初高中数学衔接知识试题.doc

整式乘法与因式分解训练试题(1)一、填空：（1）若，则x=_；若，则x=_.（2）若，则的取值范围是_ _ （3）_；（4）若则，。（5）计算= 二、 选择题： （1）若是一个完全平方式，则等于（ ） （A） （B） （C） （D）（2）不论，为何实数，的值 （ ） （A）总是正数 （B）总是负数 （C）可以是零 （D）可以是正数也可以是负数 (3) 等式成立的条件是 （ ）（A） （B） （C） （D）（4）若，则 （ ）（A） （B） （C） （D）（5）计算等于 （ ）（A） （B） （C） （D）（6）多项式的一个因式为 （ ）（A） （B） （C） （D）三、解答题1.正数满足，求的值2分解因式：（1）x5y2-x2y5 （2）x2+5x-24 （3）a2-2a-15 （4）12y2-5y-2 （5）3x2-10x+3 （6）(a2-a)2-14(a2-a)+24 (7) x2+2x-1 （8）x4+x3-5x2+x-6 (9) (a-b)2-4(a-b-1)3.（1）已知3a+3b=-9,求2a2+4ab+2b2-6的值（2）已知x2+2xy-8y2+2x+14y-3=(x+4y+a)(x-2y+b),求a、b的值4三边，满足，试判定的形状函数训练试题(2)一、选择题：（1）函数y(x1)22的顶点坐标是 （ ） （A）(1，2) （B）(1，2) （C）(1，2) （D）(1，2)（2）下列函数图象中，顶点不在坐标轴上的是 （ ） （A）y2x2 （B）y2x24x2 （C）y2x21 （D）y2x24x （3）函数yx2x1图象与x轴的交点个数是 （ ） （A）0个 （B）1个 （C）2个 （D）无法确定 （4）函数y2(x1)22是将函数y2x2 （ ） （A）向左平移1个单位、再向上平移2个单位得到的 （B）向右平移2个单位、再向上平移1个单位得到的 （C）向下平移2个单位、再向右平移1个单位得到的 （D）向上平移2个单位、再向右平移1个单位得到的二、填空题（1） 一次函数y= mx + |m-1| 的图像经过点（0,2），且y随x的增大而增大，则m=_(2) 函数y3(x2)25的图象的开口向 ，对称轴为 ，顶点坐标为 ；当x 时，函数取最 值y ；当x 时，y随着x的增大而减小（3）一次函数y=kx+b的图像与y=k/x的图像交于点P（-2,3），则方程组 y=kx+b y=k/x 的解是_(4) 二次函数y2x2mxn图象的顶点坐标为(1，2)，则m ，n （5）若函数y=(m+1)x(m2+3m+1)是反比例函数，则m=_。(6)已知二次函数yx2+(m2)x2m，当m 时，函数图象的顶点在y轴上；当m 时，函数图象的顶点在x轴上；当m 时，函数图象经过原点（7）二次函数yx2+2x1的函数图象与x轴两交点之间的距离为 三、简答题1求下列抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标、最大（小）值及y随x的变化情况，并画出其图象（1）yx22x3； （2）y16 xx22根据下列条件，求二次函数的解析式（1）图象经过点(1，2)，(0，3)，(1，6)； （2）当x3时，函数有最小值5，且经过点(1，11)；（3）函数图象与x轴交于两点(1，0)和(1，0)，并与y轴交于(0，2)3. 函数y=3/x与函数y=6/x第一象限的图像中，P是y=6/x上一动点，PAx轴于点A，交y=3/x的图像于点C，PBy轴于点B，交y=3/x于点D。(1)求证：D是BP的中点 (2)求四边形ODPC的面积4已知函数yx22x3，当自变量x在下列取值范围内时，分别求函数的最大值或最小值，并求当函数取最大（小）值时所对应的自变量x的值：（1）x2；（2）x2；（3）2x1；（4）0x3方程及方程组训练试题(3)一、选择题：（1）若x1，x2是方程2x24x10的两个根，则的值为 （ ） （A）6 （B）4 （C）3 （D）（2）已知一个直角三角形的两条直角边长恰好是方程2x28x70的两根，则这个直角三角形的斜边长等于 （ ） （A） （B）3 （C）6 （D）9（3）若关于x的方程x2(k21) xk10的两根互为相反数，则k的值为 ( ) （A）1，或1 （B）1 （C）1 （D）0（4）如果关于x的方程x22(1m)xm20有两实数根，则的取值范围为 （ ） （A） （B） （C）1 （D）1 （5）已知a，b，c是ABC的三边长，那么方程cx2(ab)x0的根的情况是( ) （A）没有实数根 （B）有两个不相等的实数根（C）有两个相等的实数根 （D）有两个异号实数根二、填空：（1）若m，n是方程x22018x10的两个实数根，则m2nmn2mn的值等于 （2）如果a，b是方程x2x10的两个实数根，那么代数式a3a2bab2b3的值是 （3）若方程x28xm0的两根为x1，x2，且3x12x218，则m 三、简答题1试判定当m取何值时，关于x的一元二次方程m2x2(2m1) x10有两个不相等的实数根？有两个相等的实数根？没有实数根？2.关于x的方程x24xm0的两根为x1，x2满足| x1x2|2，求实数m的值 3已知关于x的方程x2kx20（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）设方程的两根为x1和x2，如果2(x1x2)x1x2，求实数k的取值范围4.已知x1，x2是关于x的一元二次方程4kx24kxk10的两个实数根（1）是否存在实数k，使(2x1x2)( x12 x2)成立？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由；（2）求使2的值为整数的实数k的整数值；5若关于x的方程x2xa0的一个大于1、零一根小于1，求实数a的取值范围