高一数学函数经典习题及答案.doc

函 数 练 习 题
班级 姓名
一、 求函数的定义域
1、求下列函数的定义域：
⑴ ⑵ ⑶

2、设函数的定义域为，则函数的定义域为_ _ _；函数的定义域为________；
3、若函数的定义域为，则函数的定义域是 ；函数的定义域为 。
4、 知函数的定义域为，且函数的定义域存在，求实数的取值范围。

二、求函数的值域
5、求下列函数的值域：
⑴ ⑵ ⑶ ⑷

⑸ ⑹ ⑺ ⑻

⑼ ⑽ ⑾

6、已知函数的值域为[1，3]，求的值。
三、求函数的解析式
1、 已知函数，求函数，的解析式。

2、 已知是二次函数，且，求的解析式。

3、已知函数满足，则= 。
4、设是R上的奇函数，且当时， ，则当时=____ _
在R上的解析式为
5、设与的定义域是， 是偶函数，是奇函数，且，求与 的解析表达式

四、求函数的单调区间
6、求下列函数的单调区间：
⑴ ⑵ ⑶

7、函数在上是单调递减函数，则的单调递增区间是
8、函数的递减区间是 ；函数的递减区间是
五、综合题
9、判断下列各组中的两个函数是同一函数的为 （ ）
⑴， ； ⑵ ， ；
⑶， ； ⑷， ； ⑸， 。
A、⑴、⑵ B、 ⑵、⑶ C、 ⑷ D、 ⑶、⑸
10、若函数= 的定义域为,则实数的取值范围是 （ ）
A、(－∞,+∞) B、(0, C、(,+∞) D、[0,
11、若函数的定义域为，则实数的取值范围是（ ）
(A)　　 (B) 　 　(C) 　 　(D)
12、对于，不等式恒成立的的取值范围是（ ）
　(A) 　　(B) 或　　 (C) 或　 　(D)

13、函数的定义域是（ ）
A、 B、 C、 D、
14、函数是（ ）
A、奇函数，且在(0，1)上是增函数 B、奇函数，且在(0，1)上是减函数
C、偶函数，且在(0，1)上是增函数 D、偶函数，且在(0，1)上是减函数
15、函数 ，若，则=
16、已知函数的定义域是，则的定义域为 。
17、已知函数的最大值为4，最小值为 —1 ，则= ，=
18、把函数的图象沿轴向左平移一个单位后，得到图象C，则C关于原点对称的图象的解析式为
19、求函数在区间[ 0 , 2 ]上的最值

20、若函数时的最小值为，求函数当[-3,-2]时的最值。

21、已知，讨论关于的方程的根的情况。

22、已知，若在区间[1，3]上的最大值为，最小值为，令。（1）求函数的表达式；（2）判断函数的单调性，并求的最小值。

23、定义在上的函数，当时，，且对任意，。 ⑴求； ⑵求证：对任意；⑶求证：在上是增函数； ⑷若，求的取值范围。

函 数 练 习 题 答 案

一、 函数定义域：
1、（1） （2） （3）
2、； 3、 4、
二、 函数值域：
5、（1） （2） （3） （4）
（5） （6） （7） （8）
（9） （10） （11）
6、
三、 函数解析式：
1、 ； 2、 3、
4、 ； 5、
四、 单调区间：
6、（1）增区间： 减区间： （2）增区间： 减区间：
（3）增区间： 减区间：
7、 8、
五、 综合题：
C D B B D B
14、 15、 16、 17、
18、解：对称轴为 （1）， ，
（2）， ，
（3）， ，
（4） ， ，

19、解： 时，为减函数
在上，也为减函数
，
20、21、22、（略）