高中数学导数的几何意义测试题(含答案).doc
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1、高中数学导数的几何意义测试题(含答案)选修2-21.1第3课时导数的几何意义一、选择题1如果曲线yf(x)在点(x0,f(x0)处的切线方程为x2y30,那么()Af(x0)0 Bf(x0)0Cf(x0)0 Df(x0)不存在答案B解析切线x2y30的斜率k12,即f(x0)120.故应选B.2曲线y12x22在点1,32处切线的倾斜角为()A1 B.4C.54 D4答案B解析ylimx012(xx)22(12x22)xlimx0(x12x)x切线的斜率ky|x11.切线的倾斜角为4,故应选B.3在曲线yx2上切线的倾斜角为4的点是()A(0,0) B(2,4)C.14,116 D.12,14
2、答案D解析易求y2x,设在点P(x0,x20)处切线的倾斜角为4,则2x01,x012,P12,14.4曲线yx33x21在点(1,1)处的切线方程为()Ay3x4 By3x2Cy4x3 Dy4x5答案B解析y3x26x,y|x13.由点斜式有y13(x1)即y3x2.5设f(x)为可导函数,且满足limx0f(1)f(12x)2x1,则过曲线yf(x)上点(1,f(1)处的切线斜率为()A2 B1C1 D2答案B解析limx0f(1)f(12x)2xlimx0f(12x)f(1)2x1,即y|x11,则yf(x)在点(1,f(1)处的切线斜率为1,故选B.6设f(x0)0,则曲线yf(x)在
3、点(x0,f(x0)处的切线()A不存在 B与x轴平行或重合C与x轴垂直 D与x轴斜交答案B解析由导数的几何意义知B正确,故应选B.7已知曲线yf(x)在x5处的切线方程是yx8,则f(5)及f(5)分别为()A3,3 B3,1C1,3 D1,1答案B解析由题意易得:f(5)583,f(5)1,故应选B.8曲线f(x)x3x2在P点处的切线平行于直线y4x1,则P点的坐标为()A(1,0)或(1,4) B(0,1)C(1,0) D(1,4)答案A解析f(x)x3x2,设xPx0,y3x20x3x0(x)2(x)3x,yx3x2013x0(x)(x)2,f(x0)3x201,又k4,3x2014
4、,x201.x01,故P(1,0)或(1,4),故应选A.9设点P是曲线yx33x23上的任意一点,P点处的切线倾斜角为,则的取值范围为()A.0,23 B.0,56C.23 D.2,56答案A解析设P(x0,y0),f(x)limx0(xx)33(xx)23x33x23x3x23,切线的斜率k3x203,tan3x2033.0,23.故应选A.10(2019福州高二期末)设P为曲线C:yx22x3上的点,且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围为0,4,则点P横坐标的取值范围为()A1,12 B1,0C0,1 D12,1答案A解析考查导数的几何意义y2x2,且切线倾斜角0,4,切线的斜率k满足0
5、1,即02x21,112.二、填空题11已知函数f(x)x23,则f(x)在(2,f(2)处的切线方程为_答案4xy10解析f(x)x23,x02f(2)7,yf(2x)f(2)4x(x)2yx4x.limx0yx4.即f(2)4.又切线过(2,7)点,所以f(x)在(2,f(2)处的切线方程为y74(x2)即4xy10.12若函数f(x)x1x,则它与x轴交点处的切线的方程为_答案y2(x1)或y2(x1)解析由f(x)x1x0得x1,即与x轴交点坐标为(1,0)或(1,0)f(x)limx0(xx)1xxx1xxlimx011x(xx)11x2.切线的斜率k1112.切线的方程为y2(x1
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