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初中物理电学综合问题难点分析与强化训练

一、理清“短路”概念。
在教材中，只给出了“整体短路”的概念，“导线不经过用电器直接跟电源两极连接的电路，叫短路。”而在电学综合题中常常会出现局部短路的问题，如果用导线将某个用电器（或某部分电路）首尾相连就形成局部短路。局部短路仅造成用电器不工作，并不损坏用电器，因此是允许的。因它富于变化成为电学问题中的一个难点。
局部短路概念抽象，可用实验突破此难点。实验原理如图1，当开关S闭合前，两灯均亮（较暗）；闭合后，L1不亮，而L2仍发光（较亮）。
为了帮助初中生理解，可将L1比作“有阻”，而开关S的局部短路通道则比作是“无阻”。电流只会“走无阻”而不会去“走有阻”。即L1短路不工作，电流从导线经过。
二、识别串并联电路
识别串、并联有三种方法，⑴、电流法；⑵、等效电路法；⑶、去表法。
⑴、电流法：即从电源正极出发，顺着电流的流向看电流的路径是否有分支，如果有，则所分的几个分支之间为并联，（分支前后有两个节点）如果电流的路径只有一条（无分支点），则各元件之间为串联。此方法学生容易接受。
⑵、节点法：没经过用电器，导线再长都相当于一个节点，观察每个用电器两端的端点确定它在电路中的位置。图2、图3是对各电阻的连接情况分析。
A
B
A
B
B
B
A
B
A

　　　　 图2　　　　　　　　　　　　 图3
如上图2各个A点都与电源正极相连，各个B点与电源负极相连，可以简化为图3。在图3中，R1、R2、R3的并联关系也就显而易见了。
⑶、去表法：由于电压表的内阻很大，并联在电路中时，通过它的电流很小，可忽略不计。故在电路中去掉电压表，不会影响电路结构，电压表所在之处可视为开路。而电流表的内阻很小，串联在电路中几乎不影响电路的电流强度，因而，在电路分析中，电流表可以看成一根导线，去掉后改成一根导线即可。
三、串、并联电路中总电阻的变化特点
1． 两个电阻无论是串还是并联，其中一个电阻增加，总电阻都增加。
原因：串联时，R=R1+R2 ，若R1增大，则R增大
并联时，1/R=1/R1＋1/R2 若R1增大 1/R1减小，则1/R减小，所以R增大。
2． 几个电阻并联起来，总电阻比任何一电阻都小。
　　　并联时　1/R=1/R1＋1/R2　因为1/R＞1/R1　，1/R＞1/R2　所以R＜R1，R＜R2
四、欧姆定律的理解
欧姆定律：导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。即I= U/R 。
注意点：(1)三个量必须是同一时刻，对同一电阻(或同一段电路)而言的。即一 一对应。
(2)注意不变量和变量：在R一定时，I与U成正比。 在U一定时，I与R成反比。
(3) 变形公式 R=U/I 的理解：R可以通过U/I的比值求出，但R的大小不是由U/I决定的，R的大小由公式R＝ρL/S的因素决定。
例：对于欧姆定律公式I=U/R的理解，下列说法中错误的是（ D ）
A 对某一导体来说，导体中的电流与其两端电压成正比
B 在电压相同的条件下，不同导体中的电流与该导体的电阻成反比
C 导体中的电流与该导体两端的电压及其电阻有关
D 公式R=U/I，表明电阻与电压成正比，与电流成反比

五、R1、R2串、并联在电路中公式
1.串联分压　
　（1）　I＝I1＝I2
（2）　U＝U1＋U2
（3）　R＝R1＋R2
（4）　各量比例关系：　串正比　　　　　　　　　　　　　（指各种量之比与电阻之比的关系属于正比，用电流相等推导）
2.并联分流　
　（1）　I＝I1＋I2
（2）　U＝U1＝U2
（3）　1/R＝1/R1＋1/R2 　或者　 R＝R1R2/(R1＋R2)
（4）　各量比例关系：　并反比　　　　　　　　　　　　　（指各种量之比与电阻之比的关系属于反比，用电压相等推导）　　

六、关于灯泡的额定电压、额定功率和实际电压、实际功率的问题
灯泡铭牌上标的“220V　60W”就是灯泡的额定电压和额定功率。
．额定电压（U0） 额定功率（P0）
．实际电压（U） 实际功率（P）
对某用电器而言，额定电压、额定功率只有一个。
对某用电器而言，实际电压、实际功率可有很多个。
当U > U0时，则P > P0 ；灯很亮，易烧坏。
当U < U0时，则P < P0 ；灯很暗，
当U = U0时，则P = P0 ；正常发光。
例1　"220V 100W"的灯泡正常工作时的电流是多少?若把这只灯泡接到110V的电源上,灯泡的实际电功率为多少?工作10分钟消耗电能多少?1度电能让它工作多少小时?
解:(1) 灯泡正常工作的电流I0＝P0/U0=100/220=0.45A
灯泡电阻为:R=U02/P0=(220V)2/100W=484欧 （无论实际电压是多少，电阻是不变量，故要算电阻）
(2) 实际功率:P1=U12/R=(110V)2/484欧=25W。 （　选公式时，用已知量。注意此时用实际电压计算）
(3) 10分钟消耗的电能:W=Plt=25W*600s=15000J。 (注意此时用实际功率计算)
(4) 在110V下:t=W/P=1KW.h/25W=1KW.h/0.025KW=40h (注意单位：t: h w: kw.h p: kw)

例2 把"6v 3w"与"6v 1w"的电灯串联接入某一电路中,如果让其中一个灯泡正常发光,电路两端的电压应是多少.(灯丝电阻不随温度改变)
解:初学者最易犯的错误是: 6v+6v=12V
正确解法：“并联看电压，串联看电流。
串联小电流，关联小电压”
I1=P1/U1=1A R1=U1/I1=6Ω
I2= P2/U2=0.5A R2= U2/I2 =12Ω
R＝ R1＋R2＝18
U=I小R =0.5A *18Ω =9V
例3．灯泡L1上标有“80Ω 0.1A”，灯泡L2上标有“20Ω 0.2A”。将它们并联接在某电源两端，在不损坏灯泡的情况下，恰使其中的一只小灯泡正常发光。求：
（1）电源电压是多大？
（2）此时干路电流是多大？　　　　
解：解题思路，并联看小电压
（1） U1＝80＊0.1＝8V
U2＝20＊0.2＝4V　　U2＜U1
故：U＝U2＝4V
（2）容易出错：I＝I1＋I2＝0.1+0.2＝0.3A（把额定电流和实际电流搞混了）
正解：I＝U/R　
U＝4V
R＝R1R2/（R1＋R2）＝80＊20/（80＋20）＝16欧
　　　　　故I＝4/16＝0.25A

七、电功和电功率单位问题
有的同学在计算时由于单位不统一，或者不会选择合适的单位，使计算很繁锁还容易出错。
电功的单位有两个，一个是国际单位：焦耳；还有一个大单位：千瓦时(又叫度)
1度=1千瓦时=3.6X106焦耳
电功率的单位也有两个：W，KW 1KW=1000W
W=UIt =I2Rt =U2t/R=Pt
P=W/t=UI=I2R=U2/R
计算时单位要统一，①都用国际单位P→瓦(w)；W→焦(J)；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）；R→欧姆(Ώ)
②如果W用千瓦时、t用小时，则P的单位是千瓦。
例1　一个“220V 1000W”的电热器，在额定电压下通电15分钟，
（1） 产生的热量是多少焦？
（2） 若家用电能表上标有“3000r/ KWh”的字样，则在这段时间内电能表的转盘转过了多少转？
（3） 若这些热量有30%被2.5千克、30℃的水吸收，在1标准大气压下，水温升高到多少℃？[水的比热是4.2×103焦/（千克·℃）]
解：（1）Q放＝Pt=1000＊15＊60=900000 J=900000/3600000=0.25KWh=W
(2) 转数n=0.25＊3000＝750转　（注意：电能表上标有“3000r/ KWh”的字样，故算转数功的单位应该用KWh）
　　（3）Q吸＝30%*Q放＝0.3*900000＝270000J
又 Q吸=cm(t2-t1)
270000=4.2×103*2.5*(t2-30℃)
t2=55.7℃

八、如何画等效电路图
(１)．特点法 (根据串并联电路的特点)
(２)．电流流向法.(电流有分支，被分支的部分是并联，无分支是串联)
(３)．节点法　（把开关、电流表看成导线，导线无论多长，都相当于一个节点）
(4)．含有电表的――“开除电表法”（电流表相当于短路即用导线直接连接电流表两端，电压表相当于断路去掉）
1．识别含有电表电路的小窍门－－（打油诗）
两表先“开除”　等效看懂图　恢复明职责　 结果立即出
注意：恢复电流表很容易，看它原来在哪一支路或干路上直接画出，而恢复电压表有点困难，关键看它是直接加在哪个用电器的两端（中间不能是用电器再串有电源），即是测该用电器的电压，电压表直接和它并联。
例1：请你画出如图一所示的电路的等效电路图，并说明电流表和电压表的作用。
解：（1）两表先开除 把电流表当作导线，电压表视为开路。
（2）标出电路图的结点A、B、C、D。
（3） 等效看懂图 根据电流路径，电流由电源正极出发经过D点和R1来到A点，电流在A点分开两路，一路通过R2到达B点，另一路通过R3到达B点，两路在B点汇合到达电源负极形成回路。画出简单易看的电路图（如图一1）。由此可知R2、R3是并联，然后再与R1串联。
（4）   恢复明职责电流表电压表复位。由电路图一可知C、A两点之间用导线连接在一起可看作同一点，电压表的两个接线柱分别连接D点和A点，所以电压表是测量R1两端的电压。电流通过A点分开两路，一路经过电流表后，再经过R3到达B点，所以电流表是测量通过R3的电流强度（如图一2）。
由上面例子，可看出分析电路的重要性。在复习中应特别强调分析电路，画等效电路图的必要性，使学生掌握这个基本技能。并能养成遇到电学问题，先画出电路图。遇到电路图先分析电路的好习惯。

练习： 如下图示,当滑动变阻器滑片向右滑动时各表的示数如何变化

2．分析开关闭合\断开(断路和短路)引起的电路变化(抓住状态,画出等效图)
例2.如图所示电路，试分析各种情况下R1、R2、R3、连接方式，画出等效电路图
（1）当S1，S2都闭合时。（注意：s1,s2都闭合时，R2被局部短路）
（2）当S1，S2都断开时。
（3）当S1断开，S2闭合时。
（4）当S1闭合，S2断开时，
其等效电路图分别为：

例3.（2006年北京市）在图 所示的电路中，电源两端的电压为6V并保持不变，R1、R2为两个相同阻值的电阻，开关S1闭合后，下列说法中正确的是　（A）
A．开关S2断开时，R1两端的电压为3V
B．开关S2断开时，R1两端的电压为6V
C．开关S2闭合时，R1两端的电压为3V
D．开关S2闭合时，R2两端电压为6V

S1
S2
练习:如图所示电路，试分析各种情况下R1、R2、R3、连接方式，画出等效电路图
（1）当S1断开，S2闭合时。
（2）当S1，S2都闭合时，　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
（3）当S1闭合，S2断开时。
（4）当S1，S2都断开时。

3．滑动变阻器引起的电路变化
例4.如下图示,当滑动变阻器滑片向右滑动时各表的示数如何变化?

思路：部分电阻变化－－整体电阻变化－－整体电流变化－－部分电流（电压）变化
例5：如图四所示的电路中，滑动变阻器R2的滑片P向右移动。请分析电流表和电压表的变化情况。

例6．在如图所示的电路中，当滑片P向左滑动时 ( D )
A．电压表示数变大，灯变暗
B．电压表示数变大，灯变亮
C．电压表示数减小，灯变暗
D．电流表示数增大，灯变亮（注意分析此题时，以电灯上电压做为电压变化的参照物，因为灯泡的电阻不变）　
小结:电路的识别
1.有电表的“等效开除”
2.有开关的注意断开、闭合抓状态
3.有滑动变阻器的看变化
4.关键画好等效电路图

九、有关“电路变化”的分析和计算
变化电路主要是通过开关或滑动变阻器的改变来引起电路变化的。电路中有多个开关，通过开关闭合和断开的状态变化，往往会使各用电器的连接关系发生变化，而滑动变阻器则通过滑片来改变其连入电路的有效电阻，从而使电路中的各电器的电压、电流、电功率等数值发生变化（也有改变电路结构的）。
• 分析电路变化的方法一般可分为四步：
• 1.  从变化电阻人手。
• 2.  由串并联电路的特点，看电阻的变化情况。
• 3.  一般电源的电压是不变的，由总电压（电源电压）不变，得出总电流的变化情况。
• 4.  根据电路特点以及题意，由欧姆定律来判断部分电路电流,电压,电功率的变化。

1、开关的通、断造成电路的变化
当开关处在不同状态时，由于断路和短路，接入电路中的用电器，及其用电器之间的连接方式一般要发生变化，因此首先要在原电路的基础上画出各种情况下的实际等效电路。画图时注意应用串并联知识、去除电表再还原法、局部短路法等知识的应用。

例1：如图5所示
电路中，电源电压保持4伏，L1的电阻为4欧，L2、L3的电阻均为16欧
求：⑴、S1、S2都断开时，电流表和电压表的示数。
⑵、S1、S2都接通时，整个电路消耗的电功率。
例题分析：在题中的当开关处于闭合或断开的两种情况下电路结构发生了变化，可进行电路的改画，见图6。
解：当S1、S2都断开时，L1、L3串联。等效电路图为：图一　
电流表读数 　　　　　　　　　
电压表读数
当S1、S2都接通时，L2、L3并联。　等效电路图为图二　　　　　　　　　　　　　　　　
总电阻

总功率

2．滑动变阻器变化问题
滑动变阻器连入电路中的有效电阻发生变化了，或是引起电路结构的变化，或是引起电路中电压、电流、电功率的变化。有关滑动变阻器的此类型问题，解题关键是：⑴、弄清滑动变阻器原理，滑片滑动时电阻是变大还是变小？⑵、弄清物理量是否变化，一般来说，电源的电压，定值电阻的阻值是不变，其它的物理量都是可变化的；⑶、弄清电压表读数读出的是哪一个电器两端的电压；⑷、反复利用串并联电路中各量的公式以及欧姆定律来求解，注意要一一对应。

例1：如图8所示电路中，电源电压不变，当滑动变阻器的滑片向右滑动时，电流表和电压表的示数变化情况是[　B　 ]
A、电流表和电压表的示数变大；
B、电流表和电压表的示数变小；
C、电流表示数变小，电压表示数变大；
D、电流表示数变大，电压表示数变小。
例2　如图所示当开关S闭合后，滑动变阻器的滑片P在B端时，电压表的示数为9V，电流表的示数为0.15A；滑片在中点C时电压表的示数为6V。求： (1)滑动变阻器R2的最大阻值；(2)电源的电压和R1的阻值.。（3）电路的最大功率P
解　解题思路：利用不变量（如电源的电压、定值电阻）列方程，两个未知数，列两个方程求解。
由题意知R1与R2是串联关系，电流表测总电流，电压表测R2电压。
（1）滑动变阻器的滑片P在B端时，这个时候滑动变阻器连入电路中为最大阻值。
R2最大=U2/I=9v/0.15A=60欧
（2）P在C处：RAC＝1/2R2 =30欧　
　　　　　　　R＝R1＋RAC＝R1＋30
　　　　　　　U＝IR＝UAC/RAC（R1＋30）＝6/30（R1＋30）①
P在B处：R＝R1＋RAB＝R1＋60
　　　　　U＝IR＝0.15（R1＋60）＝0.15（R1＋60）②
解①②方程组得：U＝18V　R1＝60欧
（3）由P=U2/R　知，U一定，R最小，则P最大，而P在A处时R2最小　此时R＝R1＝60
P最大＝U2/R＝182/60＝5.4W