初一数学有理数难题及答案.pdf

初一数学初一数学有理数有理数拓展试题拓展试题一、一、选择题（每小题选择题（每小题 3 分，共分，共 30 分）分）1、设 a 是最小的自然数,b 是最大的负整数,c 是绝对值最小的有理数,则 a-b+c的值为()A.-1 B.0 C.1 D.22、有理数 a 等于它的倒数，则 a2004是-（）.最大的负数.最小的非负数 .绝对值最小的整数 .最小的正整数3、若，则的取值不可能是-（）0ab abab A0 B.1 C.2 D.24、当2 时，的值为 9，则当2 时，的值是（）37axbx37axbx A、23 B、17C、23 D、175、如果有 2005 名学生排成一列，按 1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1的规律报数，那么第 2005 名学生所报的数是 （）A、1 B、2 C、3 D、46、若|a|=4，|b|=2，且|a+b|=a+b,那么 a-b 的值只能是().A.2 B.-2 C.6 D.2 或 67、x 是任意有理数，则 2|x|+x 的值().A.大于零 B.不大于零 C.小于零 D.不小于零8、观察这一列数：，,，依此规律下一个数是（）345791017133316A.B.C.D.45214519652165199、若表示一个整数，则整数x可取值共有().14xA.3 个 B.4 个 C.5 个 D.6 个10、等于（）3028864215144321 A B C D41412121二、填空题（每小题二、填空题（每小题 4 分，共分，共 32 分）分）11.请将 3，4，6，10 这四个数用加减乘除四则运算以及括号组成结果为 24 的算式（每个数有且只能用一次）_ _；12.(3)2013()2014=；3113.若|x-y+3|+=0，则=.22013yxyxx214.北京到兰州的铁路之间有 25 个站台（含北京和兰州），设制 种票才能满足票务需求.15.设为有理数，则由 构成的各种数值是 cba,ccbbaa16.设有理数 a，b，c 在数轴上的对应点如图所示，则 b-a+a+c+c-b=_ _ _；17.根据规律填上合适的数：1，8，27，64，,216；18、读一读：式子“1+2+3+4+5+100”表示从 1 开始的 100 个连续自然数的和，由于上述式子比较长，书写也不方便，为了简便起见，我们可将“1+2+3+4+5+100”表示为，这里“”是求和符号，例如“1+3+5+7+9+99”（即从 1 开始的 100 以内1001nn的连续奇数的和）可表示为又如“”501(21);nn333333333312345678910可表示为，同学们，通过以上材料的阅读，请解答下列问题：1031nn（1）2+4+6+8+10+100（即从 2 开始的 100 以内的连续偶数的和）用求和符号可表示为 ；（2）计算：=（填写最后的计算结果）。521(1)nn三、解答题三、解答题19、计算：（4 分）32775.23245232020、计算：、计算：（4 分）502524921、已知，02a1b求的值 （7 分）2006200612211111 bababaab22、（7 分）阅读并解答问题求的值，2008322.221解：可令 S，2008322.221则 2S，20094322.222因此 2S-S，122009所以2008322.221122009仿照以上推理计算出的值2009325.55123.（8 分）三个互不相等的有理数，既可以表示为 1，的形式，也可以表示ba a为 0，的形式，试求的值abb20012000ba24、（8 分）电子跳蚤落在数轴上的某点 K0，第一步从 K0向左跳 1 个单位到 K1，第二步由K1向右跳 2 个单位到 K2，第三步由 K2向左跳 3 个单位到 K3，第四步由 K3跳 4 个单位到K4，按以上规律跳了 100 步时，电子跳蚤落在数轴上的点 K100所表示的数恰是 20，试求电子跳蚤的初始位置 K0点所表示的数。一、选择题1、B2、D 3、B 4、A 5、A 6、D 7、D 8、D 9、D 10、D二、填空题11、(答案不唯一)、12、13、670 14、702 15、1，-1,3，-3 3116、-2c 17、125 18、（1）（2）50501n)n2(三、解答题19、解：原式=15.175.56.4375.26.432775.23246.420、解：原式解：原式=4982500502515010502511021、2008200722、4215201023、解：由于三个互不相等的有理数，既表示为 1，的形式，又可以表示为ba a0，的形式，也就是说这两个数组的元素分别对应相等于是可以判定与abbba 中有一个是 0，中有一个是 1，但若，会使无意义，只能abab与0aab0a，即，于是只能是，于是1。原式20baba1ab1ba24、解：设 K0 点所表示的数为 x，则 K1，K2，K3，K100 所表示的数分别为1x，12x，123x，123499 100 x L.由题意知：123499 100 x L20 所以 x=-30.