高考数学全真模拟试题第12601期.docx
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1、高考数学全真模拟试题1单选题(共8个,分值共:)1、在平行四边形中,与交于点,的延长线与交于点.若,则()ABCD2、已知函数的定义域为,且,若,则不等式的解集为()ABCD3、函数的定义域为()ABCD4、复数z满足,则()A1BCD5、“”是“”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件6、函数的部分图象如图所示,则A、的值分别是()A4,B2,C4,D2,7、下列函数是奇函数,且在上单调递增的是()ABCD8、函数在区间上的最小值为()A1BC.D1多选题(共4个,分值共:)9、若函数同时满足:对于定义域上的任意x,恒有;对于定义城上的任意,当时,恒有,则称函
2、数为“理想函数”.下列四个函数中,能被称为“理想函数”的有()ABCD10、下列各组函数中,表示同一函数的是()Af(t)=t2与g(x)=x2Bf(x)=x+2与g(x)=Cf(x)=|x|与g(x)=Df(x)=x与g(x)=211、已知函数,且对任意都有,则()A的最小正周期为B在上单调递增C是的一个零点D12、在中,下列说法正确的是()A若,则B若,则C若,则为钝角三角形D存在满足双空题(共4个,分值共:)13、已知一组数据,的平均数,方差,则另外一组数据,的平均数为_,方差为_14、已知是面积为的等边三角形,且其顶点都在球O的球面上若球O的表面积为,则球O的体积为_;O到平面的距离为
3、_15、已知函数是偶函数(1)_.(2)若在区间上单调递减,则的取值范围是_.解答题(共6个,分值共:)16、已知向量,.(1)求向量与夹角的正切值;(2)若,求的值.17、某校从高一年级的一次月考成绩中随机抽取了50名学生的成绩,这50名学生的成绩都在50,100内,按成绩分为50,60),60,70),70,80),80,90),90,100五组,得到如图所示的频率分布直方图.(1)求图中的值;(2)根据频率分布直方图估计该校高一年级本次考试成绩的中位数;(3)用分层抽样的方法从成绩在80,100内的学生中抽取6人,再从这6人中随机抽取2名学生进行调查,求月考成绩在90,100内至少有1名
4、学生被抽到的概率.18、如图,已知正方体(1)求异面直线与所成的角;(2)证明:平面ABCD;19、已知函数,其中,且的最小值为-2,的图象的相邻两条对称轴之间的距离为,的图象过点.(1)求函数的解析式和单调递增区间;(2)若函数的最大值和最小值.20、求值:(1);(2)21、已知函数(1)讨论的奇偶性;(2)当时,判断在上的单调性,并给出证明.双空题(共4个,分值共:)22、已知向量,满足,若,则的最小值为_,最大值为_12高考数学全真模拟试题参考答案1、答案:B解析:根据向量的线性运算律进行运算.解:如图所示:由得,由得,又,故选:B.2、答案:A解析:先化简,然后构造函数,结合函数单调
5、性可求.依题意,即;要求的解集,即求的解集;即求的解集;令,故,故在上单调递增,注意到,故当时,即,即的解集为,故选:A.小提示:本题主要考查利用导数求解抽象不等式,合理构造函数,结合单调性求解是关键,侧重考查数学抽象的核心素养.3、答案:C解析:利用函数解析式有意义可得出关于实数的不等式组,由此可解得原函数的定义域.由已知可得,即,因此,函数的定义域为.故选:C.4、答案:D解析:根据复数的除法及复数模的定义求解即可.由题意可知,所以,故选:D5、答案:A解析:根据“”和“”的逻辑推理关系,即可判断答案.由可以推出,但反之不成立,故“”是“”的充分不必要条件,故选:A6、答案:D解析:由图象
6、的最值可求得,由,可求得,最后利用五点作图法”求得即可得到答案解:由图知,故,解得:由“五点作图法”知:,又,故,所以, 的值分别是:2,故选:D7、答案:D解析:利用幂函数的单调性和奇函数的定义即可求解.当时,幂函数为增函数;当时,幂函数为减函数,故在上单调递减,、和在上单调递增,从而A错误;由奇函数定义可知,和不是奇函数,为奇函数,从而BC错误,D正确.故选:D.8、答案:A解析:根据基本初等函数的单调性,得到的单调性,进而可得出结果.因为,在区间上都是减函数,所以在区间上单调递减,因此.故选A小提示:本题主要考查由函数单调性求函数的最值,熟记基本初等函数的单调性即可,属于常考题型.9、答
7、案:BD解析:根据条件可得“理想函数”不仅为奇函数,又为单调递减函数,其中选项ABC可直接判断单调性和奇偶性,选项D通过画图判断单调性和奇偶性.根据条件可得“理想函数”不仅为奇函数,又为单调递减函数,对于A.,函数不为奇函数,故不为“理想函数”;对于B.为定义域上的单调递减函数,也为奇函数,故为“理想函数”;对于C.为定义域上的单调递增函数,故不为“理想函数”;对于D.的图像如下:由图像可得该函数为定义域上的单调减函数,也为奇函数,故为“理想函数”;故选:BD.10、答案:AC解析:逐项判断各选项中与的定义域、解析式是否完全相同即可判断两函数是否相等.A选项,与定义域都为,定义域、解析式均相同
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