高二下册数学(沪教版)知识点归纳.doc

高二数学下册知识点梳理

第11章 坐标平面上的直线
1、 内容要目：直线的点方向式方程、直线的点法向式方程、点斜式方程、直线方程的一般式、直线的倾斜角和斜率等。点到直线的距离，两直线的夹角以及两平行线之间的距离。
2、 基本要求：掌握求直线的方法，熟练转化确定直线方向的不同条件（例如：直线方向向量、法向量、斜率、倾斜角等）。熟练判断点与直线、直线与直线的不同位置，能正确求点到直线的距离、两直线的交点坐标及两直线的夹角大小。
3、 重难点：初步建立代数方法解决几何问题的观念，正确将几何条件与代数表示进行转化，定量地研究点与直线、直线与直线的位置关系。根据两个独立条件求出直线方程。熟练运用待定系数法。
（1） 图形与方程
图 形
方 程
直线l
(不同时为零) ①
（2）直线的几何特征与二元一次方程的代数特征
几何特征
代 数 特 征
点A在直线上
点A的坐标（x,y）是方程①的解。
直线l的方向
法向量
直线l平行的向量
方向向量（u,v）
倾斜角
斜率k=
（3）直线的已知条件与所选直线方程的形式
直线的已知条件
所选择直线方程的形式
已知直线经过点且与向量=（u,v）平行
点方向式方程
已知直线经过点且与向量=（a,b）垂直
点法向式方程
已知直线经过点和点
一般式方程
已知直线的斜率为k,且经过点
点斜式方程
（4）两直线的位置关系：
位置关系
系 数 关 系
相交

平行
且
重合
且
垂直

（5）点到直线的距离公式
（6）两直线的夹角公式
（7）直线的倾斜角的范围是<,当直线的斜率不存在时，直线的倾斜角为
第12章 圆锥曲线
1、 内容要目：直角坐标系中，曲线C是方程F（x,y）=0的曲线及方程F（x,y）=0是曲线C的方程，圆的标准方程及圆的一般方程。椭圆、双曲线、抛物线的标准方程及它们的性质。
2、 基本要求：理解曲线的方程与方程的曲线的意义，利用代数方法判断定点是否在曲线上及求曲线的交点。掌握圆、椭圆、双曲线、抛物线的定义和求这些曲线方程的基本方法。求曲线的交点之间的距离及交点的中点坐标。利用直线和圆、圆和圆的位置关系的几何判定，确定它们的位置关系并利用解析法解决相应的几何问题。
3、 重难点：建立数形结合的概念，理解曲线与方程的对应关系，掌握代数研究几何的方法，掌握把已知条件转化为等价的代数表示，通过代数方法解决几何问题。
4、 椭圆、双曲线和抛物线及其标准方程表格

椭 圆
双 曲 线
抛 物 线

几何条件
平面内到两个定点的距离和等于常数
平面内与两个定点的距离之差的绝对值等于常数

平面上与一定点和一条直线（不在上）的距离相等

标准方程
其中
其中

图形

对称轴
轴，长轴为2
轴，短轴为2

轴，轴，原点都对称

轴

轴

顶点坐标

原点

焦点坐标

渐近线方程

准线方程

第13章 复数
1、 内容要目：⑴复数的有关概念：复数，虚数，纯虚数，复数的实部和虚部，复数的相等，复数的共轭。⑵复平面的有关概念：复平面，实轴与虚轴，复数的坐标表示，复数的向量表示，复数的模，复平面上两点的距离。⑶复数的运算：加、减、乘、除、乘方，平方根，立方根（仅限于1的平方根的应用），复数的积、商与乘法的模，实系数一元二次方程。
2、 基本要求：掌握复数的有关概念，理解复平面的有关概念，会进行复数的四则运算法则，会求复数的平方根，会利用1的平方根求复数的立方根。会求复数的模，会计算两个复数的积、商、与乘方的模，掌握结论的结论，会求复数的模的最大值与最小值。会在复数集内解实系数一元二次方程。
3、 重难点：复数的模，模是实数，复数的模的综合问题。