人教版八年级下册数学期中测试卷及答案.doc

2019春八年级下册数学期中卷
班级 姓名

一、选择答案：（每题3分，共24分）
（　　）1、下列二次根式中，属于最简二次根式的是
A. B. 　 C. 　　　 D.

（ ）2、
A．x>3 B. x>-3 C. x≥-3 D.x≥3

（ ）3、正方形面积为36，则对角线的长为
A．6 B． C．9 D．

（ ）4、矩形的两条对角线的夹角为60度，对角线长为15，则矩形的较短边长为
A. 12 B. 10 C. 7.5 D. 5

（ ）5、下列命题中，正确的个数是
①若三条线段的比为1：1：，则它们组成一个等腰直角三角形；②两条对角线相等的平行四边形是矩形；③对角线互相垂直的四边形是菱形；④有两个角相等的梯形是等腰梯形；⑤一条直线与矩形的一组对边相交，必分矩形为两个直角梯形。
A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

（ ）6、下列条件中 能判断四边形是平行四边形的是（ ）
（A） 对角线互相垂直（B）对角线相等（C）对角线互相垂直且相等（D）对角线互相平分
A

B
C
D
E
（ ）7、如图，在□ABCD中，已知AD＝5cm，AB＝3cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于
(A)1cm (B)2cm (C)3cm (D)4cm

（ ）8、如图，菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC
的中点，若EF＝3，则菱形ABCD的周长是

A．12 B．16 C．20 D．24

二、填空：（每题3分，共18分）
9、矩形的两条对角线的夹角为600,较短的边长为12cm,则对角线的长
为__________cm.
10、小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1 m，当它把绳子的下端拉开5m后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高为_____m.
11.如图，每个小正方形的边长为1.在ABC中，点D为AB的中点，
则线段CD的长为 ；
12.如图，AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC
于F。且AD交EF于O，则∠AOF= 度.
13、若AD＝8，AB＝4，那么当BC＝（ ），AD＝（ ）时，四边形ABCD是平行四边形

14、 观察下列各式：请你找出其中规律，并将第n(n≥1)个等式写出来 .

三、 解答题:(共78分)
15.计算（9分）
1、 2.

班级 姓名

3

16、（6分） 如图，已知□ABCD中，AE平分∠BAD，CF平分∠BCD，分别交BC、AD于E、F. 求证：AF=EC
证明：

17、（7分）已知：如图，四边形ABCD四条边上的中点分别为E、F、G、H，顺次连接EF、FG、GH、HE，得到四边形EFGH（即四边形ABCD的中点四边形）.
（1）四边形EFGH的形状是 ，
证明你的结论.
证明：

（2）当四边形ABCD的对角线满足 条件时，四边形EFGH是矩形；

（3）你学过的哪种特殊四边形的中点四边形是矩形？ .

（6分）18、如图平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于O,E、F是AC上的两点，并且AE＝CF.。求证;四边形BFDE是平行四边形

19、（5分）已知三角形各边的长为8cm,10cm,12cm ,求连结各边中点所成的三角形的周长。

20、（6分）已知：如图，中，，点D、E分别是AC、AB的中点，点F在BC的延长线上，且. 求证：四边形DECF是平行四边形.
证明：

21(6分)、如图，已知一块四边形的草地ABCD,其中∠A＝60°，∠B＝∠D＝90°,AB=20m.CD=10m .求这块草地的面积。

22（5分）、计算：（1）在RT∆ABC中，∠C＝90°，a=8,b=15,求c
(2)在RT∆ABC中，∠C＝90°，a=3,b=4,求c
(3)一个直角三角形的两边长分别为3cm和5cm，求这个三角形的第三边长

23.（5分）、若y=,求的值

24（5分）、平行四边形ＡＢＣＤ中，对角线ＡＣ、ＢＤ相交于Ｏ,如果ＡＣ=14,ＢＤ=8,ＡＢ=x,求x的取值范围、

25（6分）、菱形ＡＢＣＤ中，对角线ＡＣ和ＢＤ相交于Ｏ,已知ＡＣ=6,ＢＤ=8,求ＡＢ边上的高

26（4分）、下列各命题都成立，写出它们的逆命题，这些逆命题成立吗？
（1） 同旁内角相等，两直线相等。如果两个角是直角，那么这两个角相等。

27.（共8分）、矩形ＡＢＣＤ中，对角线ＡＣ和ＢＤ相交于Ｏ,∠ＡＯＢ＝60度，ＡＣ＝10，（1）求矩形较短边的长。（2）矩形较长边的长（3）矩形的面积

如果把本题改为：矩形ＡＢＣＤ中，对角线ＡＣ和ＢＤ相交于Ｏ,∠ＡＯＢ＝60度，ＡＢ＝4，你能求出这个矩形的面积吗？试写出解答过程。

初二数学答案
一、 选择答案：（每题3分，共24分）
1
2
3
4
5
6
7
8
D
C
B
B
A
B
B
D
二、填空：（每题2分，共18分）
9、24 10、12 11、 12、90 13、2
14、
三、 解答题:(共78分)
15.计算
一、 二.
= =
= =
三，=
（６分）23、证明：由⊿ABE≌⊿CDF，得BE=DF。
∵□ABCD
∴ＡＤ＝ＢＣ
　　　　　∴ＡＦ＝ＥＣ
（5分）24、（1）平行四边形
证明：连结BD
∵E、H分别是AB、AD中点
∴∥BD，EH=
同理FG∥BD，FG=
EH∥FG,EF=EG
四边形EFGH是平行四边形。

（2）互相垂直 。（3）菱形。
（5分）25、（图略）由题知OA=16×1.5=24，OB=12×1.5=18，AB=30。
∵AB２=OA２+ＯＢ２　　∴∠ＡＯＢ＝９０°
　　　　　　∵∠１＝４５°　∴　∠２＝４５°
　　　　　　∴海天号沿西北方向航行。
（3分）２６、

图①

图②

（6分）27、证明： ∵D、E分别是AC、AB中点
∴DE∥CB。即DE∥CF
∴在Rt⊿ABC中，∠ACB=90º
∵E是AB中点
∴AE=ＢＥ＝CE
∴∠A=∠ACE
∵∠A=∠CDF
∴∠ACE=∠CDF
∴DF∥CE
∵DE∥CF
∴四边形DECF是平行四边形.
28、（4分）（1）∵点A(3,1)在y2 =上，
∴k=3。
∵B(-1，n) 在y2 =上，
∴-n=3 ∴n=-3 ∴B(-1,-3)
又∵点A(3,1)，B(-1,-3)在一次函数y1=ax+b上
∴ ∴ ∴y=x-2
(2分)（2）x≥3或-1≤x<0.
29、（2分）（1）由题设Ａ点坐标为（ａ，３ａ）（ａ＞０）
　　　　　　　 ∵反比例函数的图象经过A点　
　　　　　　　　∴ａ·３ａ＝１２　　∴ａ＝２　∴Ａ（２，６）
（４分）（２）过Ａ做ＡＣ⊥ｙ轴于Ｃ点
　　　　　　　　∵Ａ（２，６）
　　　　　　　　∴ＡＣ＝２，ＣＯ＝６
　　　　　　　　设Ｂ点坐标为（０，ｂ）∴ＯＢ＝ｂ．CB=6-b.
在Rt⊿ABC中，∠ACB=90º,
∵ＡＣ＝２, CB=6-b,AB=OB=b
∴AB2=BC2+AC2
∴b=(6-b)2+4 ∴b= B(0, )
设直线AB解析式为y=kx+b
∴ ∴y=
29、（3分）（1）由题知AD=24，BC=26，AB=8，AP=t,CQ＝３ｔ，
ＢＱ＝ＢＣ－ＣＱ＝２６－３ｔ
Ｓ四边形PQCD＝Ｓ梯形ABCD－Ｓ梯形ABQP=200-104+8t=8t+96(0<t≤)
(3分)（2）QC=PD+2（BC-ＡＤ）
　　　　　　３ｔ＝２４－ｔ＋４　ｔ＝７
附加题：
（１）（ｃ＋ｅ，ｄ），（ｃ＋ｅ－ａ，ｄ）
（２）（ｃ＋ｅ－ａ，ｄ＋ｆ－ｂ）
（３）ｃ＋ｅ＝ａ＋ｍ，ｂ＋ｎ＝ｄ＋ｆ

9