华师大2014-2015学年八年级上数学期末测试卷.doc

学校 班级 学号 姓名___________
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2014—2015学年度上学期期末初二数学试题
（满分：120分 考试时间：100分钟）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．9的算术平方根是（ ）A．　　　B．３　　C．　　　D．
2．下列运算正确的是（　　　）
　A． B． C． D．
3．如图，≌，∠C与∠D是对应角，AC与BD是对应边，AC=8㎝，
AD=10㎝，OD=OC=2㎝，那么OB的长是（ ）
第7题
第6题
A．8㎝ B．10㎝ C．2㎝ D．无法确定
第3题题）

4. 在实数、、0、、、、、、2.123122312233……中，无理数的个数为（ ） A、2个 B、3个 C、4个 D、5个
5．若=，则p为（ ）A、－15 B、2 C、8 D、－2
6．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，
下述结论错误的是（　　）A．BD平分∠ABC B．△BCD的周长等于AB+BC
C．AD=BD=BC D．点D是线段AC的中点
7. 如图所示,小方格都是边长为1的正方形，则四边形的面积是（ ）
（A）56 （B）23 （C）25 （D）12.5
8.在△ABC与△DEF中，给出以下六个条件：（1）AB＝DE，（2）BC＝EF，（3）AC＝DF ，（4）∠A＝∠D，（5）∠B＝∠E，（6）∠C＝∠F，以其中三个作为已知条件，不能判断△ABC与△DEF全等的是（ ）
A．（1）（5）（2） B．（1）（2）（3）
C．（2）（3）（4） D．（4）（6）（1）
9.下列图案是由斜边相等的等腰直角三角形按照一定的规律拼接而成的．依此规律，第8个图案中的三角形与第一个图案中的三角形能够全等的共有（ ）个。A. 49 B.64 C.65 D.81
10、如图, AD是的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，
且DE=DF，连结BF，CE．下列说法：
A
D
C
B

E
F
① △ABD和△ACD面积相等； ② ∠BAD=∠CAD；
③ △BDF≌△CDE；④ BF∥CE；⑤ CE＝AE。
其中正确的有（ ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题（每小题3分，共30分）
11．已知△ABC的三边分别为k2－1，2k，k2+1（k＞1），则△ABC是 三角形.
12．若，，则 。
13．（1）（6x2－3x）÷3x=___________．（2）分解因式：3a＋3b＝___________．
14．一个边长为的正方形广场，扩建后的正方形广场的边长比原来大10米，则扩建
后的广场面积增大了 米2．
15. 如果多项式，那么m的值为_______________．
16．如图，一次强风中，一棵大树在离地面３米高处折断，树的顶端落在离树杆底部４米远处，那么这棵树折断之前的高度是　　　米．

第16题　 第20题　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

17．细心观察图形，然后解答问题：(1) OA10= ； (2)= ．
18. 某中学就到校的方式问题对初三年级的所有学生进行一了次调查，并将调查结果制作了
表格和扇形统计图，请你根据图表信息下列各题：
(1)若步行人数为：60人，则初三学生总人数是：
(2)在扇形统计图中，“步行”对应的圆心角的度数为： .
19．下列命题： ①两直线平行同位角相等 ②对顶角相等； ③若,则；④角平分线上的点到角的两边的距离相等。逆命题是真命题的是： 。
20. 如图，中，∠B=，AB=3㎝，AC=5㎝，将折叠，使点Ｃ与点Ａ重合，折痕为DE，则CE＝　　　　㎝．
三、解答题（共60分）21．（6分）计算：①　　　②　

22．（6分）因式分解：①　　　　　②　　
23．（8分）先化简，再求值
（1）2（x＋1）（x－1）－x（2x＋1），其中x ＝－．

（2），其中，．

24.（6分）阅读对人成长的影响是很大的．希望中学共1500名学生，为了了解学生课外阅读的情况，就“你最喜欢的图书类别”（只选一项）随机调查了部分学生，并将调查结果统计后绘成如下统计表和统计图．请你根据统计图表提供的信息解答下列问题：
（1）这次随机调查了 名学生；
（2）把统计表和条形统计图补充完整；
（3）随机调查一名学生，估计恰好是喜欢文学类图书的可能性是 ．
种类
频数
频率
科普

0.15
艺术
78

文学

0.59
其它
81

A
C
E
D
B
25.（7分）已知：如图，C为BE上一点，点A，D分别在BE两侧．AB∥ED，AB＝CE，
BC＝ED．求证：AC＝CD．

图22
图3
图1111
26、（6分）如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形（涂上阴影）．⑴在图1中，画一个三角形，使它的三边长都是有理数； ⑵在图2、图3中，分别画一个直角三角形，使它的三边长都是无理数．(两个三角形不全等)

27．（10分）已知,如图所示,正方形ABCD的边长为1, G为CD边上的一个动点（点G与
C、D不重合）,以CG为一边向正方形ABCD外作正方形GCEF,连接DE交BG的延长线于点H.
（1）求证:①ΔBCG≌ΔDCE ②HB⊥DE
（2）试问当G点运动到什么位置时, BH垂直平分DE?请说明理由.

28．（10分）如图所示，在矩形ABCD中，AB＝6厘米,BC＝12厘米,点P沿AB边从点A开始
向点B以1厘米/秒的速度移动，点Q沿BC从点B开始向点C以2厘米/秒的速度移动，
如果P、Q同时出发，用t(秒)表示移动的时间（0≤t≤6）．
（1）当PB＝2厘米时，求点P移动多少秒？
（2）t为何值时，△PBQ为等腰直角三角形？
（3）求四边形PBQD的面积，并探究一个与计算
结果有关的结论．

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