+59.48+79.49=-40.60KN，过第2个集中荷载后为-40.60+59.48+79.49=98.37KN。
2)第2跨
VBr,max=156.62kn，过第1个集中荷载后为156.62-59.48=97.14KN；
当活荷载仅作用在第2跨时，VBr=1.0×59.48+1.0×79.49=138.97kn
，过第1个集中荷载后为138.97-59.48-79.49=0。
根据以上计算，剪力包络图如图6所示。

图 6 剪力包络图
3、主梁正截面和斜截面承载力计算：
主梁跨中按T形截面计算，h´f /h0=80/(650-35)=0.13>0.1
T形截面的翼缘宽度按下式计算：
b´f=L0/3=6900/3=2300mm<b+sn=300+6900/3=6900，故取；
梁高：；
翼缘厚：。
C25混凝土， fc=11.9KN/mm ²，ft=1.27 KN/mm ²；
纵向钢筋HRB400，fy=360 KN/ mm ²；
箍筋HPB235，fyv=210 KN/ mm ²
判定T形截面类型：

=1259KN·m >KMmax =1.2×255.72=306.86 KN·m
故各跨中截面属于第一类T形截面。
支座截面按矩形截面计算，离端第二支座B按布置两排纵向钢筋考虑，取
正截面配筋计算如表8所示。
表8 正截面配筋计算
截面
1

2

257.06
-276.74
137.60
-47.01

(59.48+79.49) ×0.4/2=27.79

-248.95

或
11.9×2300×6152=10352
11.9×250×5802=1001
11.9×2300×6152=10352
11.9×250×6152=1125
αs=KM/fc b´f h0²或αs=KM/fc b h0²
0.030
0.332
0.016
0.050

0.030
0.420
0.016
0.051

1403
2013
748
259
选用钢筋
2B20+4B16

7B20
2B20+1B16

2B16
实际钢筋
截面面积
1432
2199
829.1
402
计算结果表明ζ≤0.85ζb=0.440，符合塑性内力重分布。
ρmin=As/bh0=259/(250×615)=0.168%<ρmin=0.2%，不满足要求。
Asmin=0.2 %×250×615=307.5mm ²
斜截面配筋计算如表9所示。
表9 斜截面配筋计算
截面

112.44
-179.57
156.62
hw= h0- h´f=580-80=500mm，因hw/b=500/300=1.67<4，截面尺寸按下面式验算
0.25fcbh0
548.89>KV
截面满足
517.65>KV
截面满足
517.65>KV
截面满足
剪跨比：

102.51<KV
需配箍筋
96.68<KV
需配箍筋
96.68<KV
需配箍筋
箍筋肢数、直径
2A8
2A8
2A8

101
101
101
S=1.25fyvAsvh0/(KV-Vc)
503
129
168
实配箍筋间距
150
取150
不足用补充
取150
不足用补充

87<KV
满足
82<KV
不满足
82<KV
不满足
Asb=(KV-Vcs)/fysin45 º
188mm ²
524
416
选配弯起钢筋
1A18
2A20
1A25
实配钢筋面积
254.5
628
490.9
验算最小配筋率
ρsv=Asv/bs=101/300×150=0.224 %>ρsv，min=0.10 %，满足要求

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