八年级上册数学三角形测试题.doc

三角形测试题
一、选择题
1．下面四个图形中，线段BE是⊿ABC的高的图是（ ）

2．已知三角形的两边长分别为4cm和9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（ ）
A．13cm B．6cm C．5cm D．4cm
3．三角形一个外角小于与它相邻的内角，这个三角形是（ ）
A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．属于哪一类不能确定
4．如图，在直角三角形ABC中，AC≠AB，AD是斜边上的高，
第5题图
DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E、F，则图中与∠C
（∠C除外）相等的角的个数是（ ）
A、3个 B、4个 C、5个 D、6个
第6题图

5．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于O，
则∠AOC+∠DOB=（ ）
A、900 B、1200 C、1600 D、1800
6．以长为13cm、10cm、5cm、7cm的四条线段中的三条线段为边，可以画出三角形的个数是（ ）(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个
7．给出下列命题：①三条线段组成的图形叫三角形 ②三角形相邻两边组成的角叫三角形的内角 ③三角形的角平分线是射线 ④三角形的高所在的直线交于一点，这一点不在三角形内就在三角形外 ⑤任何一个三角形都有三条高、三条中线、三条角平分线
⑥三角形的三条角平分线交于一点，且这点在三角形内。正确的命题有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
二、填空题
8．如图，一面小红旗其中∠A=60°, ∠B=30°,则∠BCD= 。
9．把一副常用的三角板如图所示拼在一起，那么图中∠ADE是 度。
第9题图
10．如图,∠1=_____.
第8题图

1
2
B
A
E
C
D
M
I
14题图

第10题图

第12题图

11.若三角形三个内角度数的比为2:3:4,则相应的外角比是 .
12．如图，⊿ABC中，∠A = 40°，∠B = 72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，则∠CDF = 度。
13.如果将长度为a-2、a+5和a+2的三根线段首尾顺次相接可以得到一个三角形，那么a的取值范围是
14．如图，△ABC中，∠A=1000，BI、CI分别平分∠ABC，∠ACB，则∠BIC= ，若BM、CM分别平分∠ABC，∠ACB的外角平分线，则∠M=
三、解答题
1．⊿ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O。
（1）若∠ABC = 40°，∠ACB = 50°，则∠BOC = 。
（2）若∠ABC +∠ACB =116°，则∠BOC = 。
（3）若∠A = 76°，则∠BOC = 。
（4）若∠BOC = 120°，则∠A = 。
（5）你能找出∠A与∠BOC 之间的数量关系吗?_____________________
2．已知，如图，在△ ABC中，AD，AE分别是 △ ABC的高和角平分线，
第2题图
若∠B=30°，∠C=50°.
（1）求∠DAE的度数。
（2）试写出 ∠DAE与∠C-∠B有何关系?（不必证明）

第3题图

3..如图,已知D为△ABC边BC延长线上一点,DF⊥AB于F交
AC于E,∠A=35°,∠D=42°,求∠ACD的度数.

4．如图5，△ABC中，AB=AC，点D在AC边上，且BD=BC=AD，求∠A的度数。

第28题图

5.如图,在△ABC中,∠B=∠C,∠BAD=40°,且∠ADE=∠AED,
求∠CDE的度数.

6． 已知，中，的平分线与的平分线交于点，若∠A=80°，求的度数．

八年级（上）第二章测试卷
班级_______________,姓名________________得分________________。
一、选择题（10*3=30）
1、已知等腰三角形的两边长分别为4、9，则它的周长为（ ）
（A）17 （B）22 （C）17或22 （D）13
2、 等边三角形的对称轴有 （ ）
A 1 条 B 2条 C 3条 D 4条
3、 以下列三个数为边长的三角形能组成直角三角形的是 （ ）
A 1, 1 ,2 B 5, 8 10 C 6 ,7 ,8 D 3 ,4 ,5
4、 已知ΔABC的三边分别是3cm, 4cm, 5cm,则ΔABC的面积是 （ ）
A 6c㎡, B 7.5c㎡ C 10c㎡ D 12c㎡
5、 三角形内到三角形各边的距离都相等的点必在三角形的 （ ）
A 中线上 B 角平分线上 C 高线上 D 不能确定
6、 下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是 （ ）
A 两个锐角对应相等 B 一条边和一个锐角对应相等
C 两条直角边对应相等 D 一条直角边和一条斜边对应相等
7、等腰三角形的一个顶角为40º，则它的底角为（ ）
（A）100º （B）40º （C）70º （D）70º或40º
8、下列能断定△ABC为等腰三角形的是（ ）
（A）∠A=30º、∠B=60º （B）∠A=50º、∠B=80º
（C）AB=AC=2，BC=4 （D）AB=3、BC=7，周长为13
9、若一个三角形有两条边相等，且有一内角为60º，那么这个三角形一定为（ ）
（A）等边三角形 （B）等腰三角形 （C）直角三角形 （D）钝角三角形
10、如图∠BCA=90，CD⊥AB，则图中与∠A互余的角有（ ）个
A．1个 B、2个 C、3个 D、4个

二．填空题（10*3=30）
1、一个等腰三角形底上的高、________和顶角的________互相重合。
2、在Rt△ABC中,∠C=90度,∠B=25度,则∠A=______度.
3、 等腰三角形的腰长为10，底边长为12，则其底边上的高为______.
4、已知等边三角形的周长为24cm，则等边三角形的边长为_______cm
5、Rt△ABC的斜边AB的长为10cm，则AB边上的中线长为________
6、在Rt△ABC中，∠C=90º，∠A=30º，BC=2cm，则AB=_____cm。
7、等边三角形两条高线相交所成的钝角为________度
8、若直角三角形的两个锐角之差为24度，则较大的锐角的度数是_________ 。
9、如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC与∠ACB的平分线AF、CE相交于点D，且∠B=70º，则∠ADE的度数为_________
10、如图，在Rt中，CD是AB边上的高，若AC=4，
BC=3 ，则CD=

三、作图题（2*4=8）
1 已知线段a,h,用直尺和圆规做等腰三角形ABC,底边BC=a,BC边上的高为h
（要求尺规作图，不写作法和证明）
└─────┘a
└──────┘h
3、如图，已知在△ABC中，∠A=75º，
∠B=35º，∠C=70º，请将这个三角形分成两个等腰
三角形吗。（要求标出每个等腰三角形的内角度数）
四、解答题（4*8=32）
1、 受台风“云娜”影响，一千年古樟在离地面6米处断裂，大树顶部落在离大树底部8米处，损失惨重，问大树折断之前有多高？

2、 如图，一块草坪的形状为四边形ABCD，其中∠B=90º，AB=3㎝，BC=4㎝，CD=12㎝，AD=13㎝，求这块草坪的面积。

3、如图，ADBC中，∠A=∠B=90度，E是AB上一点，且AE=BC，∠1=∠2
（1） Rt△ADE与Rt△BEC全等吗？请说明理由。
（2） △CDE是不是直角三角形？请说明理由。

4、如图，在△ABC中， P是的BC边上一点，过点P作BC的垂线，交AB于点Q，交CA的延长线于点R，若AQ=AR，则△ABC是等腰三角形吗？请说明理由。\

想一想（附加10分，不记入总分）
在ΔABC中，AB=AC
1（1），如图1，如果∠BAD=30°，AD是BC上的高，AD=AE，则∠EDC=__________
（2），如图2，如果∠BAD=40°，AD是BC上的高，AD=AE，则∠EDC=__________
（3），思考：通过以上两题，你发现∠BAD与∠EDC之间有什么关系？请用式子表示：____________________
2 如图3，如果AD不是BC上的高，AD=AE，是否仍有上述关系？如有，请你写出来，并说明理由

（1） （2） （3）

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