八年级数学轴对称同步练习题.doc
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. 人教新课标八年级数学(上)自主学习达标检测(二) (轴对称)(时间90分钟 满分100分) 班级 学号 姓名 得分 一、填空题(每题2分,共32分) 1.线段轴是对称图形,它有_______条对称轴,正三角形的对称轴有 条. 2.下面是我们熟悉的四个交通标志图形,请从几何图形的性质考虑,哪一个与其他三个不同?请指出这个图形,并说明理由. 答:这个图形是: (写出序号即可),理由是 . 3.等腰△ABC中,若∠A=30°,则∠B=________. 4.△ABC中,AD⊥BC于D,且BD=CD,若AB=3,则AC=__ __. 5.在 Rt △ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于D,若CD=4,则点D到AB的距离是__________. 6.判断下列图形(如图所示)是不是轴对称图形. 7.等腰△ABC中,AB=AC=10,∠A=30°,则腰AB上的高等于___________. 8.如图,△ABC中,AD垂直平分边BC,且△ABC的周长为24,则AB+BD = ;又若∠CAB=60°,则∠CAD = . 9.如图,△ABC中,EF垂直平分AB,GH垂直平分AC,设EF与GH相交于O,则点O与边BC的关系如何?请用一句话表示: . B E C D A A B C D B H F A E C G O 第8题图 第9题图 第10题图 10.如图:等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=6,AD=5,BC=8,且AB∥DE,则△DEC的周长是____________. 11.请在下面这一组图形符号中找出它们所蕴含的内在规律,然后在横线上的空白处填上恰当的图形. 12.等腰梯形的腰长为2,上、下底之和为10且有一底角为60°,则它的两底长分别为____________. 13.等腰三角形的周长是25 cm,一腰上的中线将周长分为3∶2两部分,则此三角形的底边长为__ ___. 14.如图,三角形1与_____成轴对称图形,整个图形中共有_____条对称轴. 第14题图 第15题图 第16题图 15.如图,将长方形ABCD沿对角线BD折叠,使点C恰好落在如图C1的位置,若∠DBC=30º,则∠ABC1=________. 16.如图是小明制作的风筝,为了平衡制成了轴对称图形,已知OC是对称轴,∠A=35º,∠BCO=30º,那么∠AOB=____ ___. 二、解答题(共68分) 17.(5分)已知点M,N关于轴对称,求的值. 18.(5分)已知AB=AC,BD=DC,AE平分∠FAC,问:AE与AD是否垂直?为什么? A B C D E F 19.(5分)如图,已知:△ABC中,BC<AC,AB边上的垂直平分线DE交AB于D,交AC于E,AC=9 cm,△BCE的周长为15 cm,求BC的长. 20.(5分)如图所示,已知△ABC和直线MN.求作:△A′B′C′,使△A′B′C′和△ABC关于直线MN对称.(不要求写作法,只保留作图痕迹) 21.(5分)如图,A、B两村在一条小河的的同一侧,要在河边建一水厂向两村供水. (1)若要使自来水厂到两村的距离相等,厂址应选在哪个位置? (2)若要使自来水厂到两村的输水管用料最省,厂址应选在哪个位置? 请将上述两种情况下的自来水厂厂址标出,并保留作图痕迹. .B A . 22.(5分)如图,在DABC中,AB=AC,ÐA=92°,延长AB到D,使BD=BC,连结DC. A D B C 求ÐD的度数,ÐACD的度数. 23.(5分)有一本书折了其中一页的一角,如图:测得AD=30cm,BE=20cm,∠BEG=60°,求折痕EF的长. 24.(8分)如图所示,在△ABC中,CD是AB上的中线,且DA=DB=DC. (1)已知∠A=,求∠ACB的度数; A D B C (2)已知∠A=,求∠ACB的度数; (3)已知∠A=,求∠ACB的度数; (4)请你根据解题结果归纳出一个结论. 25.(6分)如图所示,在等边三角形ABC中,∠B、∠C的平分线交于点O,OB和OC的垂直平分线交BC于E、F,试用你所学的知识说明BE=EF=FC的道理. A B O E F C A F B C D E 26.(7分)已知AB=AC,D是AB上一点,DE⊥BC于E,ED的延长线交CA的延长线于F,试说明△ADF是等腰三角形的理由. 27.(7分)等边△ABC中,点P在△ABC内,点Q在△ABC外,且∠ABP=∠ACQ,BP=CQ,问△APQ是什么形状的三角形?试说明你的结论. A C B P Q 28.(5分)如图①是一张画有小方格的等腰直角三角形纸片,将图①按箭头方向折叠成图②,再将图②按箭头方向折叠成图③. (1)请把上述两次折叠的折痕用实线画在图④中. (2)在折叠后的图形③中,沿直线l剪掉标有A的部分,把剩余部分展开,将所得到的图形在图⑤中用阴影表示出来. 八年级数学(上)自主学习达标检测(二) 一、填空题 1.2,3 2.④,不是轴对称图形3.75度或30度4.3 5.4 6.(1)(3)(6)是轴对称图形,(2)(4)(5)不是轴对称图形 7.5 8.12 9.点O到BC两端的距离相等 10.15 11.正反写的4和6 12.4,6 13.cm或5cm 14.2、4,2 15.30度 16.130度 二、解答题 17.9 18.垂直 19.BC=6cm 20.略 21.略 22.22度,66度 23.20cm 24.(1)90度;(2)90度;(3)90度;(4)三角形中,一边上的中线等于这边的一半,那么这边所对的角等于90度 25.略 26.略 27.是等边三角形 28.略 .- 配套讲稿:
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