华东师大版数学七年级上册-2.1-有理数-同步练习.doc

华东师大版数学七年级上册 2.1 有理数 同步练习
有理数
判断题(正确的在括号内画“√”，错误的画“×”)
( )1．某仓库运出30吨货记作－30吨，则运进20吨货记作＋20吨．
( )2．节约4吨水与浪费4吨水是一对具有相反意义的量．
( )3．身高增长1.2cm和体重减轻1.2kg是一对具有相反意义的量．
( )4．在小学学过的数前面添上“－”号，得到的就是负数．
5．下列各数中，为负数的是（ ）
A．0 B．－2 C．1 D．
6．下列各数：3，－5，，0，2，0.97，－0.21，－6，9，，85，1.其中正数有________个，负数有个，正分数有________个，负分数有________个.
7．把下列各数填入相应的大括号内：
，0，－11，π，－3.6，3.1415，，－5%，49，0.01.
正有理数集合：{ …）；
负有理数集合：{ …）；
整数集合：{ …）；
分数集合：{ …）；
非负有理数集合：（ …）.
8．两个圈（如图所示）分别表示正数集合和整数集合，请在每个圈内填入6个数，其中有3个数既是正数又是整数，这3个数应填在哪里？你能说出这两个圈的重叠部分表示什么数的集合吗？

9．下列说法正确的是（ ）
A．整数包括正整数和负整数
B．零是整数，但不是正数，也不是负数
C．分数包括正分数、负分数和零
D．有理数不是正数就是负数
10．在数4.19，，－1，120%，29，0，，－0.97中，非负数有（ ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
11．在下表适当的空格里画上“√”号.

有理数
整数
分数
正整数
负分数
自然数
－10是

－2.3是

0是

+4是

12．下面是甲、乙两位同学对有理数的分类，你认为他们的分类结果正确吗？请说明你的理由.

13．将连续的正整数按以下规律排列，则位于第七行第七列的数x是________.
第一列 第二列 第三列 第四列 第五列 第六列 第七列
第一行 1 3 6 10 15 21 28 …
第二行 2 5 9 14 20 27 …
第三行 4 8 13 19 26 …
第四行 7 12 18 25
第五行 11 17 24 …
第六行 16 23 …
第七行 22 … … … … … x

参考答案
1.√ 2.√ 3.× 4.×
5．B 解析 0既不是正数也不是负数；－2是负数；1是正数；是正数．
6．7，4，2，2 解析 3，2，0.97，9，，85，1是正数；－5，，－0.21，－6是负数；0.97，是正分数；，－0.21是负分数．
7．，3.141 5，49，0.01；－11，－3.6，，－5％；0，－11，49；，－3.6，3.141 5，，－5％，0.01；，0，3.141 5，49，0.01
点拨：我们知道有理数包括整数与分数，无限不循环小数不能转化为分数，故不是无理数，如π，0.101 001 000 1…（每2个1之间0的个数逐次加1）．
8．解：如图所示（此题答案不唯一），这3个数应填在两个圈重叠的部分，重叠的部分表示正整数集合．

点拨：两个圈重叠的部分既是正数又是整数，因此应填正整数；左边的圈左边的部分是正数，但不是整数，可填正分数或正无限不循环小数；右边的圈右边部分是整数，但不是正数，因此可填负整数或0．
9．B 解析 整数包括正整数、负整数和0，分数不包括0，有理数包括正有理数、0和负有理数，故A，C，D错误，故选B．
10．B 解析 非负数包括0和正数，故非负数有4.19，120％，29，0共4个．
11．

有理数
整数
分数
正整数
负分数
自然数

－10是
√
√

－2.3是
√

√

√

0是
√
√

√

＋4是
√
√

√

√

12．解：甲、乙两位同学的分类结果都不正确．
甲同学的分类中漏掉了0，乙同学的分类无标准，把各个概念混为一谈．
13．85 解析 方法1：本题从横行观察正整数具有如下特点：
第一行 1 1＋2＝3 1＋2＋3＝6 1＋2＋3＋4＝10 1＋2＋3＋4＋5＝15 1＋2＋3＋4＋5＋6＝21 1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＝28…
第二行 2 2＋3＝5 2＋3＋4＝9 2＋3＋4＋5＝14 2＋3＋4＋5＋6＝20 2＋3＋4＋5＋6＋7＝27…
第三行 4 4＋4＝8 4＋4＋5＝13 4＋4＋5＋6＝19 4＋4＋5＋6＋7＝26…
第四行 7 7＋5＝12 7＋5＋6＝18 7＋5＋6＋7＝25…
第五行 11 11＋6＝17 11＋6＋7＝24…
…
按照上述横行正整数的变化规律可知第七行第二列的数比第一列的数大8，即为22＋8，第三列的数比第二列的数大9，即为22＋8＋9，依此类推，第七行第七列的数x为22＋8＋9＋10＋11＋12＋13＝85．
方法2：本题也可以如下分析：
第一行第一列的数是1；
第二行第二列的数是5＝1＋4；
第三行第三列的数是13＝1＋4＋8；
第四行第四列的数是25＝1＋4＋8＋12；
…；
第n行第n列的数是1＋4＋8＋12＋…＋4（n－1）＝1＋4[1＋2＋3＋…＋（n－1）＝1＋2n（n－1）．
所以第七行第七列的数x是1＋2×7×（7－1）＝85．

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