北师大九年级数学总复习测试题.doc

北师大九年级总复习测试题
一、 选一选（每小题4分，共40分）
1．已知a=2-2，b=（，c=(-1)3，则它们之间的大小关系是【 】
(A)a>b>c (B)b>a>c (C)c>a>b (D)b>c>a
2. 在△ABC中，∠C=90°，如果tanA＝，那么sinB的值等于【 】
(A) (B) (C) (D)
3.如果关于x的一元二次方程的两根分别为＝3、＝1，那么这个一元二次方程是【 】
（A） （B）
（C） （D）
4.如图1，在△ABC中，AB＝AC＝5，D是BC上的点，DE∥AB，交AC于点E，DF∥AC交AB于点F，那么四边形AFDE的周长是【 】
（A）20 （B） 15 （C）10 （D）5

图1 图2
5.图2是某报纸公布的我国“九五”期间国内生产总值的统计图．那么“九五”期间我国国内生产总值平均每年比上一年增长【 　】
（A） 0.575万亿元（B）0.46万亿元（C） 9.725万亿元（D） 7.78万亿元
6．天安门广场的面积约为44万平方米，请你估计一下，它的百万分之一大约相当于【 　】
（A）教室地面的面积 （B）黑板面的面积
（C）课桌面的面积 （D）铅笔盒盒面的面积
7．一个圆柱的侧面展开图是一个面积为4平方单位的矩形，那么这个圆柱的母线长和底面半径之间的函数关系是【 　 】
（A）正比例函数 （B）反比例函数 （C）一次函数 （D）二次函数
8．如图3，⊙O的直径为10cm，弦AB为8cm，P是弦AB上一点，若OP的长为整数，则满足条件的点P有【 　】
（A）2个 （B）3个 （C）4个 （D）5个
D
C
B
A
O
M

图3 图4 图5
9．将抛物线向左平移1个单位，再向上平移3个单位得到的抛物线，其解析式是【　 】
（A） （B）
（C） （D）
10．设有12只型号相同的杯子，其中一等品7只，二等品3只，三等品2只．则从中任意取1只，是二等品的概率等于　【 　】　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
（A）　　　（B）　　　（C）　　　（D）
二、填一填（每小题4分，共40分）
1．如图4，菱形ABCD中，AB=2，∠BAD=60°，E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值是　　　 ．
2．当a＋b＝3，x－y＝1时，代数式的值等于 ．
3．抛物线与x轴的正半轴交于A，B两点，与y轴交于C点，且线段AB的长为1，△ABC的面积为1，则b的值是 .
4．如图5，⊙O直径CD与弦AB（非直径）交于点M，添加一个条件：______，就可得到点M是AB的中点.
5.如图6，河对岸有古塔AB，小敏在C处测得塔顶A的仰角为α，向塔s米到达D，在D处测得塔顶A的仰角为β，则塔高是_______________米

图6 图7
6.如图7，已知AD＝30，点B，C是AD上的三等分点，分别以AB，BC，CD为直径作圆，圆心分别为E，F，G，AP切⊙G于点P交⊙F于M，N，则弦MN的长是 _____
7.如图8在直角坐标系中有两点A（4．0）、B（0，2），如果点C在轴x上（C与A不重合），当点C的坐标为 或 时，使得由点B、O、C组成的三角形与△AOB相似（至少找出两个满足条件的点的坐标）．
8.用火柴棒按如图9的方式搭一行三角形，搭一个三角形需3支火柴棒，搭2个三角形需5支火柴棒，搭3个三角形需7支火柴棒，照这样的规律搭下去，搭n个三角形需要S支火柴棒，那么S关于n的函数关系式是 (n为正整数)．
程
前
你
祝
似
锦

图8 图9 　　图10
9.水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示.如图10，是一个正方体的平面展开图，若图中的“似”表示正方体的前面， “锦” 表示右面， “程”表示下面.则“祝”、“你”、 “前”分别表示正方体的______.
10．根据指令[s，A]（s≥0，0º<A<180º），机器人在平面上能完成下列动作：先在原地逆时针旋转角度A，再朝其面对的方向沿直线行走距离s．现机器人在直角坐标系的坐标原点，且面对x轴正方向．（1）若给机器人下了一个指令[4，60º]，则机器人应移动到点________；（2）请你给机器人下一个指令________，使其移动到点（-5，5）．
三、做一做（12+13+13+15+17=70分）
1． 某杂志的发行量P（单位：万册）与定价Q（单位：元）的函数关系如下表：
定价Q
……
2.1
2.2
2.3
2.4
2.5
……
发现量P
……
27
24
21
18
15
……
（1）请预测P与 Q之间的一个函数关系式；
（2）当定价超过多少元时，便无人订阅？
（3如何定价，才能或得最大的销售总额？
2.如图11，某商场设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客购物10元以上就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品.下表是活动进行中的一组统计数据：
（1）计算并完成表格；
转动转盘的次数n
100
150
200
500
800
1000
落在“铅笔”的次数m
68
111
136
345
564
701
落在“铅笔”的频率

（2）请估计，当n很大时，频率将会接近多少？
（3）假如你去转动该转盘一次，你获得铅笔的概率约是多少？
（4）在该转盘中，表示“铅笔”区域的扇形的圆心角大约是多少（精确到1°）？

　　图11 图12
3. 如图12，一个圆球放置在V形架中，CA和CB都是⊙O的切线，切点分别是A，B.如果⊙O的半径为cm，且AB=6cm，求∠ACB的度数.
4.如图13，某船由西向东航行，在点A测得小岛O在北偏东60°，船行了10海里后到达点B，这时测得小岛O在北偏东45°．由于以小岛O为圆心16海里为半径的范围内有暗礁，如果该船不改变航向继续航行，有没有触礁的危险？通过计算说明．

图13 图14
5．如图14，在矩形ABCD中，BD=20，AD>AB，设∠ADB=α，已知sinα是方程的一个实根，点E，F分别是BC，DC上的点，EC+CF=8，设BE = x，ΔAEF的面积等于y．
(1)求出y与x之间的函数关系式；
(2)当E，F两点在什么位置时，y有最小值？并求出这个最小值．

参考答案：
一、1.B 2.B 3.B 4.C 5.A 6.C 7.B 8.A 9.A 10.C
二、1.；2. 8 ；3.-3； 4.AB⊥CD； 5. ；6. 8；
7.(-1，0)，(1，0)；8.S=2n+1 ；9.后面，上面，左面；10. (2，2) (.
三、1.
(1) P=-30Q+90(2)当P≤0时，即-30Q+90≤0，Q≥3，定价超过3元时便无人订阅.
(3)设先手总额为W，则W=P·Q=(-30Q+90)Q=-30Q2+90Q，因为-30<0，
所以当Q=
2.（1）
停在“铅笔”的频率
0.68
0.74
0.68
0.69
0.705
0.701
（2）当n很大时，停在“铅笔”的频率将会接近0.7（在0.7±0.01范围内都可以）
（3）获得铅笔的概率是0.7（在0.7±0.01范围内都可以）
（4）圆心角的度数为0.7×360°=252°
3. 解：如图1，连结OC交AB于点D．
因为CA，CB分别是⊙O的切线，所以CA=CB，OC平分∠ACB，所以OC⊥AB．
因为AB=6，所以BD=3．在Rt△OBD中，OB= ，所以∠BOD=60°.
4.提示:作OD⊥AB于D点，可求OD=30≈13.36<16.所以有触礁的危险.
5. 解:解方程可得sina1=或sina2=，因为AD>AB，所以取sina1=，则有AD=16，AB=12，设BE=x，则有EC=16-x，FC=8-EC=x-8，DF=12-FC=20-x，
则△AEF的面积

y=16×12-

(8<x<16)

(2)y=当x=10时，即BE=10，CF=2时，y有最小值为46.