北师大版九年级上册数学期末考试试题.doc

九年级（上）期末数学检测卷
一．选择题（本题有10小题，每小题2分，共20分）
1．方程中，是关于的一元二次方程的是 （ ）
A.　 B.　
C. D.
2．若反比例函数的图象经过（2，-2），（m，1）,则m= （ ）
A．1 B．-1 C．4 D．-4
3．有一实物如图，那么它的主视图 （ ）
A B C D

A
B
C
D
4．如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，DC = 3 cm，∠A=60°，BD平分∠ABC，则这个梯形的周长 （ ）
A. 21 cm B. 18 cm
第4题
C. 15 cm D. 12 cm
5．三角形两边长分别为3和6，第三边是方程的解，则这个三角形的周长是　 （ ）
A．11 　　　　 B.13 　　　　 C.11或13 　　 D.11和13
6．小明用两根同样长的竹棒做对角线，制作四边形的风筝，则该风筝的形状一定是
（ 　）
A 矩形 　B 正方形 C 等腰梯形 D 无法确定
7．既是轴对称，又是中心对称图形的是 （ ）
A．矩形 B．平行四边形 C．正三角形 D．等腰梯形
8．如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，试按其一天中发生的先后顺序排列，正确的是 （ ）
A.①②③④ 　 　　B.④①③② 　　　　C.④②③① 　　D.④③②①

第9题
9．如图所示，在房子外的屋檐E处安有一台监视器，房子前有一面落地的广告牌，那么
监视器的盲区在 （ ）
A.△ACE B.△BFD

C.四边形BCED D.△ABD

10．中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在20个商标牌中，有5个商标牌的背面注明一定的奖金额，其余商标的背面是一张哭脸，若翻到哭脸就不得奖金，参与这个游戏的观众有三次翻牌的机会(翻过的牌不能再翻) ．某观众前两次翻牌均获得若干奖金，那么他第三次翻牌获奖的概率是 （ ）
A. 　　　　B. 　　　　 C. 　　　 D.

二．填空题（每空3分，共30分）
11．若关于x 的方程有一根是0，则；
12．双曲线经过点（2 ，―3），则k = ；
13．口袋中有2个白球，1个黑球，从中任取一个球，用实验的方法估计摸到白球的概率
为_________；
14．菱形的两条对角线的长的比是2 : 3 ，面积是24cm2，则它的两条对角线的长分别为__________；

15．请写出一个根为，另一根满足的一元二次方程 ；
16．如图，△ABC中，∠C=Rt∠，AD平分∠BAC交BC于点D，BD∶DC=2∶1，BC=7.8cm，
则D到AB的距离为 cm.；

第18题
17．如图，反比例函数图象上一点A，过A作AB⊥轴于B，若S△AOB=3，则反比例函数解析式为______ ___；
第17题
第16题

18．如图，已知∠B＝20°，
则∠＝ 　　　 ；

第20题
19．等腰△ABC一腰上的高为，这条高与底边的夹角为60°，则△ABC的面积 ；
20．如图，在一个房间内，有一个梯子斜靠在墙上，梯子顶端距地面的垂直距离MA＝5米，此时梯子的倾斜角为75°.如果梯子底端不动，顶端靠在对面墙上，此时梯子顶端距地面的垂直距离NB为4米，梯子的倾斜角为45°.则这间房子的宽AB是________米．

三．解答题：（共50分）
21．（本题6分）解方程：（1）x2+4x-12=0； （2） 3(x-5)2=2(5-x) ．

22．（本题4分）三根垂直地面的木杆甲、乙、丙，在路灯下乙、丙的影子如图所示。试确定路灯灯炮的位置，再作出甲的影子。（不写作法，保留作图痕迹）

23．（本题4分）近视眼镜的度数与镜片焦距成反比.小明到眼镜店调查了一些数据如下表：
眼镜度数y(度)
400
625
800
镜片焦距x(cm)
25
16
12.5

(1)求眼镜度数y(度)与镜片焦距x(cm)之间的函数关系式；
(2)若小明所戴眼镜度数为500度，求该镜片的焦距.

24．（本题6分）已知：如图，D是△ABC的BC边上的中点，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别是E、F，且BF=CE. 求证：(1)△ABC是等腰三角形；
(2)当∠A=90°时，试判断四边形AFDE是怎样的四边形，证明你的结论．

25．（本题10分）探索一个问题：“任意给定一个矩形A，是否存在另一个矩形B，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的一半？”（完成下列空格）
（1）当已知矩形A的边长分别为6和1时，小亮同学是这样研究的：设所求矩形的两边分别是，由题意得方程组：，消去y化简得：，
∵△＝49－48>0，∴．∴满足要求的矩形B存在．
（2）如果已知矩形A的边长分别为2和1，请你仿照小亮的方法研究是否存在满足要求的矩形B．

（3）如果矩形A的边长为m和n，请你研究满足什么条件时，矩形B存在？

（4）附加题、如图，在同一平面直角坐标系中画出了一次函数和反比例函数的部分图象，其中x和y分别表示矩形B的两边长，请你结合刚才的研究，回答下列问题：
① 这个图象所研究的矩形A的两边长为____ __和___ __；
② 满足条件的矩形B的两边长为___ __和___ __．
O

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