经济增长理论习题考研必备.doc
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1、1、已知社会的平均储蓄倾向为0.12,资本产量比等于3,求有保证的增长率。答:有保证的增长率等于社会储蓄倾向与资本产量比的比率,即2、已知平均储蓄倾向为0.2,增长速度为每年4%,求均衡的资本产量比。答:由于增长速度,所以资本产量比3、已知资本产出比率为4,假设某国某年的国民收入为1000亿美元,消费为800亿美元。按照哈罗德增长模型,要使该年的储蓄全部转化为投资,第二年的增长率应该为多少?答:由题意,国民收入Y=1000亿美元,消费C=800亿美元,则储蓄S=1000-800=200亿美元储蓄量为使该年200亿美元的储蓄全部转化为投资,第二年的有保证增长率应为此时,如果第二年的增长率达到5%
2、,由v=4,则投资即该年200亿美元的储蓄正好在第2年全部转化为投资,经济实现均衡增长。4、如果要使一国的产出年增长率G从5%提高到7%,在资本-产出比率v等于4的前提下,根据哈罗德增长模型,储蓄率应相应有何变化?答:哈罗德增长模型,为实现经济的均衡增长,其中v相对稳定,增长率取决于储蓄率由题意,当产出年增长率为5%时,当年产出增长率为7%时,即为使年增长率从5%提高到7%,在资本产出比率不变的条件下,储蓄量s应相应从20%提高到28%。5、在新古典增长模型中,集约化生产函数为,人均储蓄率为0.3,设人口增长率为3%,求:(1)使经济均衡增长的k的值;(2)黄金分割率所要求的人均资本量。答:(
3、1)经济均衡增长时,,将s=0.3,n=3%代入得:所以得k=3.8(2)按黄金分割率要求,对每个人的资本量的选择应使得资本的边际产品等于劳动的增长率,即于是有2-k=0.03得k=1.976、如果某国经济中连续5年的国民收入分别是,t年的净投资It为400亿元,当年的国民收入比上年增加了200亿元,求(t+1)到(t+4)年该国的净投资额分别为多少?答:加速原理,收入变动对净投资的影响可以用加速系数V来表示由题意,t年的收入变动,则由于加速系数取决于该国生产的技术条件,在一定时期保持稳定,则可知由此可见,在一定时期,经济中,净投资随收入的增加而增加,随收入的减少而减少。2假设一个经济的人均生
4、产函数为,如果储蓄率为28,人口增长率为1,技术进步速度为2,折旧率为4,那么该经济的稳态产出为多少?如果储蓄率下降到10%,而人口增长率上升到4,这时该经济的稳态产出为多少?解:根据题意,经济均衡增长时有:sy(ng)k,即0.28k1/2(0.010.020.04)k,解得,k0(舍去),k16,y4。根据题意,经济均衡增长时有:sy(ng)k,即0.1k1/2(0.040.020.04)k,解得,k0(舍去),k1,y1。3、已知资本增长率gk2,劳动增长率gl0.8,产出增长率gy3.1,资本的国民收入份额0.25,在这些条件下,技术进步对经济增长的贡献为多少?解:生产要素综合增长率g
5、eagk(1a)gl0.250.02(10.25)0.080.011技术进步增长率gtgrge0.0310.0110.022%4、Y=F(K,L)=K1/3 L2/3 .黄金率对应的储蓄率(1)解:由YK1/3L2/3,得yk1/3,如果不考虑技术进步与资本折旧时,经济均衡增长时有:synk,s k1/3nk,解得,k0(舍去),k(s/n)3/2,y(s/n)1/2。(2)解:从上式可以看到,如果不考虑技术进步与资本折旧时,经济实现均衡增长的人均产量y与储蓄率成正相关,与人口增长率成负相关。在西方发达国家看来,他们人均产量高(意味着富裕),得利于他们储蓄率高,人口增长率低;相反,
6、发展中国家人均产量低(意味着贫穷)是因为他们储蓄率低,人口增长率高。(3)解:由yk1/3,得f(k)(1/3)k2/3,如果不考虑技术进步与资本折旧时,按黄金分割律要求,对每个人的资本量的选择应使得资本的边际产品等于劳动的增长率,即f(k)n,于是有(1/3)k-2/3n,解得,k(3n)3/2。代入k(s/n)3/2,解得,s=1/3。13、假设总量生产函数为,请写出该函数的密集形式,利用该函数推导出索洛模型的核心方程、求出资本积累的黄金律水平及其对应的储蓄率。答:由,对两投入品同除以N,得该生产函数的密集形式:=n,其中, n是外生参数,一个变量加上一点表示其对时间的导数(也就是说,是的
7、简写)由,可得又由,可得 由,则得索洛模型的核心方程式将(1)式代入(2)式,得。而在稳定状态路径上,所以k是常数,在稳定状态路径上的k取k*,则有,解得k*为将(3)式代入(1)式,得在稳定状态路径上人均消费为将(4)式代入(5)式得又由(3)得将(7)式代入(6)式,得根据定义,资本积累的黄金律水平是人均消费为最大的水平,可利用(8)式使的一阶条件由上式可得资本积累的黄金律水平是将(9)式代入(7)式可得与资本积累的黄金律水平相对应的储蓄率为1、推导同一时期总产出、人均产出与人口三者的增长率及其关系,并作出简要说明。2、如果要使一国的产出年增长率从6%提高到8%
8、,在储蓄率为15%的条件下,根据新古典模型, 相应地,资本-产出比应有何变化?3、已知资本产出比为5,假设国民收入为1200亿美元,消费为1000美元。按照哈罗德增长模型,要使该年储蓄全部转化为投资,第二年的增长率投资分别为多少?4、某一经济社会的边际消费倾向为0.7,资本的边际生产率为0.5,假设合意的资本产量比为4,那么,根据哈罗德模型该经济社会处于什么增长状态。5、(1)一经济社会的资本存量K为400,劳动人口L为200,投资I为40,固定资产折旧率为5,平均消费倾向c为0.8。求劳动人均产出水平和资本增长率。(2)如果劳动人口增长率n为2,储蓄率s为10,求索罗模型均衡条件下的资本产出
9、比。6、在新古典增长模型中生产函数为Yf(k)=3k-0.5k2,人均储蓄率为0.25,设人口增长率为3%,求:(1)使经济均衡增长的值。(2)黄金分割率所要求的人均资本量。1、提示:对人均实际产出取自然对数,再对两边求关于时间t的导数,可得解。1、 解: 得 ,同样可得。 答:资本产出比率应从2.5降至1.875,以趋向于自然增长率。3、解:由题意, Y1200, C10,则S1200100200 sS/Y200/120017%为使该年200亿元的储蓄全部转化为投资,第二年的有保证的增长率Gw 应为:  
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