狄利克雷——科研教学两不误的数学家.pdf
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1、WeChat:kexuemag57ORIGIN&DEVELOPMENT科学源流德国著名数学家黎曼认为,约翰狄利克雷(Jo h a n n P.G.L.D ir ic h le t,18 0 5 18 5 9)是当时除了高斯之外最伟大的数学家。和人们通常认为不喜教学的高斯不同,狄利克雷一生热爱从教,不仅培养了一大批优秀的数学家,而且在提升德国数学教育水平方面也做出了重要贡献。然而,忙碌的教书生活并没有阻碍他的科研进程,狄利克雷的研究成果不仅推动了德国数学的发展,更是在整个数学发展史上都留下了不可磨灭的印记执着数学,求学巴黎1805年2 月13 日,狄利克雷出生在德国迪伦(当时属于法国)的一个普通
2、家庭。狄利克雷的祖父安托万狄利克雷(AntoineL.Dirichlet)是一位布料制造商,到迪伦发展事业并组建了家庭。狄利克雷的父亲约翰狄利克雷(JohannA.L.Dirichlet)既是商人也是镇政府官员,先后担任过迪伦的初级议员、市政代表和邮政局长,是一个和噶又正直的人。母亲安娜伊丽莎白(Anna Elisabeth)同样出身布商家庭。狄利克雷是家中最小的孩子,排行第七。由于当时政局动荡,在狄利克雷出生后,全家由法国公民转变为普鲁士公民尽管并不富裕,但狄利克雷的父母对他们天赋极高的儿子给予了非常精心的教育。狄利克雷早年在迪伦的一所小学读书,当这所学校不再能满足他对知识的需求时,父母就将
3、他转到了一所私立学校。在那里,他还孟祥蕊:硕士;王淑红:博士,教授,河北师范大学数学科学学院,石家庄0 5 0 0 2 4。Meng Xiangrui:MD;Wang Shuhong:Ph.D.,Professor,Schoolof Mathematical Sciences of Hebei Normal University,Shijiazhuang050024.狄利克雷科研教学两不误的数学家孟祥蕊王淑红学习了拉丁语,为进人高中做准备。狄利克雷很早就表现出对数学的喜爱,不到12 岁时就已开始用零用钱买数学书了。当被告知他无法理解这些数学书时,他回答说“无论如何我都会读这些书,直到理解为止”
4、。2 可见其对数学的热爱。起初,父母希望他成为一名商人,不过因为狄利克雷更想学习而放弃这一想法,并在18 17 年送他到波恩高中学习。在波恩高中狄利克雷因勤奋、有礼,很快赢得了周围人的喜欢,并对数学和历史表现出特殊兴趣,历史方面尤其关注法国大革命后的近代历史两年后,狄利克雷转到科隆的耶稣会高中,并跟着欧姆(S.Ohm)学习数学,后来欧姆因发现以其名字命名的欧姆定律而闻名。18 2 1年,狄利克雷离开科隆高中,同年8 月2 0 日,狄利克雷收到了学校相关负责人签署的证书,证明他是高年级学生,在学习古代语言、数学、历史、物理和德语方面很勤奋,在所有科目上都取得了显著进步,表现良好 准备进人大学时,
5、父母又希望狄利克雷学习法律以确保他有一个好的前途。然而,父母的想法由于狄利克雷对数学的喜爱再次天折,因为狄利克雷表示他会在白天学习法律,在晚上学习数学,所以狄利克雷的父母明智地做了让步。确定了学习方向后,去哪里学习是当时面临的主要问题。由于当时德国大学的数学水平不高,唯一闻名世界的数学家还是不喜普通教学的高斯,所以狄利克雷决定去巴黎学习,当时的巴黎是世界数学之都。此外,在被法国占领时期,狄利克雷家族的许多老熟人就定居在巴黎或经常访问巴黎,他们可以为16 岁的狄利克雷提供必要的帮助,后来也确实帮了他很多。1822年5 月,狄利克雷动身前往巴黎,在本月最后一个星期日抵达后,写信告知父母他将在法兰西
6、75卷5 期582023年9 月科学SCIENCE学院和巴黎理学院学习。在那里很多顶尖的数学家都成了他的老师,比如毕奥(B.Biot)、傅里叶(J.Fourier)、弗朗科尔(B.Francoeur)、阿谢特(P.Hachette)、拉普拉斯(S.Laplace)、拉克鲁瓦(S.Lacroix)、勒让德(A.Legendre)和泊松(S.Poisson),使狄利克雷获益良多。3 除了学习课程之外,狄利克雷还自学高斯的杰作算术研究。来到巴黎后狄利克雷曾请求母亲给他寄几本数学书,其中就包括算术研究的副本。狄利克雷一生多次研究算术研究,是第一个完全理解它的人。狄利克雷从来不把它放到书架上而是经常放在
7、桌子上,以便随时研究,睡前狄利克雷也会读一些难懂的段落,睡觉时就把书放在枕头下面,希望夜里醒来重读一下就清楚了这些段落【4。据说狄利克雷每次旅行时也都带着它,就像一些牧师总是带着自己的祈祷书一样 2 然而,巴黎的求学路并非一帆风顺。1822年秋天,狄利克雷刚到法国不久,巴黎就爆发了大规模流感,数千人感染了天花,狄利克雷也在其中。不过幸好他之前接种了疫苗,降低了病毒的危害,他的名字没有出现在有10 0 0 多人的死亡名单上,并且他很快恢复健康,回归课堂。在巴黎,除了正常学习外,狄利克雷还有另外的机遇。18 2 3 年夏,狄利克雷家族的老熟人推荐他去福伊(S.Fo y)将军家里教授孩子们德语和文学
8、,这是一份高薪水的工作,使他在经济方面得以独立。福伊将军是拿破仑时代的战争英雄,18 19 年被选入众议院,担任反对派领袖。他的住所是巴黎许多名人的聚会场地,这使狄利克雷在社交方面获得自信并对他今后的生活产生了显著的影响。这份工作一直持续到18 2 5 年11月28日福伊因心脏病去世。福伊一家视他为家人,狄利克雷在这期间过得非常舒适。多年后,福伊的遗还记得那个身材瘦长的家教老师坐在狭窄的炉子边上,一边监督孩子们学习,一边继续自己的研究。DisquisitionesarithmeticaeauctoreCarlFriedrichGaussCar1FriedrichGaussPages:700(L
9、atin)算术研究亚历山大冯洪堡求职路上,幸遇贵人狄利克雷的家教工作结束后,当务之急便是寻找一份固定的工作。在傅里叶和泊松的建议下,狄利克雷开始接触洪堡(A.vonHumboldt)。第一次拜访洪堡时,狄利克雷就表达了他想回普鲁士寻求职位的愿望,并得到了洪堡的支持和帮助。1826年5 月14日,狄利克雷在洪堡的帮助下,给洪堡的老朋友普鲁士文化和教育部长阿尔滕斯坦(F.vonAltenstein)写了一封求职信并附上他的研究成果和洪堡的推荐信。狄利克雷也将其研究成果的副本和对艾特魏因(A.Eytelwein)文章的译文以及洪堡的推荐信一起寄给了柏林科学院,希望得到艾特魏因院士和天文学家恩克(F.
10、Encke)的支持,恩克是高斯的学生也是柏林科学院的干事。在18 2 6 年5 月2 8 日,狄利克雷又给高斯写了一封信,连同研究成果副本和洪堡的推荐信寄到了格丁根,信中狄利克雷说明了他的情况。2 后来高斯写信给恩克,极力夸赞了狄利克雷表现出的卓越才能,这令恩克十分震惊,然后毫不犹豫地将此事告诉了教育和文化事务部的相关负责人。因为在恩克看来,高斯的这个评价有很高的价值,并且自从他认识高斯以来,从未见过高斯以如此热情的方式表达意见。恩克告诉高斯事情的进展之后,高斯在18 2 6 年给狄利克雷写了一封信,亲切地告诉他事情的进展并表达了他对狄利克雷的美好祝愿。等待结果期间狄利克雷回到了迪伦。他的申请
11、获得了回应,阿尔滕斯坦在布雷斯劳大学给狄利克雷提供了一个教师职位。由于狄利克雷还没有通过博士考试,在阿尔滕斯坦的帮助下,波恩大学在1827年授予狄利克雷荣誉博士学位。同年春天狄利克雷从迪伦搬到布雷斯劳任职,这期间狄利克雷曾绕道格丁根亲自拜访高斯。到布雷斯劳后,狄利克雷先是获得了任职资格。WeChat:kexuemag59ORIGIN&DEVELOPMENT科学源流1827年4月1日,他正式成为布雷斯劳大学的一名讲师,年薪40 0 泰勒,18 2 8 年升为副教授。后来狄利克雷有了去柏林工作的机会。又一次在洪堡的帮助下,狄利克雷得到了柏林军事学院的一个职位。因为阿尔滕斯坦允许狄利克雷在休假期间到
12、军事学院任教,所以狄利克雷先是在布雷斯劳申请了10 个月的带薪假期。18 2 8 年10 月1日,狄利克雷开始在军事学院任职,年薪6 0 0 泰勒。刚开始是做助教,一年后才正式教学。后来狄利克雷又延长了两次假期,后来再也没有回到过布雷斯劳。当然,军事学院并不是吸引他的地方,吸引他的是能够同时在柏林大学任教 3 。18 2 8 年,狄利克雷开始在柏林大学教书,18 3 1年正式调到柏林大学哲学系,提升为副教授,同时也保留了在军事学院的工作,这使得狄利克雷的工作比他所希望的繁重很多。同年,狄利克雷人选柏林皇家科学院,经国王确认后,选举于18 3 2 年生效。当时2 7 岁的狄利克雷是科学院中最年轻
13、的成员。18 3 9 年,狄利克雷被提升为柏林大学正教授。就这样狄利克雷在军事学院和柏林大学一直工作到18 5 5 年。其实狄利克雷本可以继续在柏林大学任职,不过他却有了离开军事学院的想法,主要有两方面原因。其一是,多年来狄利克雷厌倦了军事学院每三年就重复的课程,加上他在柏林大学的课程,每周的教学工作量通常是18 个小时左右,很繁重,令他没有足够的时间进行研究。其二是,18 48 年三月革命之后,当军事学院重新开放时,狄利克雷的自由主义信念和军官们的精神截然相反。这两个原因致使他想从军事学院辞职的愿望越来越强烈。但经济条件不容许他干脆利落地直接辞职,他需要一笔补偿以弥补他的收入损失,因为他在柏
14、林大学的薪水相当微薄。18 5 5 年,恰逢高斯去世,格丁根大学向狄利克雷发出邀请,希望他能继任高斯的工作。狄利克雷当时并没有立即答应,而是利用它向普鲁士文化部提出请求,希望能辞去军事学院的职位并获得补偿,但并没有得到及时的答复,当普鲁士政府极不情愿地答应他的请求时,狄利克雷已经决定应邀前往格丁根。此后狄利克雷再也没有换过工作,直到去世。政府的态度仿佛是压死骆驼的最后一根稻草,让狄利克雷最终下定决心离开柏林,即便他依然喜欢柏林大学的工作。狄利克雷是德国第一个讲授数论以及分析技术在数论中的应用的大学教师,这也是他最喜欢的科目,他的讲座有2 3次是关于这些主题的。最重要的是,雅可比(C.Jacob
15、i)在哥尼斯堡的讲座和狄利克雷在柏林的讲座推动了德国数学教学水平的普遍提高,从19终身从教,桃李无数狄利克雷18 2 5 年结束学业,耗时一年用来落实工作,18 2 7 年步入了教育行业,那一年他才2 2 岁,而且终身从教。工作期间,狄利克雷因学识渊博而受尊敬,因谦虚而受欢迎。他的一生不仅影响和培养了一大批优秀的数学家,还提升了德国数学和教学水平。在军事学院任教期间,狄利克雷开设的课程有方程论、级数论、体积测量、画法几何、三角学、二次曲线理论、解析几何、微分和积分、分析力学、流体力学、大地测量学等。起初微分和积分并不包括在课程内,狄利克雷通过把所谓的高等分析及其在力学问题上的应用引入课程,成功
16、提高了教学水平。这也标志着一些微积分第一次被引人课程。在柏林大学的最初几年里,狄利克雷的学生很少,一般是5 到10 人。有些讲座甚至因为学生太少而无法进行。但这并不奇怪,因为绝大多数学生只满足于通过期末考试,而狄利克雷课程的要求远不止于此。但很快,随着学生们数学水平的提升,再加上狄利克雷明智地选择了更适合的授课内容,增加了和学生们相处的时间,狄利克雷优秀教师的名声广为人知,学生也增加到了2 0 到40 人,这在当时是相当多的。雅可比世纪下半叶到19 3 3 年,德国大学数学基本上都达到了很高的水平。2 在那个时代,很多人都受到了狄利克雷的影响,或是通过他的讲座,或是通过和他交谈。无须细说他是如
17、何影响的,只这一长串的名字就足以令人震惊。他们是巴赫曼(P.Bachmann)、鲍尔(G.Bauer)、博尔夏特(C.Borchardt)、康托尔(M.Cantor)、克里斯75卷5 期602023年9 月SCIENCE科学托费尔(E.Christoffel)、戴德金(R.Dedekind)艾森斯坦(G.Eisenstein)、恩尼珀(A.Enneper)、海涅(E.Heine)、克罗内克(L.Kronecker)、库默尔(E.Kummer)、利普希茨(R.Lipschitz)、黎曼、舍林(E.Schering)、施罗特(H.Schroter)、赛德尔(P.Se i d e l)、魏因加滕(J
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