广州小升初分数、百分数、比综合应用题.doc

广州小升初分数、百分数、比综合应用题(学生版)
题型一：看线段图列式
例1：看图列式．
(1)
“1”
列式：
40米
( )米

列式：
(2)
“1”
23米
( )米

二、应用题的分类．
求一个数的几分之几（或百分之几）是多少．（解这类应用题用乘法）
这类问题特点是已知一个看作单位“1”的数，求它的几分之几是多少，它反映的是整体与部分之间关系的应用题，基本的数量关系是：
单位“1”的量×分率（或百分率）=分率（或百分率）对应的量．
（1）求一个数的几分之几是多少.
单位“1”的量×（分率或百分率）=分率对应的量

例2：从甲地去乙地，第一天行了全程的，第二天行了剩下的，甲、乙两地相距100千米，行了两天后还剩下多少千米？

（2）求比一个数多几分之几多多少．
单位“1”的量×（分率或百分率）=多多少（分率对应的量）
（3）求比一个数多几分之几是多少．
单位“1”的量×（1+ ）（分率或百分率）=是多少（分率对应的量）
例3：如果白兔有48只，灰兔比白兔多75％，黑兔比灰兔多，灰兔比白兔多多少只，黑兔有多少只？

（4）求比一个数少几分之几少多少．
单位“1”的量×（分率或百分率）=少多少（分率对应的量）
（5）求比一个数少几分之几是多少．
单位“1”的量×（1- ）（分率或百分率）=是多少（分率对应的量）

例4：学校有60个足球，篮球比足球少 ，排球比篮球少25％，篮球比足球少多少个，排球有多少个？

2、已知一个数的几分之几（或百分之几）是多少，求这个数．
（解这类应用题用除法）
这类问题特点是已知一个数的几分之几（或百分之几）是多少的数量，求单位“1”的量．基本的数量关系是：
分率（或百分率）对应的量÷分率（或百分率）=单位“1”的量
（1）已知一个数的几分之几或百分之几是多少，求这个数．
（分率或百分率对应的量）÷（分率或百分率）=单位“1”的量
例5：水果店运一批水果．第一次运了50千克，第二次运了70千克，两次正好运了这批水果的．这批水果有多少千克？

（2）已知一个数比另一个数多几分之几或百分之几多多少，求这个数．
多多少（分率或百分率对应的量）÷（分率或百分率）= 单位“1”的量
（3）已知一个数比另一个数少几分之几或百分之几少多少，求这个数．
少多少（分率或百分率对应的量）÷（分率或百分率）=单位“1”的量
例6：某工程队修筑一条公路，第一周修了这段公路的25％，第二周修筑了这段公路的，第二周比第一周多修了2千米，这段公路全长多少千米？

例7：某工程队修筑一条公路．第一天修了38米，第二天了42米．第一天比第二天少修的是这条公路全长的．这条公路全长多少米？

（4）已知一个数比另一个数多几分之几或百分之几是多少，求这个数．
是多少（分率或百分率对应的量）÷（1+）（分率或百分率）=单位“1”的量
（5）已知一个数比另一个数少几分之几或百分之几是多少，求这个数．
是多少（分率或百分率对应的量）÷（1 –）（分率或百分率）=单位“1”的量

例8：2012年我国出国留学的人数约有40万人，比2011年多．2011年我国出国留学的人数大约有多少万人？

3、求一个数是另一个数的几分之几或百分之几．
这类问题特点是已知两个数量，比较它们之间的倍数关系，解这类应用题用除法．基本的数量关系是：
比较量 ÷ 标准量 = 分率
（1）求一个数是另一个数的几分之几或百分之几．
比较量÷标准量=分率（几分之几或百分之几）

例9：学校的篮球60个，足球45个，篮球个数是足球个数的几分之几和百分之几？

（2）求一个数比另一个数多（或少）或少几分之几或百分之几．
相差量÷标准量=分率（多（或少）几分之几或百分之几

例10：学校的果园里有梨树100棵，苹果树75棵．苹果树的棵数比梨树多几分之几和百分之几？

三、把间接的分配量转化为直接的分配量
例11：一个长方体棱长总和为 96 厘米 ，长、宽、高的比是 3∶2 ∶1 ，这个长方体的体积是多少？

四、把比转化成分率，总量不变
例12：甲乙两仓化肥的比是7：5，甲仓运出26吨到乙仓，这时甲乙两仓化肥比3：4，甲乙两仓原来化肥各多少吨？

五、总量变了，根据不变量求比
例13：学校有足球和篮球共65个，其中足球和篮球数量比是1：4，今年又买回一些足球，这时足球和篮球数量比是3：4，今年买回多少个足球？

1、

列式：___________________ 列式：________________
2、六年级同学给灾区的小朋友捐款，六一班捐了500元，六二班捐的是六一班的80％，六三班捐的是六二班的．六三班捐款多少元？

3、水果店运来水果540千克，其中苹果占总数的还多30千克，苹果又比桔子少25％，求运来苹果和桔子各多少千克？

4、学校的果园里有梨树160棵，苹果树240棵．苹果树的棵数是梨树的几分之几和百分之几？

5、师徒两人合做一批零件，徒弟做了总数的，比师傅少做21个，这批零件有多少个？

6、甲乙两桶油共130千克，从甲桶倒出给乙桶后，甲桶与乙桶油的比为7：6，原来甲，乙桶分别有油多少千克？

1、五一班开展课外活动，全班人数的参加乒乓球活动，全班人数的50％参加拉手活动，参加乒乓球活动的比拉手活动的人数少15人，全班人数是多少？

2、六年级一共有男生370人，女生350人．六年级女生人数比男生人数少几分之几和百分之几？

3、小明看一本故事书，第一天看的与剩下的比是1:8，第二天看了24页，两天看了的页数与剩下页数的比是1:4，这本书共有多少页？

4、三筐苹果共重140千克，第一筐和第二筐重量比是3:4，第二筐和第三筐重量比是6:7，三筐水果分别多重？

1、一本笔记本1.8元，一支钢笔的单价比笔记本贵，一套圆规比一支钢笔的单价贵50％，一支钢笔比笔记本贵多少元，一套圆规的单价是多少？

2、一根铁丝，第一次用去1.2米，第二次用去3.6米，第一次比第二次少用去全长的20％，这根铁丝原来长多少米？

3、有两筐水果，甲筐水果重32千克，从乙筐取出20％后，甲乙两筐水果的重量比是4:3，原来两筐水果共有多少千克？

4、甲乙两人的钱数比是3:1，如果甲给乙0.6元，则两人钱数比为2:1，两人共有钱多少元?

1、某校一月用水120吨，二月比一月节约20％，三月二月节约，二月比一月节约用水多少吨，三月用水多少吨？

2、果园有200桃树，桃树球比梨树少 20％，梨树有多少棵？

3、修路队要修一条长432米的公路，已经修好了全长的，剩余的任务按5︰4分给甲、乙两个修路队．两个修路队各要修多少米？

4、果品公司储存一批苹果，销出这批苹果的30%后，又运来160箱，这时比原来储存的苹果多10％，这时有苹果多少箱？

广州小升初分数、百分数、比综合应用题(教师版)
题型一：看线段图列式
例1：看图列式．
(1)
“1”
列式：
40米
( )米

（米）

列式：
(2)
“1”
23米
( )米

（米）

二、应用题的分类．
求一个数的几分之几（或百分之几）是多少．（解这类应用题用乘法）
这类问题特点是已知一个看作单位“1”的数，求它的几分之几是多少，它反映的是整体与部分之间关系的应用题，基本的数量关系是：
单位“1”的量×分率（或百分率）=分率（或百分率）对应的量．
（1）求一个数的几分之几是多少.
单位“1”的量×（分率或百分率）=分率对应的量

例2：从甲地去乙地，第一天行了全程的，第二天行了剩下的，甲、乙两地相距100千米，行了两天后还剩下多少千米？
（千米） （千米）

（2）求比一个数多几分之几多多少．
单位“1”的量×（分率或百分率）=多多少（分率对应的量）
（3）求比一个数多几分之几是多少．
单位“1”的量×（1+ ）（分率或百分率）=是多少（分率对应的量）

例3：如果白兔有48只，灰兔比白兔多75％，黑兔比灰兔多，灰兔比白兔多多少只，黑兔有多少只？
灰兔比白兔多的：48×75%=36（只）
黑兔：48×（1+75%）×（1+）=98（只）

（4）求比一个数少几分之几少多少．
单位“1”的量×（分率或百分率）=少多少（分率对应的量）
（5）求比一个数少几分之几是多少．
单位“1”的量×（1- ）（分率或百分率）=是多少（分率对应的量）

例4：学校有60个足球，篮球比足球少 ，排球比篮球少25％，篮球比足球少多少个，排球有多少个？
篮球比足球少：（个）
排球个数：（个）

2、已知一个数的几分之几（或百分之几）是多少，求这个数．
（解这类应用题用除法）
这类问题特点是已知一个数的几分之几（或百分之几）是多少的数量，求单位“1”的量．基本的数量关系是：
分率（或百分率）对应的量÷分率（或百分率）=单位“1”的量
（1）已知一个数的几分之几或百分之几是多少，求这个数．
（分率或百分率对应的量）÷（分率或百分率）=单位“1”的量

例5：水果店运一批水果．第一次运了50千克，第二次运了70千克，两次正好运了这批水果的．这批水果有多少千克？
（千克）

（2）已知一个数比另一个数多几分之几或百分之几多多少，求这个数．
多多少（分率或百分率对应的量）÷（分率或百分率）= 单位“1”的量
（3）已知一个数比另一个数少几分之几或百分之几少多少，求这个数．
少多少（分率或百分率对应的量）÷（分率或百分率）=单位“1”的量
例6：某工程队修筑一条公路，第一周修了这段公路的25％，第二周修筑了这段公路的，第二周比第一周多修了2千米，这段公路全长多少千米？
（千米）

例7：某工程队修筑一条公路．第一天修了38米，第二天了42米．第一天比第二天少修的是这条公路全长的．这条公路全长多少米？
（米）

（4）已知一个数比另一个数多几分之几或百分之几是多少，求这个数．
是多少（分率或百分率对应的量）÷（1+）（分率或百分率）=单位“1”的量
（5）已知一个数比另一个数少几分之几或百分之几是多少，求这个数．
是多少（分率或百分率对应的量）÷（1 –）（分率或百分率）=单位“1”的量
例8：2012年我国出国留学的人数约有40万人，比2011年多．2011年我国出国留学的人数大约有多少万人？
（万人）

3、求一个数是另一个数的几分之几或百分之几．
这类问题特点是已知两个数量，比较它们之间的倍数关系，解这类应用题用除法．基本的数量关系是：
比较量 ÷ 标准量 = 分率
（1）求一个数是另一个数的几分之几或百分之几．
比较量÷标准量=分率（几分之几或百分之几）

例9：学校的篮球60个，足球45个，篮球个数是足球个数的几分之几和百分之几？

（2）求一个数比另一个数多（或少）或少几分之几或百分之几．
相差量÷标准量=分率（多（或少）几分之几或百分之几

例10：学校的果园里有梨树100棵，苹果树75棵．苹果树的棵数比梨树多几分之几和百分之几？

三、把间接的分配量转化为直接的分配量
例11：一个长方体棱长总和为 96 厘米 ，长、宽、高的比是 3∶2 ∶1 ，这个长方体的体积是多少？
（厘米） （厘米）
长：（厘米） 宽：（厘米） 高：（厘米）
体积：（立方厘米）

四、把比转化成分率，总量不变
例12：甲乙两仓化肥的比是7：5，甲仓运出26吨到乙仓，这时甲乙两仓化肥比3：4，甲乙两仓原来化肥各多少吨？

甲
乙
总数
原来
7
5
12

49
35
84
现在
3
4
7

36
48
84
（吨） 原来甲：（吨）
原来乙：（吨）

五、总量变了，根据不变量求比
例13：学校有足球和篮球共65个，其中足球和篮球数量比是1：4，今年又买回一些足球，这时足球和篮球数量比是3：4，今年买回多少个足球？

足球
篮球
原来
1
4
现在
3
4
篮球数量：（个）
买回足球：（个）

1、

列式：__（吨）___ 列式：__（米）__
2、六年级同学给灾区的小朋友捐款，六一班捐了500元，六二班捐的是六一班的80％，六三班捐的是六二班的．六三班捐款多少元？
500×80%×=450（元）

3、水果店运来水果540千克，其中苹果占总数的还多30千克，苹果又比桔子少25％，求运来苹果和桔子各多少千克？
苹果：（千克） 桔子：（千克）

4、学校的果园里有梨树160棵，苹果树240棵．苹果树的棵数是梨树的几分之几和百分之几？

5、师徒两人合做一批零件，徒弟做了总数的，比师傅少做21个，这批零件有多少个？
（个）

6、甲乙两桶油共130千克，从甲桶倒出给乙桶后，甲桶与乙桶油的比为7：6，原来甲，乙桶分别有油多少千克？
现在的乙桶：（千克） 现在的甲桶：（千克）
原来的甲桶：（千克） 原来的乙桶：（千克）

1、五一班开展课外活动，全班人数的参加乒乓球活动，全班人数的50％参加拉手活动，参加乒乓球活动的比拉手活动的人数少15人，全班人数是多少？
（人）

2、六年级一共有男生370人，女生350人．六年级女生人数比男生人数少几分之几和百分之几？

3、小明看一本故事书，第一天看的与剩下的比是1:8，第二天看了24页，两天看了的页数与剩下页数的比是1:4，这本书共有多少页？

已读
剩下
总数
原来
1
8
9

5
40
45
现在
1
4
5

9
36
45
（页） （页）

4、三筐苹果共重140千克，第一筐和第二筐重量比是3:4，第二筐和第三筐重量比是6:7，三筐水果分别多重？
第一筐
第二筐
第三筐
3
4

6
7
9
12
14
（千克）
第一筐：（千克） 第二筐：（千克）
第三筐：（千克）

1、一本笔记本1.8元，一支钢笔的单价比笔记本贵，一套圆规比一支钢笔的单价贵50％，一支钢笔比笔记本贵多少元，一套圆规的单价是多少？
钢笔比笔记本贵：（元）
圆规单价：（元）

2、一根铁丝，第一次用去1.2米，第二次用去3.6米，第一次比第二次少用去全长的20％，这根铁丝原来长多少米？
（米）

3、有两筐水果，甲筐水果重32千克，从乙筐取出20％后，甲乙两筐水果的重量比是4:3，原来两筐水果共有多少千克？
现在乙筐重量：（千克）
原来乙筐重量：（千克）
原来两筐共重：（千克）

4、甲乙两人的钱数比是3:1，如果甲给乙0.6元，则两人钱数比为2:1，两人共有钱多少元?

甲
乙
总数
原来
3
1
4

9
3
12
现在
2
1
3

8
4
12
（元） （元）

1、某校一月用水120吨，二月比一月节约20％，三月二月节约，二月比一月节约用水多少吨，三月用水多少吨？
二月比一月节约用水：（吨）
三月用水：（吨）

2、果园有200桃树，桃树球比梨树少 20％，梨树有多少棵？
（棵）

3、修路队要修一条长432米的公路，已经修好了全长的，剩余的任务按5︰4分给甲、乙两个修路队．两个修路队各要修多少米？
（米） （米）
甲队：（米） 乙队：（米）

4、果品公司储存一批苹果，销出这批苹果的30%后，又运来160箱，这时比原来储存的苹果多10％，这时有苹果多少箱？
（箱）