高中数学知识结构图(理科).doc

高中数学知识结构图
集合的概念与表示方法
集合 集合的性质
集合之间的关系与运算
解析法
函数的概念与表示方法 列表法
图像法
定义域
函数的三要素 对应关系
值域

单调性
奇偶性
函数的性质 周期性
极值
最值 一次、二次函数
反比例函数
基本初等函数 指数函数与对数函数 图像、性质和应用
函数 函数的分类 幂函数
复合函数 三角函数
分段函数
函数图像及其变换 平移、对称、翻折和伸缩变换
概念
反函数 存在条件
与原函数的关系
函数与方程 函数的零点对应方程的解
函数的应用 建立函数模型
任意角 弧度制与三角函数
同角三角函数关系
诱导公式
三角函数中的公式 和角、差角公式
二倍角公式与半角公式
三角函数 和差化积与积化和差公式

正弦函数 三要素
三角函数 余弦函数 性质
正切函数 图像及其变换
正弦定理
解三角形 余弦定理
三角形面积

柱体 结构
椎体
空间几何体 台体 三视图和直观图
球体
简单组合体 表面积与体积
点、直线、平面的位置关系
点、直线、平面的关系 直线、平面平行的性质和判定
直线、平面垂直的性质和判定
立体几何 点到点的距离
点到直线的距离
空间距离 点到平面的距离
直线到平面的距离
平行平面间的距离
异面直线形成的角
空间的角 直线与平面形成的角
二面角
倾斜角、斜率和截距
点斜式
斜截式
直线 直线与方程 两点式
截距式
一般式
直线之间的位置关系 垂直与平行的条件
圆与方程 一般方程与标准方程
几何 圆 点与圆的位置关系
位置关系 直线与圆的位置关系
圆与圆的位置关系
解析几何 曲线与方程
圆锥曲线 椭圆 定义及标准方程
双曲线 性质
抛物线 离心率
点到点的距离
点到直线的距离
平面距离 点到圆的距离
两平行线的距离
直线到圆的距离
相离圆的距离
对称问题 中心对称 关于点对称
轴对称 关于直线对称

平面向量 概念
向量加减法
向量 运算 向量的数乘
向量的数量积
空间向量 几何意义及应用
分类加法计数原理
基本计数原理
分布乘法计数原理
计数原理 排列数公式
排列与组合
组合数公式
二项式定理 通项公式与二项式系数
抽签法
简单随机抽样 随机数表法
随机抽样 系统抽样与分成抽样
频率分布表和直方图
用样本频率分布估计总体 总体密度曲线统计 统计 统计 用样本估计总体 茎叶图
与 样本数字特征估计总体 众数、中位数、平均数
概率 方差、标准差
变量之间的相关关系 线性相关 散点图 回归直线
列联表（2x2）独立性分析
概率的基本性质 互斥事件与对立事件
古典概型及其概率
几何概型及其概率
随机模拟法求概率
概率 条件概率
事件的独立性

离散型随机变量分布
两点分布
分布 二项分布 期望与方差
正态分布
超几何分布

数列的概念
等差数列的概念
等差数列 等差数列的性质
等差数列的前n项和及其性质
数列 等比数列的概念
等比数列 等比数列的性质
等比数列的前n项和及其性质
常见的递推方法
常见的求和方法
不等式的概念及性质
一元二次不等式及其解法
不等式 二元一次不等式组及其解法
简单的线性规划问题
基本不等式及其证明
极限与导数的概念
极限与导数的运算
基本初等函数的导数
导数 导数与函数单调性的关系
定积分的概念
微积分基本定理
定积分的简单应用 求面积
命题 命题之间的关系
条件 充分条件与必要条件
或
逻辑 复合命题 且 真假性的判定
非
量词 全称量词与特称量词 全称命题与特称命题

算法的特征
顺序结构
算法 程序框图 条件结构
循环结构
算法案例

复数的概念
复数 复数的运算
复数的几何意义
合情推理 归纳与类比
推理
演绎推理 三段论
推理与证明 直接证明 综合法与分析法
证明 间接证明 反证法
数学归纳法