初中物理浮力专题.doc

●专题复习
浮力
一、填空题
1.水对物体向上和向下的__________就是水对物体的浮力，浮力的方向总是__________，物体受到的浮力施力物体是__________.
2.物体浸没在液体中所受浮力的大小跟__________的体积和__________有关；与物体浸没在液体中的深度及物体形状__________.
3.潜水艇是利用改变自身的__________实现下潜、上浮的，密度计是利用__________的条件工作的.
4.有两个不同材料、体积相同的均匀小球，放入水中静止后，甲露出水平的体积比乙露出的体积小，则它们所受的浮力F甲__________F乙，它们的密度ρ甲__________ρ乙.( 填“＞”，“＜”或“＝”)
5.将漂浮在液面上的物体沿液面切去露出部分后，物体所受浮力将__________.
6.已知松木的密度小于石蜡的密度，若将同体积松木块和石蜡块漂浮于水面，则木块所受 浮力比蜡块所受浮力__________，蜡块浸入水中的体积比木块浸入水中的体积__________.
7.甲、乙两均匀木块浮于水面上，其中甲木块有露出水面，乙木块有浸入水中，则甲、乙两木块密度之比__________.
8.一个质量是50克的鸡蛋浮在盐水表面静止，它受到的浮力为__________牛，若向盐水中加水，则鸡蛋露出水面的体积逐渐__________(取g=10牛/千克)
9.质量相等的实心铅块和铁块，把铅块浸没在煤油中，所受浮力F铅，把铁块浸没在水中，所受浮力F铁，比较这两个浮力大小，则F铅__________F铁.
10.一木块分别放在水和煤油中，都能浮在液面上，木块在水中和煤油中所受浮力之比为 ，若煤油的密度为0.8×10３千克/米３，那么木块前后两次浸入的体积之比为 .
11.一石块悬挂在弹簧秤下，当石块慢慢浸入水中时，弹簧秤的示数__________，当石块全部浸入水中后，增加石块浸入的深度，弹簧秤的示数__________.
12.一物体浸没在水中，受到的浮力为2牛，把它浸没在密度为0.8克/厘米３的煤油中，它受到的浮力为__________牛，排开煤油的体积为__________米３.(取g=10牛/千克)
14.某同学在地上最多能提起重200牛的物体，如果有密度为5×10３千克/米３的金属块在水中，该同学在水中能提起金属块的重力是__________.(g=10牛/千克)
15.一艘轮船从海里驶入河里，它受到的重力__________，它受到的浮力__________，它浸入水中的深度__________.
二、选择题
1.关于铁球在水中的沉浮，有以下几句说法，其中正确的是( )
A.沉入水底的铁球一定是实心的；
B.凡是铁球就会沉入水底；
C.空心的铁球一定漂浮在水面；
D.悬浮在水中的铁球一定是空心的.
2.下面关于浮力的说法中，正确的是( )
A.只要液体的密度大，则对浸在其中的物体浮力就一定大；
B.只要物体体积大，所受浮力就大；
C.物体所受浮力的大小等于物体排开的液体所受的重力，与物体的形状及浸入液体中的深度无关；
D.浮在液面上的物体所受的浮力一定小于沉没在液体内部的物体所受的浮力.
3.冰的密度是0.9×10３千克/米３，海水的密度是1.0×10３千克/米３，那么漂浮在海面上的冰露出水面的体积是整个体积的( )
A： B. C. D.
4.一均匀实心物体恰能悬浮在水中，若将此物体切成大小不等的两块，则( )
A.大的一块下沉，小的一块上浮；
B.大的一块上浮，小的一块下沉；
C.两块仍悬浮在水中；
D.两块都上浮到水面.
A.压强增大，浮力变小 B.压强增大，浮力变大
C.压强不变，浮力不变 D.压强减小，浮力变大
7.将两个金属块分别挂在两个弹簧秤下，都将金属块浸没在水中，发现弹簧秤的示数减少的数字相同，说明两个金属块( )
A.有相同的质量 B.有相同的物重
C.有相同的体积 D.有相同的密度
8.把一密度大于水的物质制成的空心小球，用手置于盛水的烧杯底部，使它全部浸没，放手后小球将( )
A.一定上浮 B.保持不变 C.下沉一些 D.无法确定
9.将物块4/5的体积浸入水中称时，弹簧秤的示数为0，如果将其浸没在煤油中称，弹簧秤的示数为( )
A.0 B.大于0 C.小于0 D.无法确定
10.三个完全相同的杯子中盛有水，将质量相同的铅块、铁块、铜块(ρ铅＜ρ铁＜ρ铜)分别放入三个量杯中，液面恰好相平，原来盛水最小的杯是( )
A.放铅块的杯子 B.放铁块的杯子
C.放铜块的杯子 D.原来盛水一样多
11.甲、乙两个实心金属球的体积相等，ρ甲＝4.0×103kg/m3,ρ乙＝3.2×103k g/m3.现将它们分别吊在弹簧秤下，并将甲球浸没在水中，乙球浸没在煤油中，则吊甲球的弹簧秤的示数与吊乙球的弹簧秤的示数之比为( )
A.5∶4 B.25∶16 C.16∶25 D.1∶1

三、计算题
1.有一铝块，重2700牛，当它浸没在水中时，排开水的体积为多大?若铝块被一根绳子拴住 ，求绳子对铝块的拉力.(ρ铝=2.7×10３千克/米３，取g=10牛/千克)

2.潜水艇浮在海面时排开海水的质量为2500吨，潜水时的排水量为3200吨，那么它浮在水面上时，水上部分的体积是多少?为了使它潜行，需要吸进多少吨海水? (ρ海水=1.03 ×10３千克/米３)

浮力经典例题
例1　下列说法中正确的是　　　（　　）
　　A．物体浸没在水中越深，受的浮力越大
　　B．密度较大的物体在水中受的浮力大
　　C．重的物体受的浮力小
　　D．同体积的铁块和木块浸没在水中受的浮力一样大
　例2　质量为79g的铁块，密度是7.9g/cm3，这个铁块的质量是多少?重多少?将这个铁块浸没于水中，排开水的质量是多少?所受浮力是多少?（g取10N/kg）

例3　（广州市中考试题）用弹簧测力计拉住一个重为43N的空心铜球，全部浸在水中时，弹簧测力计的示数为33.25N，此铜球的空心部分的体积是________m3．（已知铜的密度为8.9×103kg/m3）
　　已知：G＝43N，浸没水中F＝33.2N　求：V空

　　例4　体积相同的A、B、C三个物体，放入水中静止后，处于图1—5—1所示的状态，试比较三个物体受的重力GA、GB、GC和密度A、B、C．

　　例5　将一个蜡块（蜡＝0.9×103kg/m3）分别放入酒精、水和盐水中静止后，试比较它受的浮力大小和排开液体的体积大小．（盐水＞水＞蜡＞酒精）

酒精　　　　　

　例6　（广州市中考试题）将重为4.5N、体积为0.5dm3的铜球浸没在水后放手，铜球静止后所受的浮力是________N．

例7　（广州市中考试题）把一实心金属块浸在盛满酒精的杯中静止后，溢出酒精8g（酒精＝0.8×103kg/m3），若把这一金属块浸在盛满水的杯子中静止后，从杯中溢出水的质量是　（　　）
　　A．15g　　　B．12.5g　　　C．10g　　　D．8g　

　　例8　体积是50cm3，质量是45g的物体，将其缓缓放入装满水的烧杯中，物体静止后，溢出水的质量是________g．将其缓缓放入装满酒精的烧杯中，溢出酒精的质量是________g．（酒＝0.8×103kg/m3）

　　例9　（南京市中考试题）如图1—5—3中，重为5N的木块A，在水中处于静止状态，此时绳子的拉力为3N，若绳子突然断了，木块A在没有露出水面之前，所受合力的大小和方向是　　（　　）
　　A．5 N，竖直向下　　　B．3N，竖直向上
　　C．2N，竖直向上　　　　D．8N，竖直向下

　　例10　以下是浮力知识的应用，说法正确的是　　　（　　）
　　A0．一艘轮船在海里和河里航行时，所受浮力一样大
　　B．一艘轮船在海里和河里航行时，在海里受的浮力大
　　C．密度计漂浮在不同液体中，所受浮力不同
　　D．密度计在不同液体中漂浮，浸入液体体积越大，所测得的液体密度越大

例11　（北京市西城区中考试题）如图1—5—5，展示了一个广为人知的历史故事——“曹冲称象”．曹冲运用了等效替代的方法，巧妙地测出了大象的体重．请你写出他运用的与浮力相关的两条知识．（1）_______________________；（2）_______________________．

图1—5—5

　　例12　（长沙市中考试题）已知质量相等的两个实心小球A和B，它们的密度之比A∶B＝1∶2，现将A、B放入盛有足够多水的容器中，当A、B两球静止时，水对A、B两球的浮力之比FA∶FB＝8∶5，则A＝________kg/m3，B＝________kg/m3．（水＝1×103kg/m3）　

　　例14　（北京市中考试题）如图1—5—6（a）所示，一个木块用细绳系在容器的底部，向容器内倒水，当木块露出水面的体积是20cm3，时，细绳对木块的拉力为0.6N．将细绳剪断，木块上浮，静止时有的体积露出水面，如图（b）所示，求此时木块受到的浮力．（g取10N／kg）

　　例15　如图1—5—7所示，把甲铁块放在木块上，木块恰好浸没于水中，把乙块系在这个木块下面，木块也恰好浸没水中，已知铁的密度为7.9×103kg/m3．求：甲、乙铁块的质量比．

例16　（北京市中考试题）如图1—5—8所示的木块浸没在水中，细线对木块的拉力是2N．剪断细线，待木块静止后，将木块露出水面的部分切去，再在剩余的木块上加1N向下的压力时，木块有20cm3的体积露出水面．求木块的密度．（g取10N/kg）

参考答案
一、1.压力差，竖直向上，水 2.物体，液体密度，无关 3.重力，浮力 4. ＞，＞ 5.变小 6.小、大 7.3∶4 8.0.5 减小 9.“＜” 10.1∶1 4∶5 11.变小；不变 12.1.6 2×10-4 13.略 14.250 15.不变，不变，变大
二、1.D 2.C 3.D 4.C 5.D 6.B 7.C 8.D 9.A 10.A 11.A 12.D 13.D 14.B 15.B
三、略
四、
1. V排＝V＝＝＝0.1米3 F浮＝ρ水·g·V排＝103千克/米3×10牛/ 千克×0.1米3＝103牛 绳子拉力：F＝G-F浮＝2700牛-1000牛＝1700牛
2. 2.露出部 分排开海水质量 m露排＝3200吨-2500吨＝700吨V露＝＝＝688. 4米3

例1　下列说法中正确的是　　　（　　）
　　A．物体浸没在水中越深，受的浮力越大
　　B．密度较大的物体在水中受的浮力大
　　C．重的物体受的浮力小
　　D．同体积的铁块和木块浸没在水中受的浮力一样大
　　答案　D
例4　体积相同的A、B、C三个物体，放入水中静止后，处于图1—5—1所示的状态，试比较三个物体受的重力GA、GB、GC和密度A、B、C．

图1—5—1
　　上述分析看出：由物体的状态，作出正确的受力分析与阿基米德原理相结合是解决问题的关键．
　　答案　C的重力和密度最大，B居中，A最小．
例5　将一个蜡块（蜡＝0.9×103kg/m3）分别放入酒精、水和盐水中静止后，试比较它受的浮力大小和排开液体的体积大小．（盐水＞水＞蜡＞酒精）
　答案　蜡块在酒精中受的浮力最小，排液体积最大；在水和盐水中受的浮力相等，排水体积大于排开盐水体积．
　例6　（广州市中考试题）将重为4.5N、体积为0.5dm3的铜球浸没在水后放手，铜球静止后所受的浮力是________N．
　　解法1　求出铜球的密度：球＝＝（g取10N/kg）球＝＝0.9kg/dm3＝0.9kg/dm3×103kg/m3
　　这是一个空心铜球，且球＜水，所以球静止后，将漂浮于水面，得F浮＝G＝4.5N．
　　解法2　求出铜球浸没在水中时受的浮力F浮＝液gV排＝1×103kg/m3×10N/kg×0.5×10－3m3＝5N．
例7　（广州市中考试题）把一实心金属块浸在盛满酒精的杯中静止后，溢出酒精8g（酒精＝0.8×103kg/m3），若把这一金属块浸在盛满水的杯子中静止后，从杯中溢出水的质量是　（　　）
　　A．15g　　　B．12.5g　　　C．10g　　　D．8g　
　　精析　分析出金属块在酒精和水中的状态，是解决问题的关键．
　　解　∵　金属＞酒精，　金属＞水
　　∴　金属块在酒精和水中均下沉，完全浸没．
　　V金属＝V排水＝V排酒精
　　由m排酒精＝8g　 得V排酒精＝＝＝10cm3
　　金属块在水中：V排水＝V金属块＝10cm3　 m排水＝水V排水＝1g/cm3×10cm3　＝10g
　　答案　C
在上面的解题中，好像我们并没有用阿基米德原理的公式F浮＝G排．但实际上，因为G排＝m排液g，而其中m排液＝液V排，所以实质上还是利用了阿基米德原理分析了问题．
　　例8　体积是50cm3，质量是45g的物体，将其缓缓放入装满水的烧杯中，物体静止后，溢出水的质量是________g．将其缓缓放入装满酒精的烧杯中，溢出酒精的质量是________g．（酒＝0.8×103kg/m3）
　　解　判断此物体在水中和酒精中的状态
　　求出物体密度：物＝＝＝0.9g/cm3
　　∵　物＜水，物体在水中漂浮．
　　  F水浮＝G
　　  m排水g＝m物g
　　∴　m排水＝m物＝45g
　　又∵　物＜酒精，物体在酒精中沉底．
　　   F酒精浮＝酒精V排g，浸没：V排＝V＝50cm3
　　   m排精浮＝酒精V排＝0.8g/cm3×50cm3＝40g
　　答案　溢出水的质量是45g，溢出酒精的质量是40g
有的同学对物体在液体中的状态不加判断，而是两问都利用V排＝50cm3进行求值．造成结果错误．V排＝50 cm3进行求解。造成结果错误．
　　例9　（南京市中考试题）如图1—5—3中，重为5N的木块A，在水中处于静止状态，此时绳子的拉力为3N，若绳子突然断了，木块A在没有露出水面之前，所受合力的大小和方向是　　（　　）
　　A．5 N，竖直向下　　　B．3N，竖直向上
　　C．2N，竖直向上　　　　D．8N，竖直向下

图1—5—3
　　精析　结合浸没在水中物体的受力分析，考查学生对受力分析、合力等知识的掌握情况．
　　【分析】　绳子未断时，A物体受3个力：重力GA，拉力F，浮力F浮．3个力关系为：GA＋F＝F浮，求得F浮＝5N＋3N＝8N．绳子剪断后，物体只受重力和浮力，且浮力大于重力，物体上浮，浮力大小仍等于8N．合力F合＝F浮—G＝8N—5N＝3N
　　合力方向：与浮力方向相同，竖直向上．
　　答案　B
　　例10　以下是浮力知识的应用，说法正确的是　　　（　　）
　　A．一艘轮船在海里和河里航行时，所受浮力一样大
　　B．一艘轮船在海里和河里航行时，在海里受的浮力大
　　C．密度计漂浮在不同液体中，所受浮力不同
　　D．密度计在不同液体中漂浮，浸入液体体积越大，所测得的液体密度越大
　　答案　A
例11　（北京市西城区中考试题）如图1—5—5，展示了一个广为人知的历史故事——“曹冲称象”．曹冲运用了等效替代的方法，巧妙地测出了大象的体重．请你写出他运用的与浮力相关的两条知识．（1）_______________________；（2）_______________________．

图1—5—5
　　答案　（1）漂浮条件　　（2）阿基米德原理
　　例12　（长沙市中考试题）已知质量相等的两个实心小球A和B，它们的密度之比A∶B＝1∶2，现将A、B放入盛有足够多水的容器中，当A、B两球静止时，水对A、B两球的浮力之比FA∶FB＝8∶5，则A＝________kg/m3，B＝________kg/m3．（水＝1×103kg/m3）　
　　精析　由于A、B两物体在水中的状态没有给出，所以，可以采取计算的方法或排除法分析得到物体所处的状态．
　　【分析】　（1）设A、B两球的密度均大于水的密度，则A、B在水中浸没且沉底．
　　由已知条件求出A、B体积之比，mA＝mB．
＝·＝
　　∵　A、B浸没：V排＝V物
　　∴　＝＝
　　题目给出浮力比＝，而现在得＝与已知矛盾．说明假设（1）不成立．
　　（2）设两球均漂浮：因为mA＝mB
　　则应有F浮A′＝F浮B′＝GA＝GB
　　＝，也与题目给定条件矛盾，假设（2）不成立．
　　用上述方法排除某些状态后，可知A和B应一个沉底，一个漂浮．因为A＜B，所以B应沉底，A漂浮．
　　解　A漂浮　FA＝GA＝AgVA　　　　　　　　　　①
　　    B沉底　FB＝水gVB排＝水gVB　　　　　②
　　①÷②　＝＝
∵　＝代入．
　　A＝×·水＝××1×103kg/m3＝0.8×103kg/m3
　　B＝2A＝1.6×103kg/m3
　　答案　A＝0.8×103kg/m3，B＝0.8×103kg/m3．
　　例14　（北京市中考试题）如图1—5—6（a）所示，一个木块用细绳系在容器的底部，向容器内倒水，当木块露出水面的体积是20cm3，时，细绳对木块的拉力为0.6N．将细绳剪断，木块上浮，静止时有的体积露出水面，如图（b）所示，求此时木块受到的浮力．（g取10N／kg）

（a）　　　　（b）
图1—5—6
　　精析　分别对（a）（b）图当中的木块进行受力分析．
　　已知：图（a）V露1＝20cm3＝2×10—5m3，F拉＝0.6N
　　   图（b）V露2＝V
　　求：图（b）F浮木′，
　　解　图（a），木块静止：F拉＋G＝F浮1　　　　①
　　①－②F拉＝F拉1－F拉2
　　  F拉＝水g（V－V露1）－水g（V－V）
　　　 F拉＝水g（V－V露1－V）＝水g（V－V露1）
　　代入数值：0.6N＝103kg/m3×10N/kg×（V—2×10—5m3）
　　     V＝2×10—4m3
图（b）中：F浮乙＝水gV
　　        ＝1.0×103kg/m3×10N/kg××2×10—4m3
　　        ＝1.2N
　　答案　木块在图（b）中受浮力1.2N．
　　例15　如图1—5—7所示，把甲铁块放在木块上，木块恰好浸没于水中，把乙块系在这个木块下面，木块也恰好浸没水中，已知铁的密度为7.9×103kg/m3．求：甲、乙铁块的质量比．

图1—5—7
精析　当几个物体在一起时，可将木块和铁块整体做受力分析，通常有几个物体，就写出几个重力，哪个物体浸在液体中，就写出哪个物体受的浮力．
　　已知：铁＝7.9×103kg/m3
　　求：
　　解　甲在木块上静止：F浮木＝G木＋G甲　　　　　　①
　　乙在木块下静止：F浮木＋F浮乙＝G水＋G乙　　　　　②
　　不要急于将公式展开而是尽可能简化
　　②－①   F浮乙＝G乙－G甲
　　水g V乙＝铁g V乙－铁g V甲
　　先求出甲和乙体积比
　　铁V甲＝（甲—乙）V乙
　　＝＝＝
　　质量比：＝＝＝
　　答案　甲、乙铁块质量比为．
例17　如图1—5—10（a）所示的圆柱形容器，底面积为200cm2，里面装有高20cm的水，将一个体积为500cm3的实心铝球放入水中后，球沉底（容器中水未溢出）．

（a）　　　　　（b）
图1—5—10
　　求：（1）图（b）中水对容器底的压强容器底增加的压力．
　　（2）图（b）中容器对水平桌面的压强和压力．（不计容器重，铝＝2.7×103kg/m3，g取10N/kg）
　　精析　铝球放入后，容器中水面增加，从而造成容器底＝500cm3＝5×10—4m3，铝＝2.7×10—4m3．
　　求：（1）图（b）中水对容器底p，增加的压力△F，
　　（2）图（b）中水对容器底p′，增加的压力△F′，
　　解　放入铝球后，液体增加的深度为△h．
　△h＝＝＝2.5cm＝0.025m
　　（1）水对容器底的压强
　　p＝p水g（h＋△h）
　　 ＝1.0×103kg/m3×10N/kg×（0.2＋0.025）m
　　 ＝2250Pa
　　水对容器底增加的压力
　　△F＝△pS＝水g△h·S＝水gV
　　  ＝1.0×103kg/m3×10N/kg×5×10—4m3
　　  ＝5N
　　△F≠G铝球
（2）图（b）中，容器对水平桌面的压力
　　F′＝G水＋G球
　　  ＝（水V水＋蚀V）g
　　  ＝（水Sh＋铝V）g
　　  ＝（1.0×103kg/m3×0.02m2×0.2m＋2.7×103kg/m3×5×10—4m3）×10N/kg
　　  ＝53.5N
　　p′＝＝＝2675Pa
　　答案　图（b）中，水对容器底的压强为2250Pa，水对容器底增加的压力为5N；容器对水平桌面压力为53.5N，压强为2675Pa．
　　例18　（河北省中考试题）底面积为400cm2的圆柱形容器内装有适量的水，将其竖直放在水平桌面上，把边长为10cm的正方体木块A放入水后，再在木块A的上方放一物体B，物体B恰好没入水中，如图1—5—11（a）所示．已知物体B的密度为6×103kg/m3．质量为0.6kg．（取g＝10N/kg）

（a）　　　　　（b）
图1—5—11
　　求：（1）木块A的密度．
　　（2）若将B放入水中，如图（b）所示，求水对容器底部压强的变化．
　　已知：S＝400cm2＝0.04m2，A边长a＝10cm＝0.1m，B＝6×103kg/m2，mB＝0.6kg
　　求：（1）pA；（2）△p．
　　解　（1）VB＝＝＝0.1×10－3m3
　　图（a）A、B共同悬浮：F浮A＋F浮B＝GA＋GB
　　公式展开：水g（VA＋VB）＝水gVA＋mBg
　　其中VA＝（0.1m）3＝1×10－3m3
　　A＝
代入数据：
　　A＝
　　  A＝0.5×103kg/m3
　　（2）B放入水中后，A漂浮，有一部分体积露出水面，造成液面下降．
　　A漂浮：F浮A＝GA
　　水gVA排＝AgVA
　　VA排＝＝
　　      ＝0.5×10－3m3
　　液面下降△h＝＝
　　      ＝＝0.0125m
　　液面下降△p＝水g△h＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.0125m＝125Pa．
　　答案　A物体密度为0.5×103kg/m3．液体对容器底压强减少了125Pa．

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