2018年高考物理一轮复习专题94电磁感应中的动力学和能量问题押题专练.doc

专题9.4 电磁感应中的动力学和能量问题

1．如图，在光滑水平桌面上有一边长为L、电阻为R的正方形导线框；在导线框右侧有一宽度为d(d>L)的条形匀强磁场区域，磁场的边界与导线框的一边平行，磁场方向竖直向下．导线框以某一初速度向右运动．t＝0时导线框的右边恰与磁场的左边界重合，随后导线框进入并通过磁场区域．下列v­t图象中，可能正确描述上述过程的是(　　)

答案：D　

2．如图所示，用粗细相同的铜丝做成边长分别为L和2L的两只闭合线框a和b，以相同的速度从磁感应强度为B的匀强磁场区域中匀速地拉到磁场外，若外力对环做的功分别为Wa、Wb，则Wa∶Wb为(　　)

A．1∶4　　　　　　　　　 B．1∶2
C．1∶1　 D．不能确定
答案：A　
解析：根据能量守恒可知，外力做的功等于产生的电能，而产生的电能又全部转化为焦耳热
Wa＝Qa＝·，Wb＝Qb＝·
由电阻定律知Rb＝2Ra，故Wa∶Wb＝1∶4.A项正确．
3．如图所示，光滑水平面上有竖直向下的有界匀强磁场，磁场宽度为2L、磁感应强度为B．正方形线框abcd的电阻为R，边长为L，线框以与ab垂直的速度3v进入磁场，线框穿出磁场时的速度为v，整个过程中ab、cd两边始终保持与磁场边界平行．则线框全部进入磁场时的速度为(　　)

A．1.5v　 B．2v
C．2.5v　 D．2.2v
答案：B　

4．如图甲所示，一个圆形线圈的匝数n＝100，线圈面积S＝200 cm2，线圈的电阻r＝1 Ω，线圈外接一个阻值R＝4 Ω的电阻，把线圈放入一方向垂直线圈平面向里的匀强磁场中，磁感应强度随时间变化的规律如图乙所示．下列说法中正确的是有(　　)

A．线圈中的感应电流方向为顺时针方向
B．电阻R两端的电压随时间均匀增大
C．线圈电阻r消耗的功率为4×10－4 W
D．前4 s内闭合回路产生的热量为0.08 J
答案：C　
解析：由楞次定律知，线圈中的感应电流方向为逆时针方向，A选项错误；由法拉第电磁感应定律知，感应电动势恒定，E＝＝0.1 V，电阻R两端的电压不随时间变化，B选项错误；回路中电流I＝＝0.02 A，线圈电阻r消耗的功率为P＝I2r＝4×10－4 W，C选项正确；Q＝I2(R＋r)t＝0.008 J，D选项错误．
5．如图所示，两光滑平行金属导轨间距为L，直导线MN垂直跨在导轨上，且与导轨接触良好，整个装置处在垂直于纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度为B．电容器的电容为C，除电阻R外，导轨和导线的电阻均不计．现给导线MN一初速度，使导线MN向右运动，当电路稳定后，MN以速度v向右做匀速运动时(　　)

A．电容器两端的电压为零
B．电阻两端的电压为BLv
C．电容器所带电荷量为CBLv
D．为保持MN匀速运动，需对其施加的拉力大小为
答案：C　

6．如图所示，边长为L的正方形导线框质量为m，由距磁场H高处自由下落，其下边ab进入匀强磁场后，线圈开始做减速运动，直到其上边cd刚刚穿出磁场时，速度减为ab边刚进入磁场时的一半，磁场的宽度也为L，则线框穿越匀强磁场过程中发出的焦耳热为(　　)

A．2mgL　 B．2mgL＋mgH
C．2mgL＋mgH　 D．2mgL＋mgH

7．如图所示，平行金属导轨与水平面成θ角，导轨与固定电阻R1和R2相连，匀强磁场垂直穿过导轨平面，有一导体棒ab，质量为m，导体棒的电阻与固定电阻R1和R2的阻值均相等，与导轨之间的动摩擦因数为μ，导体棒ab沿导轨向上滑动，当上滑的速度为v时，受到安培力的大小为F，此时(　　)

A．电阻R1消耗的热功率为
B．电阻R2消耗的热功率为
C．整个装置因摩擦而消耗的热功率为μmgvsin θ
D．整个装置消耗的机械功率为Fv
答案： B　
解析：上滑速度为v时，导体棒受力如图所示，则＝F，所以PR1＝PR2＝2R＝Fv，故选项A错误，B正确；

因为Ff＝μFN，FN＝mgcos θ，所以PFf＝Ffv＝μmgvcos θ，选项C错误；此时，整个装置消耗的机械功率为P＝PF＋PFf＝Fv＋μmgvcos θ，选项D错误．
8．(多选)在倾角为θ的斜面上固定两根足够长的光滑平行金属导轨PQ、MN，相距为L，导轨处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向下．有两根质量均为m的金属棒a、b，先将a棒垂直导轨放置，用跨过光滑定滑轮的细线与物块c连接，连接a棒的细线平行于导轨，由静止释放c，此后某时刻，将b也垂直导轨放置，a、c此刻起做匀速运动，b棒刚好能静止在导轨上．a棒在运动过程中始终与导轨垂直，两棒与导轨接触良好，导轨电阻不计．则(　　)

A．物块c的质量是2mgsin θ
B．b棒放上导轨前，物块c减少的重力势能等于a、c增加的动能
C．b棒放上导轨后，物块c减少的重力势能等于回路消耗的电能
D．b棒放上导轨后，a棒中电流大小是
答案：AD　

9．(多选)两根足够长的光滑导轨竖直放置，间距为L，顶端接阻值为R的电阻．质量为m、电阻为r的金属棒在距磁场上边界某处静止释放，金属棒和导轨接触良好，导轨所在平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，如图所示，不计导轨的电阻，重力加速度为g，则(　　)

A．金属棒在磁场中运动时，流过电阻R的电流方向为a→b
B．金属棒的速度为v时，金属棒所受的安培力大小为
C．金属棒的最大速度为
D．金属棒以稳定的速度下滑时，电阻R的热功率为2R
答案：BD　

10．(多选)如图所示，质量为3m的重物与一质量为m的线框用一根绝缘细线连接起来，挂在两个高度相同的定滑轮上，已知线框的横边边长为L，水平方向匀强磁场的磁感应强度为B，磁场上下边界的距离、线框竖直边长均为h.初始时刻，磁场的下边缘和线框上边缘的高度差为2h，将重物从静止开始释放，线框上边缘刚进磁场时，恰好做匀速直线运动，滑轮质量、摩擦阻力均不计．则下列说法中正确的是(　　)

A．线框进入磁场时的速度为
B．线框的电阻为
C．线框通过磁场的过程中产生的热量Q＝2mgh
D．线框通过磁场的过程中产生的热量Q＝4mgh
答案：ABD　
解析：从初始时刻到线框上边缘刚进入磁场，由机械能守恒定律得3mg×2h＝mg×2h＋4mv2/2，解得线框刚进入磁场时的速度v＝，故A对；线框上边缘刚进磁场时，恰好做匀速直线运动，故所受合力为零，3mg＝BIL＋mg，I＝BLv/R，解得线框的电阻R＝，故B对；线框匀速通过磁场的距离为2h，产生的热量等于系统重力势能的减少，即Q＝3mg×2h－mg×2h ＝4mgh，故C错，D对．
11.如图7所示，足够长的光滑导轨倾斜放置，导轨宽度为L，其下端与电阻R连接．导体棒ab电阻为r，导轨和导线电阻不计，匀强磁场竖直向上．若导体棒ab以一定初速度v下滑，则关于ab棒的下列说法中正确的是(　　)

图7
A．所受安培力方向水平向右
B．可能以速度v匀速下滑
C．刚下滑的瞬间ab棒产生的感应电动势为BLv
D．减少的重力势能等于电阻R上产生的内能
答案　AB

12．如图8，两根平行光滑金属导轨固定在同一水平面内，其左端接有定值电阻R.Ox轴平行于金属导轨，在0≤x≤4m的空间区域内存在着垂直导轨平面向下的磁场，磁感应强度B随坐标x(以m为单位)的分布规律为B＝0.8－0.2x(T)．金属棒ab在外力作用下从x＝0处沿导轨运动，金属棒始终与导轨垂直并接触良好，不计导轨和金属棒的电阻．设在金属棒从x1＝1m经x2＝2m到x3＝3m的过程中，R的电功率保持不变，则金属棒(　　)

图8
A．在x1与x3处的电动势之比为1∶3
B．在x1与x3处受到磁场B的作用力大小之比为3∶1
C．从x1到x2与从x2到x3的过程中通过R的电荷量之比为5∶3
D．从x1到x2与从x2到x3的过程中R产生的焦耳热之比为5∶3
答案　BCD
解析　

13.如图9所示，在水平光滑绝缘桌面上建立直角坐标系xOy，第一象限内存在垂直桌面向上的磁场，磁场的磁感应强度B沿x轴正方向均匀增大且＝k，一边长为a、电阻为R的单匝正方形线圈ABCD在第一象限内以速度v沿x轴正方向匀速运动，运动中AB边始终与x轴平行，则下列判断正确的是(　　)

图9
A．线圈中的感应电流沿逆时针方向
B．线圈中感应电流的大小为
C．为保持线圈匀速运动，可对线圈施加大小为的水平外力
D．线圈不可能有两条边所受安培力大小相等
答案　BC

14．如图所示，两根足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ间距为l＝0.5 m，其电阻不计，两导轨及其构成的平面均与水平面成30°角．完全相同的两金属棒ab、cd分别垂直导轨放置，每棒两端都与导轨始终有良好接触，已知两棒质量均为m＝0.02 kg，电阻均为R＝0.1 Ω，整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度B＝0.2 T，棒ab在平行于导轨向上的力F作用下，沿导轨向上匀速运动，而棒cd恰好能够保持静止．取g＝10 m/s2，问：

(1)通过棒cd的电流I是多少，方向如何？
(2)棒ab受到的力F多大？
(3)棒cd每产生Q＝0.1 J的热量，力F做的功W是多少？
答案：(1)1 A　方向由d至c　(2)0.2 N　(3)0.4 J
解析：(1)棒cd受到的安培力
Fcd＝IlB ①
棒cd在共点力作用下平衡，则
Fcd＝mgsin 30° ②
由①②式，代入数据解得
I＝1 A ③
根据楞次定律可知，棒cd中的电流方向由d至c. ④
(2)棒ab与棒cd受到的安培力大小相等
Fab＝Fcd
对棒ab，由共点力平衡知
F＝mgsin 30°＋IlB ⑤
代入数据解得
F＝0.2 N． ⑥

15．如图所示，将边长为a、质量为m、电阻为R的正方形导线框竖直向上抛出，穿过宽度为b、磁感应强度为B的匀强磁场区域，磁场的方向垂直纸面向里，线框向上离开磁场时的速度刚好是进入磁场时速度的一半，线框离开磁场后继续上升一段高度，然后落下并匀速进入磁场．整个运动过程中始终存在着大小恒定的空气阻力Ff且线框不发生转动．求：

(1)线框在下落阶段匀速进入磁场时的速度v2；
(2)线框在上升阶段刚离开磁场时的速度v1；
(3)线框在上升阶段通过磁场过程中产生的焦耳热Q.
答案：(1)　(2)
(3)[(mg)2－F]－(mg＋Ff)(a＋b)
解析：(1)线框在下落阶段匀速进入磁场时有
mg＝Ff＋
解得v2＝.

16.水平放置的两根平行金属导轨ad和bc，导轨两端a、b和c、d两点分别连接电阻R1和R2，组成矩形线框，如图11所示，ad和bc相距L＝0.5m，放在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度为B＝1T，一根电阻为0.2Ω的导体棒PQ跨接在两根金属导轨上，在外力作用下以4m/s的速度，向右匀速运动，如果电阻R1＝0.3Ω，R2＝0.6Ω，导轨ad和bc的电阻不计，导体棒与导轨接触良好．求：

图11
(1)导体棒PQ中产生的感应电流的大小；
(2)导体棒PQ上感应电流的方向；
(3)导体棒PQ向右匀速滑动的过程中，外力做功的功率．
答案　(1)5A　(2)Q→P　(3)10W
解析　(1)根据法拉第电磁感应定律
E＝BLv＝1×0.5×4V＝2V
又R外＝＝Ω＝0.2Ω
则感应电流的大小I＝＝A＝5A
(2)根据右手定则判定电流方向为Q→P
(3)导体棒PQ匀速运动，则
F＝F安＝BIL＝1×5×0.5N＝2.5N
故外力做功的功率P＝Fv＝2.5×4W＝10W.
17．如图12所示，间距为L的平行且足够长的光滑导轨由两部分组成．倾斜部分与水平部分平滑相连，倾角为θ，在倾斜导轨顶端连接一阻值为r的定值电阻．质量为m、电阻也为r的金属杆MN垂直导轨跨放在导轨上，在倾斜导轨区域加一垂直导轨平面向下、磁感应强度为B的匀强磁场；在水平导轨区域加另一垂直轨道平面向下、磁感应强度也为B的匀强磁场．闭合开关S，让金属杆MN从图示位置由静止释放，已知金属杆MN运动到水平轨道前，已达到最大速度，不计导轨电阻且金属杆MN始终与导轨接触良好，重力加速度为g.求：

图12
(1)金属杆MN在倾斜导轨上滑行的最大速率vm；
(2)金属杆MN在倾斜导轨上运动，速度未达到最大速度vm前，当流经定值电阻的电流从零增大到I0的过程中，通过定值电阻的电荷量为q，求这段时间内在定值电阻上产生的焦耳热Q；
(3)金属杆MN在水平导轨上滑行的最大距离xm.
答案　见解析

(2)设在这段时间内，金属杆MN运动的位移为x
由电流的定义可得：q＝Δt
根据法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律得：平均电流＝＝
解得：x＝
设电流为I0时金属杆MN的速度为v0，根据法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律，可得I0＝，解得v0＝
设此过程中，电路产生的焦耳热为Q热，由功能关系可得：
mgxsinθ＝Q热＋mv
定值电阻r产生的焦耳热Q＝Q热
解得：Q＝－

- 14 -