初三数学圆的基础知识小练习.doc
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1、圆的基本知识一、知识点5、圆与圆的位置关系:(内含、相交、外离)例3:已知O1的半径为6厘米,O2的半径为8厘米,圆心距为 d, 则:R+r= , Rr= ;(1)当d=14厘米时,因为d R+r,则O1和O2位置关系是: (2)当d=2厘米时, 因为d Rr,则O1和O2位置关系是: (3)当d=15厘米时,因为 ,则O1和O2位置关系是: (4)当d=7厘米时, 因为 ,则O1和O2位置关系是: (5)当d=1厘米时, 因为 ,则O1和O2位置关系是: 6、切线性质:例4:(1)如图,PA是O的切线,点A是切点,则PAO= 度(2)如图,PA、PB是O的切线,点A、B是切点,则 = , =
2、 ;7、圆中的有关计算(1)弧长的计算公式:例5:若扇形的圆心角为60,半径为3,则这个扇形的弧长是多少?解:因为扇形的弧长= 所以= (答案保留)(2)扇形的面积:例6:若扇形的圆心角为60,半径为3,则这个扇形的面积为多少?解:因为扇形的面积S= 所以S= (答案保留)若扇形的弧长为12cm,半径为6,则这个扇形的面积是多少? 解:因为扇形的面积S= 所以S= = (3)圆锥:例7:圆锥的母线长为5cm,半径为4cm,则圆锥的侧面积是多少?解:圆锥的侧面展开图是 形,展开图的弧长等于 圆锥的侧面积= 知识点1、与圆有关的角圆心角、圆周角(1)图中的圆心角 ;圆周角 ; (2)如图,已知AO
3、B=50度,则ACB= 度;(3)在上图中,若AB是圆O的直径,则AOB= 度;2、圆的对称性:(1)圆是轴对称图形,其对称轴是任意一条 的直线;圆是中心对称图形,对称中心为 (2)垂径定理:垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的弧如图,CD是圆O的直径,CDAB于E = , = 3、点和圆的位置关系有三种:点在圆 ,点在圆 ,点在圆 ;例1:已知圆的半径r等于5厘米,点到圆心的距离为d,(1)当d=2厘米时,有d r,点在圆 (2)当d=7厘米时,有d r,点在圆 (3)当d=5厘米时,有d r,点在圆 4、三角形的外接圆的圆心三角形的外心三角形的 交点;三角形的内切圆的圆心三角形的内心
4、三角形的 交点;(一)选择题1、如图137,A、B、C是O上的三点,BAC=30则BOC的大小是( ) A60 B45 C30 D152、如图,AB为O的直径,C、D是O上的两点,BAC20,则DAC的度数是( ) (A)30 (B) 35 (C) 45 (D) 703、圆柱的母线长5cm,为底面半径为1cm,则这个圆拄的侧面积是( )A10cm2 B10cm2 C5cm2 D5cm24、如图,一个圆柱形笔筒,量得笔筒的高是20cm,底面圆的半径为5cm,那么笔筒的侧面积为()A.200cm2B.100cm2C.200cm2 D.500cm25、如图,若四边形ABCD是半径为1cm的O的内接正
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