高考数学选择题技巧.doc
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1、高考数学选择题的解题策略解答选择题的基本策略是准确、迅速。准确是解答选择题的先决条件,选择题不设中间分,一步失误,造成错选,全题无分,所以应仔细审题、深入分析、正确推演、谨防疏漏,确保准确;迅速是赢得时间获取高分的必要条件,对于选择题的答题时间,应该控制在不超过40分钟左右,速度越快越好,高考要求每道选择题在13分钟内解完,要避免“超时失分”现象的发生。高考中的数学选择题一般是容易题或中档题,个别题属于较难题,当中的大多数题的解答可用特殊的方法快速选择。解选择题的基本思想是既要看到各类常规题的解题思想,但更应看到选择题的特殊性,数学选择题的四个选择支中有且仅有一个是正确的,因而,在解答时应该突
2、出一个“选”字,尽量减少书写解题过程,要充分利用题干和选择支两方面提供的信息,依据题目的具体特点,灵活、巧妙、快速地选择解法,以便快速智取,这是解选择题的基本策略。(一)数学选择题的解题方法1、直接法:就是从题设条件出发,通过正确的运算、推理或判断,直接得出结论再与选择支对照,从而作出选择的一种方法。运用此种方法解题需要扎实的数学基础。例1、某人射击一次击中目标的概率为0.6,经过3次射击,此人至少有2次击中目标的概率为( )解析:某人每次射中的概率为0.6,3次射击至少射中两次属独立重复实验。 故选A。例2、有三个命题:垂直于同一个平面的两条直线平行;过平面的一条斜线l有且仅有一个平面与垂直
3、;异面直线a、b不垂直,那么过a的任一个平面与b都不垂直。其中正确命题的个数为( )A0B1C2D3解析:利用立几中有关垂直的判定与性质定理对上述三个命题作出判断,易得都是正确的,故选D。例3、已知F1、F2是椭圆+=1的两焦点,经点F2的的直线交椭圆于点A、B,若|AB|=5,则|AF1|+|BF1|等于( )A11B10C9D16解析:由椭圆的定义可得|AF1|+|AF2|=2a=8,|BF1|+|BF2|=2a=8,两式相加后将|AB|=5=|AF2|+|BF2|代入,得|AF1|+|BF1|11,故选A。例4、已知在0,1上是的减函数,则a的取值范围是( )A(0,1)B(1,2)C(
4、0,2)D2,+)解析:a0,y1=2-ax是减函数, 在0,1上是减函数。a1,且2-a0,1ab0)的渐近线夹角为,离心率为e,则cos等于( )AeBe2CD解析:本题是考查双曲线渐近线夹角与离心率的一个关系式,故可用特殊方程来考察。取双曲线方程为=1,易得离心率e=,cos=,故选C。(7)特殊模型例12、如果实数x,y满足等式(x2)2+y2=3,那么的最大值是( )ABCD解析:题中可写成。联想数学模型:过两点的直线的斜率公式k=,可将问题看成圆(x2)2+y2=3上的点与坐标原点O连线的斜率的最大值,即得D。3、图解法:就是利用函数图像或数学结果的几何意义,将数的问题(如解方程、
5、解不等式、求最值,求取值范围等)与某些图形结合起来,利用直观几性,再辅以简单计算,确定正确答案的方法。这种解法贯穿数形结合思想,每年高考均有很多选择题(也有填空题、解答题)都可以用数形结合思想解决,既简捷又迅速。例13、已知、都是第二象限角,且coscos,则()AsinCtantanDcotcos找出、的终边位置关系,再作出判断,得B。例14、已知、均为单位向量,它们的夹角为60,那么3|=()ABCD4解析:如图,3,在中,由余弦定理得3|=,故选C。例15、已知an是等差数列,a1=-9,S3=S7,那么使其前n项和Sn最小的n是( )357OnA4B5C6D7解析:等差数列的前n项和S
6、n=n2+(a1-)n可表示为过原点的抛物线,又本题中a1=-91,排除B,C,D,故应选A。6、分析法:就是对有关概念进行全面、正确、深刻的理解或对有关信息提取、分析和加工后而作出判断和选择的方法。(1)特征分析法根据题目所提供的信息,如数值特征、结构特征、位置特征等,进行快速推理,迅速作出判断的方法,称为特征分析法。例20、如图,小圆圈表示网络的结点,结点之间的连线表示它们有网线相联,连线标的数字表示该段网线单位时间内可以通过的最大信息量,现从结点A向结点B传送信息,信息可以分开沿不同的路线同时传送,则单位时间内传递的最大信息量为( )A26B24C20D19解析:题设中数字所标最大通信量
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