中考数学选择题解题技巧[非常经典].doc

中考数学选择题解题技巧
在中考中，选择题也占有一定的比例。为了又快又准确地找到解题的答案，我们共同探讨选择题的结构及解答方法和技巧。
1. 标准化试题的漏洞
　　除了用了知识点之外，用选择题本身固有漏洞做题。大家记住一点，所有选择题，题目或者答案必然存在做题暗示点。因为首先我们必须得承认，这题能做，只要题能做，必须要有暗示。
　　1）有选项。利用选项之间的关系，我们可以判断答案是选或不选。如两个选项意思完全相反，则必有正确答案。
　　2）答案只有一个。大家都有这个经验，当时不明白什么道理，但是看到答案就能明白。由此选项将产生暗示
　　3）题目暗示。选择题的题目必须得说清楚。大家在审题过程中，是必须要用到有效的讯息的，题目本身就给出了暗示。
　　4）利用干扰选项做题。选择题除了正确答案外，其他的都是干扰选项，除非是乱出的选项，否则都是可以利用选项的干扰性做题。一般出题者不会随意出个选项，总是和正确答案有点关系，或者是可能出错的结果，我们就可以借助这个命题过程得出正确的结论。
　　5）选择题只管结果，不管中间过程，因此在解题过程中可以大胆的简化中间过程。
　　6）选择题必须考察课本知识，做题过程中，可以判断和课本哪个知识相关？那个选项与这个知识点无关的可立即排除。因此联系课本知识点做题。
　　　7）选择题必须保证考生在有限时间内可以做出来的，因此当大家花很多时间想不对的时候，说明思路错了。选择题必须是由一个简单的思路构成的。

专题精讲：
选择题是中考试题中必有的固定题型，它具有考查面宽、解法灵活、评分客观等特点．选择题一般由题干（题没）和选择支（选项）组成．如果题干不是完全陈述句，那么题干加上正确的选择支，就构成了一个真命题；而题干加上错误的选择支，构成的是假命题，错误的选择支也叫干扰支，解选择题的过程就是通过分析、判断、推理用除干扰支，得出正确选项的过程.
选择题的解法一般有七种：
1．直接求解对照法：直接根据选择题的题设，通过计算、推理、判断得出正确选项．
2．排除法：有些选择题可以根据题设条件和有关知识，从4个答案中，排除3个答案，根据答案的唯一性，从而确定正确的答案，这种方法也称为剔除法或淘汰法或筛选法．
3．特殊值法：根据命题条件．’选择题中所研究的量可以在某个范围内任意取值，这时可以取满足条件的一个或若干特殊值代人进行检验，从而得出正确答案．
4．作图法：有的选择题可通过命题条件的函数关系或几何意义，作出函数的图象或几何图形，借助于图象或图形的直观性从中找出正确答案．这种应用“数形结合”来解数学选择题的方法，我们称之为“作图法”．
5．验证法：直接将各选择支中的结论代人题设条件进行检验，从而选出符合题意的答案．
6．定义法：运用相关的定义、概念、定理、公理等内容，作出正确选择的一种方法．
7．综合法：为了对选择题迅速、正确地作出判断，有时需要综合运用前面介绍的几种方法．
解选择题的原则是既要注意题目特点，充分应用供选择的答案所提供的信息，又要有效地排除错误答案可能造成的于抗，须注意以下几点：（1）要认真审题；（2）要大胆猜想；（3）要小心验证；（4）先易后难，先简后繁．

解题策略与解法精讲
选择题解题的基本原则是：充分利用选择题的特点，小题小做，小题巧做，切忌小题大做
在解答时应该突出一个“选”字，尽量减少书写解题过程，要充分利用题干和选项两方面提供的信息，依据题目的具体特点，灵活、巧妙、快速地选择解法，以便快速智取，这是解选择题的基本策略。
具体求解时，一是从题干出发考虑，探求结果；二是题干和选项联合考虑或从选项出发探求是否满足题干条件。事实上，后者在解答选择题时更常用、更有效。

一、直接法：根据选择题的题设条件，通过计算、推理或判断，最后达到题目要求。
这种直接根据已知条件进行计算、判断或推理而得到的答案的解选择题的方法称之为直接法。
抛物线y=x2-4x+5的顶点坐标是（ ）。
A、（-2，1） B、（-2，-1） C、（2，1） D、（2，-1）
本例是一个完整的数学问题，可用直接法来解，用顶点坐标公式：
x= ==2，y===1
从而得到抛物线的顶点坐标为（2，1），所以应选C。
例1、 选择题
已知，如图，平行四边形ABCD的周长为56㎝，AB=12㎝，则AD的长为（ ）。
A、 14㎝ B、16㎝ C、18㎝ D、20㎝
本题可采用直接法来解，已知平行四边形的周长是56㎝，得出AB+CD=28㎝，由AB=12㎝，得AD=16㎝，所以应选B。
二、间接法：间接法又称试验法、排除法或筛选法，又可将间接法分为结论排除法、特殊值排除法、逐步排除法和逻辑排除法等方法。
1、 结论排除法：把题目所给的四个结论逐一代回原题中进行验证，把错误的排除掉，直至找到正确的答案，这一逐一验证所给结论正确性的解答选择题的方法称之为结论排除法。
例2、圆O1和圆O2的半径分别为4㎝和3㎝，圆心距O1O2为2㎝，则圆O1和圆O2的公切线的条数是（ ）。
A、1条 B、2条 C、3条 D、4条
本题也可用结论排除法，先看A、1条，有一条公切线的两圆位置关系是内切，可是内切两圆的圆心距为1㎝，与已知条件圆心距为2㎝是不符合的，排除A。再看B、2条，公切线为两条的两圆的位置关系是相交，圆心距是1㎝＜d㎝＜7㎝，已知条件圆心距为2㎝，正好符合题设要求，所以选B。C、D也被排除。
2、特殊值排除法：有些选择题所涉及的数学命题与字母的取值范围有关，在解决这类解答题，可以考虑从取值范围内选取某几个特殊的值，代入原命题进行验证，然后排除错误的，保留正确的，这种解决答题的方法称之为特殊值排除法。

例3、选择题
已知：a＜b，则下列各式中正确的是（ ）。
A、a＜—b B、a-3＞b-8 C、a2＜b2 D、-3a＞-3b
根据题意，对于满足 a＜b的a、b的取值，所给四个结论中必有一个成立，取一组满足a＜b的特殊值，来研究结论的正确性。
设a=-2，b=3，满足a＜b，此时a=-2＞-3=-b，可将A排除掉。
又a-3=-5、b-8=-5，a-3=b-8，可将B排除掉。
再设a=-1，b=0，满足a＜b，此时，a2=1＞0=b2，可将C排除掉，所以选D。
3、逐步排除法，如果我们在计算或推导的过程中不是一步到位，而是逐步进行，即采用“走一走、瞧一瞧”的办法，每走一步都与四个结论比较一次，排除掉不可能的，这样也许走不到最后一步，三个错误的结论就被全排除掉了。

例4、：能判断四边形ABCD是平行四边形的条件是（ ）。
A、AB=CD、∠B=∠D B、∠A=∠B、∠C=∠D C、AB∥CD、AD=BC D、AD∥BC、AD=BC
本题也适合于逐步排除法，因为A、B、C的条件都不能使四边形ABCD是平行四边形，只有D的条件符合要求，所以选D。
4、逻辑排除法：在选择题的编制过程中，应该注意四个选择答案之间的逻辑关系，尽量避免等价、包含、对抗等关系的出现，但实际上有些选择题并没有注意到这些原则，致使又产生了一种新的解答选择题的方法。它是抛开题目的已知条件，利用四个选择答案之间的逻辑关系进行取舍的一种方法，当然最后还有可能使用其他排除的方法才能得到正确的答案。
例10、顺次连接平行四边形各边中点所得的四边形一定是（ ）
A、正方形 B、矩形 C、菱形 D、平行四边形
本题容易想到正方形、矩形、菱形都是平行四边形，可以用逻辑排除法来解。
解：A=＞B =＞D，则A、B被排除； C=＞D，则C被排除，所以D正确，故应选D。
对逻辑排除法要慎用，主要是因为初中阶段所学的命题及逻辑知识有限，又由于是命题本身造成的，并且能用这种方法解决的题目很少。
总之，这几种方法中，采用直接法、结论排除法的题型较多。
例3.下列各式中，一定成立的是（ ）
A.2x+3y=5xy B.x9÷x3=x3 C.(-x2y3)2=x4y6 D. =x-2
这道题主要考察代数式的基本运算，可用排除法。A选项，2x与3y不是同类项，不能合并，B选项，同底数幂相除指数相减，应为x6，D选项应为|x-2|,所以选择C。
5、通过猜想、测量的方法，直接观察或得出结果。这类方法在近年来的中考题中常被运用于探索规律性的问题，此类题的主要解法是运用不完全归纳法，通过试验、猜想、试误验证、总结、归纳等过程使问题得解。
x1
x2
y1
y2
y3
x3
x
y
三。数形结合法
就是把问题中的数量关系和空间图形结合起来思考问题。数与型相互转化，使问题化繁为简，得以解决。
例4.在函数y=(k>0)的图像上有三点（x1,y1）,(x2,y2),(x3,y3),已知x1<x2<0<x3,则下列各式中，正确的是（ ）
A.y1<y2<y3 B.y3<y2<y1 C.y2<y1<y3 D.y3<y1<y2
这道题根据k>0画出双曲线的图像，再根据x1<x2<0<x3,很容易就能判断出y1,y2,y3的大小关系
四。特殊值法
有些问题从理论上论证它的正确性比较困难，但是代入一些满足题意的特殊值，验证它是错误的比较容易，此时，我们就可以用这种方法来解决问题。
例5.如果m<n<0,那么下列表达式中错误的是（ ）
A.m-9<n-9 B.-m>-n C. < D. >1
我们可以取m=-2,n=-1,则m-9=- -2-9= -11,n-9= -1-9= -10，-11<-10显然成立，所以A正确；-m=-(-2)=2,-n=-(-1)=1,2>1显然成立，所以B正确； = = - , = = -1,- <-1显然不成立，所以选择C。
五。划归转化法
运用某种方法把生疏问题转化为熟悉问题，把复杂问题转化为简单问题，使问题得以解决。
例6.点A,D,M在⊙0上,四边形ABOC,DEOF,HMNO均为矩形，设BC=a,EF=b,HN=c，则下列各式中正确的是（ ）
A.a>b>c B.b>c>a C.a=b=c D.c>a>b

例7.为了促销，商场将某商品按标价的9折出售，仍可获利10%。如果商品的标价为33元，那么该商品的进价为（ ）
A.31元 B.30.2元 C.29.7元 D.27元
本题就可以运用方程的思想来解决。设该商品的进价为x元，则有33×0.9―x=10%x，解得：x=27，所以该商品的进价为27元，选择D。
七。实践操作法
近几年中考，出现了一些纸片折叠剪裁的题目，我们在考试中实际动手操作一下，就会很容易得出答案。

例8.如图所示，将正方形纸片三次对折，并剪出一个等腰直角三角形后铺平，得到的图形是（ ）

本题动手操作，便可快速准确的得出答案，选择 B。
八。假设法
中考时，有些题目情况繁多，无从下手，这时候我们就可以先假设一种情况，然后从这个假设出发，排除不可能的情况，得出正确结论。
y
y
例9.在同一直角坐标系下，一次函数y=ax+b和二次函数y=ax2+bx的图像可能是（ ）
y
y

o
o

o
x
x
x
o
o
x

A B C Do

这道题，先从二次函数解析式y=ax2+bx得出抛物线过原点，排除B、C,再假设a<0,则抛物线开口向下，直线过二、四象限，排除D，所以选择A。
上面是一些做选择题的常用方法，同学们要常思考，多总结。要善于抓住题目的特点，采取灵活多样的方法，快捷准确的找到答案。

一、直接法：直接从已知条件出发，通过准确的运算，严密的推理，得出正确的答案，
1、将二次三项式x2－ 2x＋1进行配方，正确的结果是（ ）。
（A）（x+2）2 – 1 （B） （x+2）2+1（C）（x – 2）2 – 1 （D）（x – 2）2+1
二、特殊值法:特殊值法是恰当地选取适合已知条件的某些特殊值进行验算，得出正确判断的选择方法。
（一）特殊值法在因式分解中的应用
1、把多项式 2a(a+1)2+a4-a2+1分解因式正确答案是（ ）
(A) (a2+a-1)2 (B) (a2-a+1)2 (C) (a2+a+1)2 (D) (a2-a-1)2
2、把多项式 a4-3a2+1 正确答案是（ ）
(A) (a2+a+1)(a2-a+1) (B) (a2-a+1)(a2-a-1) (C) (a2+a+1)(a2-a-1) (D) (a2+a-1)(a2-a-1)
(二)特殊值法在根式中的应用
1、如果2--1= ,x 的值是（　　）（A） (B) 3 (C) 4 (D) 9
2、若 0﹤x ﹤1 , 则x2, x, , 这四个数中（ ）
（A） 最大x2 最小 （B）x 最大 最小（C）x2最大 , 最小（D）x 最大x2 最小
（三）特殊值法在方程中的应用
1、实数x,y,z满足x+y=5, z2 =xy+y--9 则x+2y+3z的值为（ ）
(A) 6 (B) 7 (C) 8 (D) 9
(四).特殊值法在不等式中的应用
1、如果 0>x>y ,那么 x2,xy,y2之间的关系是（　　　）
（Ａ）　x2<xy<y2　（B） x2>xy>y2 (C) x2>y2 >xy (D) xy<x2<y2
2、如果a<0 , a+b>0,把 a ,--a , b , --b 用“>”连结应是（ ）
（A） a>-a>b>-b (B) b>-b>-a>a (C) b>-a>a>-b (D) -a>a>b>-b
(五).特殊值法在乘方中的应用
1、化简：(a+b-c)(c-a-b)(a-c-b)4(c+b-a)2正确的是（ ）
（A）-(a+b-c)2(c+b-a)6 (B) (a+b-c)2(a-b-c)2 (C) (-a+b+c)8 (D) -(a+b+c)8
2、若a-c=--2 ,c-b= --3 ,则代数式 (a-b)[(a-c)2-(a-c)(c-b)+(c-b)2]值是（　）
（A） --8 (B) 27 (C) 19 (D) --35
(六)特殊值法是恰当地选取适合已知条件的某些特殊值进行验算，得出正确判断的选择方法。
1、若x＜－2，那么│1－│1＋x││的值是（ ）。
（A）―2―x； （B）―2＋X； （C）2－x； （D）x＋4。
三、淘汰法:淘汰法是利用已知条件和供选答案所提供的“信息”，逐个地淘汰掉所有错误的答案，最后得到正确答案的选择方法。
1、下列方程有实数解的是（ ）。
（A）（B）
（C）， （D）。
四、检验法:检验法是将所有答案逐个检验，从中确定正确答案的选择方法。
1、方程2x（x – 3）=5（x – 3）的根是（ ）。
（A）x=；（B）x=3；（C）x1=3，x2=；（D）x= － 。

选择题（一）
1．在△ABC中，∠A＝30°，∠B=60°，AC=6，则△ABC的外接圆的半径为（ ）
A 2 B．3 C． D．3
2．若x＜－1，则的大小关系是（ ）
A． B．； C D．
③
①
②
3．在△ABC中，AB=24，AC=18．D是 AC上一点，AD=12，在AB上取一点 E，使得以 A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似，则AE的长为（ ）．
A．16 B．14 C．16或 14 D 16或 9
4．若函数y=是正比例函数，则常数m的值是（ ）
A．－B．± C．士3 D －3
5．如图所示，如图所示，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是（ ）
A． 带①去 B．带②去 C 带③去 D．带①和②去
6、已知二次函数y=ax2＋bx＋c的图象如图3－4－4所示，则函数y=ax＋b的图象只可能是图3－4－5中的（ ）

7．一个圆台形物体的上底面积是下底面积的1/4，如图3－4－6所示放在桌面上，对桌面的压强是200帕，翻转过来对桌面的压强是（ ）
A．50帕 B．80帕 C．600帕 D 800帕
8．⊙O的直径为10，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则OM的长的取值范围是（ ）
A 3≤OM≤5 B．4≤OM≤5 C．3＜OM＜5 D．4＜OM＜5
9．若二次函数y=ax2＋c，当x取x1，x2，（x1≠x2）时，函数值相等，则当x取x1，x2时，函数值为（ ）
A、a＋c B、a－c C、－c D、c
10 如果的值为（ ）
A、0 B、 C、－ D．没有意义

选择题（二）
1．若，则x的取值范围是（ ）
A、x<0 B、x≥－2 C －2≤x≤0 D －2＜x＜0
2．若的值是（ ）
A．12 B．13 C 14 D．15
3．如图3－4－7所示，四个平面图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

4．如果水位下降5m，记作－5m，那么水位上升2m，记作（ ）
A．3m B．7m C 2m D．－7m
5．已知数轴上的A点到原点的距离为3，那么在数轴上到点A的距离为2的点所表示的数有（ ）
A．1个 B．2个 C.3个 D 4个
6．下列说法中正确的是（ ）
A．绝对值最小的实数是零; B 实数a的倒数是;
C．两个无理数的和、差、积、商仍是无理数;
D．一个数平方根和它本身相等，这个数是0或1
7、将这三个数按从小到大的顺序排列正确的结果是（ ）
;
8. 如图3－4－9所示，在同一直角坐标系内，二次函数y=ax2+(a+c）x+c与一次函数y=ax+c的大致图象正确的是（ ）

9. 如图 3－4－10所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=4，△ABC的面积为2，则 tanA+tanB等于（ ）
A、 B、 C D、4
10. 在直角坐标系中，点P（－6，x－5）在第四象限，则x的取值范围是（ ）
A 3＜x＜5 B．－3＜x＜5; C．－5＜x＜3 D．－5＜x＜－3
11. 如图3－4－14 所示，是按照一定规律画出的一列“树枝型”图，经观察可以发现：图3－4－14（2）比图3－4－14（1）多出2个“树枝”，图3－4－14（3）比图3－4－14（2）多出5个“树枝”，图3－4－14（4）比图 3－4－14（3）多出 10 个“树枝”，照此规律，图3－4－14（7）比图 3－4－14（6）多出“树枝”的个数是（ ）
A．25 B．50 C 80 D．90

12. 当x=－1时，代数式和代数式l－3x的值分别为M、N，则M、N之间的关系为（ ）
A．M＞N B．M＝N; C M＜N D．以上三种情况都有可能
13.点P（m，3）与点Q（1，－n）关于y轴对称，则m，n的值分别是（ ）
A．l，3 B．－1，3 C．l，－3 D －1，－3
14. 若方程组的解中，x的值比y的值的相反数大1，则k的值为（ ）
A 3 B．－3 C．2 D．－2
15. （某闭合电路中，电源电压为定值，电流I(A)与电阻R(Ω)成反比例，图3－4－2表示的是该电路中电流I与电阻R之间函数关系的图象，则用电阻R表示电流I的函数解析式为（ ）
A、 B、； C、 D、

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