小学数学长方体正方体表面积典型例题.doc

一、表面积
1.一个无盖的正方体的玻璃鱼缸，棱长为7分米，制作这个鱼缸至少需要多大面积的玻璃？

2.教室长为9米，宽为6米，高为3米，用涂料粉刷四壁和天花板，扣除门窗面积20平方米，要粉刷的面积是多少平方米？

3. 国家游泳中心水立方体育馆外形为长方体，长是177米，宽是177米，高为30米，他四周的总面积是多少？

1、 一个长方体的长是8厘米，宽是4厘米，高是2厘米，这个长方体的表面积是多少？  

2、 一个正方体的棱长是5厘米，它的表面积是多少平方厘米？ 

3、 用一根48厘米的铁丝扎成一个正方体，这个正方体的表面积是多少平方厘米？

4、一个正方体的棱长和为24厘米，它的表面积是多少平方厘米？ 

4、  把一个棱长为5厘米的正方体，锯成3个长方体，它的表面积增加了多少平方厘米？

5、  把3个棱长为4厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积比原来的3个正方体的表面积之和减少了多少？  

6、  一个无盖的长方体铁皮水桶，长是8分米，宽是6分米，高是0.5分米，做这样一个水桶至少需要多少平方米的铁皮？  

7、  某商店制作的广告箱是长方体，长1.5米，宽1.2米，高2.5米，如果在它的四周贴一圈广告纸，贴广告纸的面积是多少平方米？

8、 学校要粉刷教室，已知教室的长是8米，宽是6米，高是3米，扣除门窗黑板的面积是11.5平方米，如果每平方米需要花3.5元涂料费，粉刷这个教室需要花费多少元？    

9、 一个长为10米，宽为3米，高为6米的教室的占地面积是多少？它的右侧面的周长是多少？   

10、 某型号洗衣机,底面长10分米,宽5分米,高12分米,要给这个洗衣机做个布罩,至少需要多大面积的布?   

11、 一个正方体，它的一个面的周长是60厘米，这个正方体的表面积是多少？   

12、  把四个棱长为5厘米的正方体木块排成一排后拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少？

一、高的变化引起表面积的变化。 
1、一个长方体，如果高增加2厘米就成了正方体，而且表面积要增加56平方厘米，原来这个长方体的表面积是多少平方厘米？ 

2、一个长方体，如果高减少2厘米就成了正方体，而且表面积要减少56平方厘米，原来这个长方体的表面积是多少平方厘米？ 

3、一个长方体，如果长减少2厘米就成了一个正方体，而且表面积要减少56平方厘米。原来这个长方体的表面积是多少平方厘米？ 

4、 一个长方体，长a分米，宽b分米，高h分米，如果高减少3分米，这个长方体表面积比原来减少（   ）平方分米？

二、切 段的变化 
1、一个长方体长2米，截面是边长3厘米的正方形，将这个长方体木料锯成五段后，表面积一共增加了多少平方厘米？ 

2、 将一个长3米的长方体木料横截面是个正方形，将其平均截成3段，表面积一共增加了0.36平方分米，这根木料的表面积是多少平方分米？ 

3、一个正方体的表面积是48平方厘米，将它平均分成两个小长方体，每个小长方体的表面积是多少？ 

四、 拼。（拼表面积发生变化，体积不变）
 1、用8个棱长都是2厘米的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积最多是多少平方厘米？最少是多少平方厘米？ 

2、用12个棱长都是2厘米的正方体拼成一个长方体，一共有多少种拼法，每种拼法拼成的长方体的表面分别是多少？ 

3、用四个棱长都是3厘米的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积可能是多少？ 

五、 切
1、将一个长8厘米，宽6厘米，高5厘米的长方体切成两个小长方体，表面积最多增加多少平方厘米？最少增加多少平方厘米？ 

2、将三个长8厘米，宽6厘米，高5厘米的长方体拼成一个大长方体，表面积最多减少多少平方厘米？最少减少多少平方厘米？ 

六、扩大和增加倍数。 
1、一个正方体棱长扩大2倍，表面积扩大（    ）倍，棱长和增加（   ）倍。  

2、一个正方体的棱长增加2倍，表面积增加（   ）倍，棱长和增加（   ）倍。 

1、把一个棱长6厘米的正方体方块，锯成棱长2厘米的小正方体木块，表面积增加多少平方厘米？ 

 八、挖 
1、用8个小正方体木块拼成一个大的正方体，如果拿走1个小方块，它的表面积和原来比(      )。 
A增加了     B减少了   C没有变化    D无法判断

2、在棱长1分米的正方体的顶点处挖去一个棱长1厘米的小正方体，剩下物体的表面积是多少？

3、 在一个棱长4厘米的正方体六个面的中心都挖去一个棱长1厘米的小正方体，剩下物体的表面积是多少平方厘米？ 

4、 一个长方体12条棱长度的总和是48厘米，底面周长是18厘米，高是多少厘米？ 

25、一个长方体的木块，截成两个完全相等的正方体。两个正方体棱长之和比原来长方体棱长之和增加40厘米，求原长方体的长是多少厘米？

26、 一根横截面为正方形的长方体木料，表面积为114平方厘米，锯去一个最大正方体后，表面积为54平方厘米，锯下的正方体木料表面积是多少？ 

27、一个正方体和一个长方体，拼一个新长方体，新长方体的表面积比原长方体增加60平方厘米，求正方体的表面积。 

27、 大正方体棱长是小正方体棱长的2倍，大正方体的体积比小正方体的体积多21立方分米，小正方体的体积是多少？ 

长方体和正方体典型习题 
棱长和问题： 
1.  一个长方体长是10分米，宽是8分米，高是6分米，这个长方体的棱长总和是多少分米？ 

2. 用一根长80分米的铁丝焊接成一个长10分米，宽6分米的长方体框架，高是多少分米？ 

3. 商店营业员用一根塑料带为顾客捆扎两个食品盒，每个食品盒的长、宽、高分别是15厘米、11厘米、4厘米，如右图那样捆扎一道并留下18厘米长为手提环，这样一共需要多少厘米长的塑料带？ 

4. 一个长方体的长宽高分别是5厘米，4厘米，3厘米，一个正方体的棱长总和与这个长方体的棱长总和相等，这个正方体的棱长是多少厘米？ 

5. 一个长方体中相交于一个顶点的三条棱的长度和是15分米，这个长方体的棱长总和是多少分米？ 

6. 用一根长60厘米的铁丝围成一个长8CM，宽5CM的长方体框架，这个长方体框架的高是多少厘米？ 

7. 把一根长84米的铁丝围成一个正方体框架，棱长是多少分米？ 

8. 一个长方体相交于同一顶点的三条棱长度分别是10厘米，5分米，6厘米，这个长方体的棱长总和是多少分米？ 

9. 有一个长方体木块正好可以切成两个完全相同的正方体方块，已知长方体木块的棱长总和是80厘米，求切成的每个正方体木块的棱长总和。 

表面积问题： 
1. 一个长方体的无盖铁皮水桶，长和宽都是3分米，深5分米。做一对这样的水桶，至少需要多少平方分米铁皮？ 

2. 一盒饼干长20厘米，宽15厘米，高30厘米，现在要在它的四周贴上商标纸，如果商标纸的接头处是4厘米，这张商标纸的面积是多少平方厘米？  

3. 有一块正方形铁皮，从四个顶点分别剪下一个边长5厘米的正方形后，所剩部分正好焊接
成一个无盖的正方体铁皮盒。原来正方形铁皮的面积是多少平方厘米？

10. 一个长方体的棱长和是72厘米，它的长是9厘米，宽6厘米，它的表面积是多少平方厘米？

11. 一个房间的长6米，宽3.5米，高3米，门窗面积是8平方米。现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米？如果每平方米需要水泥4千克，一共要水泥多少千克？  

12. 做一节长12分米，宽和高都是10厘米的通风管，至少需要铁皮多少平方厘米？做12节这样的通风管呢？ 

13. 一个长方体的侧面展开是一个边长为20厘米的正方形，做这样20个这样的长方体需要多少平方厘米的硬纸？ 

14. 一盒饼干长20厘米，宽15厘米，高30厘米，现在要在它的四周贴上高6厘米的商标纸，这张商标纸的面积是多少平方厘米？

 侧面积问题：
1. 一个长方体侧面积是360平方厘米，高是9厘米，长是宽的3倍，求它的表面积。  

叠放问题：  
1.  把两个棱长分别是8厘米和6厘米的正方体叠放在一起。 叠放后新物体的体积和表面积分别是多少？  

切、拼求表面积和体积问题： 
1. 一个长方体正好可以切成5个同样大小的正方体，切成的5个正方体的表面积比原来长方表面积多了200平方厘米，求原来长方体的表面积是多少？

2. 把三个棱长都是4厘米的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体表面积是多少？

 3.把4个棱长2厘米的正方体拼成一个长文体一，拼成的长方体表面积是多少？

表面涂色的正方体规律及应用问题： 
1. 下图是将涂色的正方体割成小正方体的示意图：

2. 将一个棱长8分米的橙色大正方体，切成棱长是2分米的小正方体。切开后三面涂色的有(      )个,两面涂色的正方体有（     ）个，一面涂色的正方体有（       ）个。 
3.将棱长1米的正方体切成棱长1分米的正方体，一共能切成(      )个，如果将这些小正方体排成一排，长(      )米。 
棱长扩大倍数引起棱长总，表面积，体积变化问题： 
1. 正方体的棱长扩大4倍，棱长总和扩大(     )倍，表面积扩大(    )倍。 
2. 正方体的棱长扩大n倍，棱长总和扩大(     )倍，表面积扩大(    )倍。 
3.长方体的长宽高都扩大2倍，棱长总和扩大(     )倍，表面积扩大(    )倍。