2019年初三数学期末考试试卷.doc

2019学年第一学期
初三年级数学期末考试试卷
（考试时间90分钟，满分150分）班级＿＿＿＿姓名＿＿＿＿成绩＿＿＿＿
一、选择题：
1．已知一个单位向量，设是非零向量，则下列等式中正确的是（ ）
A. B. C. D.
2．在△ABC和△DEF中，由下列条件不能推出△ABC∽△DEF的是（ ）
A ，∠=∠; B ，∠=∠;
C ，，∠=∠; D ，，∠=∠.
3．如图，∥∥，两直线、与、、分别交于点、、和点、、。下列各式中，不一定成立的是（ ）
A ; B ; C ; D .
4．如图四边形中，和相交于；,下列结论不成立的是（ ）
A △与△相似；B △与△相似；
C△与△相似 ；D △与△相似
5、如图，将矩形纸片沿折叠，使点与的中点重合，若，，则△与△的面积之比为（ ）
A 4 ：3 B 16 ：9 C 9 ：16 D 4 ：3

6、下列五幅图均是由边长为1的16个小正方形组成的正方形网格，网格中的三角形的顶点都在小正方形的顶点上，那么在下列右边四幅图中的三角形，与左图中的△ABC 不相似的个数有（ ）
（A）1个； （B）2个； （C）3个； （D）4个．
A
C
B

二、填空题：
7、如图，中，正方形DEFG的一边EF在边BC上，顶点D、G分别在边AB、AC上，AH是BC边上的高，AH与DG相交于点P，若DG=3，BC=12，则AH的长为______________
8．平行于三角形一边的直线被其他两边所截的线段叫做“三角形的弦”，事实上，三角形的中位线就可以看做三角形的一条弦，已知等边三角形的边长为10厘米，如果一条弦将该等边三角形的面积分为相等的两个部分，则这条弦的长度为____________________
9.如图，在中，，AC=BC=8，点D是BC的中点，以直线AD为折痕，将三角形ACD翻折到ADC’处，CC’与直线AD相交于点E，则线段AE的长为_______.
10.如图，平行四边形ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点，CD=2DE，若△ABF的面积为，则平行四边形ABCD的面积为___________（用的代数式表示）
11.如图，将△ABC沿射线BC方向平移得到△DEF，边DE与AC相交于点G，如果BC=3cm，△ABC的面积等于9，△GEC的面积等于，那么BE=__________
12.相邻两边长的比值是黄金分割数的矩形，叫做黄金矩形，从外形上看，它最具美感。现在想要制作一张“黄金矩形”的贺年卡，如果较短的一条边长等于20厘米，那么相邻一条边长等于__________米。
13.九年级数学课本上，用“描点法”画二次函数的图像时，列出了如下的表格：

…
0
1
2
3
4
…

…
3
0
-1
0
3
…
那么该二次函数在时，__________
14.如图，已知，，则线段AD：AB的值为___________
15.如图，已知△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，若△和△的面积分别是20和45,则__________
16.如图，，，已知，，。一动点从向运动，当__________，△PAB和△PCD是相似三角形
17.如图，为矩形ABCD的中心，M为BC边上一点，N为DC边上一点，ON⊥OM，若AB=6，AD=4，设ON=x，OM=y，则与的函数关系式为__________
18.如图，将△ABE翻折，使点B与AE边上的点D重合，折痕为AC，若AB=AC=5，AE=9，则CE=__________
三、简答题：

19.计算：
20（本题满分10分）如图，在平行四边形中，、分别是、的中点，，，(1)用、表示和（请直接写出答案）_____________，_______________
(2)在图中作

A
E
D
C
B
21、 （本题满分10分） 如图，某幢大楼顶部有一块3米高的广告牌， 小明在点测得点的仰角是，走近9米在点测得点的仰角是，且、、三点在一条直线上 。 求CE的长度。（结果保留根号）

，

22． 某居民小区有一朝向为正南的居民楼（如图），该居民楼的一楼是高为6米的小区超市，超市以上是居民住房.在该楼的前面18米处要盖一栋高25米的新楼.当冬季正午的阳光 与水平线的夹角是30°时.
（1）超市以上的居民住房采光受影响吗？影响有多高呢？（善意的提示：根号三约等于1.7）
（2）若要使采光不受影响，两楼相距至少多少米呢？（结果保留根号）

23、（本题满分12分）已知：如图，在梯形中，∥，⊥，点在边上，且，（1）求证：（2）作，垂足为点，并交于点。求证：

24、（本题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，顶点为的抛物线经过点和轴正半轴上的点，，
（1）求这条抛物线的表达式
（2）联结，求的大小
（3）如果点在轴上，且△ABC∽△AOM，求点的坐标

25.如图11，在中，，CE是斜边AB上的中线，AB=34，tanA=15 / 8，点P是CE延长线上的一动点，过点P作，交延长线于点，设BQ=x，CP=y．
（1）求关于的函数关系式及定义域；（4分）
（2）联结，当平分时，求PC的长；（4分）
A
B
C
E
P
Q
（图11）
（备用图）
A
B
C
E
（备用图）
A
B
C
E
（3）过点作交于，当∽，求的值．（6分）