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小学四年级上学期数学知识点总结一单元:升和亳升1,两个杯子装满水,哪个杯子装水多,我们就说哪个杯子的(容量)大。2,测量液体的多少可以用(量筒)或(量杯).3,计量液体的单位是(升)或(毫升).一瓶墨水大约 50 毫升。4,两瓶冰红茶相当于 1 升，一节小拇指的大小相当于 1 毫升。5，1 升=1000 毫升 1L=1000mL 会换算单位如：1068mL=1L+68mL二单元：除法1，三位数除以两位数，先从最（高）位除起，如果被除数的前两位大于等于除数，商是（两位数），如果被除数的前两位小于除数，商是（一位数）。2，计算 35749，可把 49 看作（50）来试商，像这样，当除数个位上的数字是 5、6、7、8、9 时可以把除数看作和它接近的（整十数）来试商，这叫（五入）法试商。3，计算 53161，可把 61 看作（60）来试商，像这样，当除数个位上的数字是 1、2、3、4 时可以把除数看作和它接近的（整十数）来试商，这叫（四舍）法试商。4，有时四舍法把除数看（小）了，商可能会偏（大）需再调商；有时五入法把除数看（大）了，商可能会偏（小）需再调商。5，路程速度=时间 路程时间=速度 路程=速度时间 总价单价=数量 总价数量=单价 总价=单价数量6，长方形周长=（长+宽）2 正方形周长=边长4 长方形面积=长宽 正方形面积边长边长周长的单位和长度单位一致，如（米、分米、厘米、千米）等；面积的单位是长度的平方，如（平方米、平方分米、平方厘米、平方千米）7，被除数除数=商余数 求：被除数=除数商+余数 除数=（被除数-余数）商8，各种应用题要多多训练，如租船、装车、求平均数、行程、生产等问题。三单元：线和角 1、认识直线、线段与射线，会用字母正确读出直线、线段和射线。直线：可以向两端无限延伸；没有端点。读作：直线 AB 或直线 BA。线段:不能向两端无限延伸；有两个端点。读作：线段 AB或线段 BA。射线：可以向一端无限延伸；有一个端点。读作：射线AB（只有一种读法，从端点读起。）2、画直线。过一点可画无数条直线；过两点能画一条直线；过三点，如果三点在一条线上，经过三点只能画一条直线，如果这三点不在一条线上，那么经过三点不能画出直线。3、明确两点之间的距离，线段比曲线、折线要短。4、直线、射线可以无限延长。因为直线没有端点，射线只有一个端点，所以不可以测量，没有具体的长度。如：直线长 4 厘米。是错误的。只有线段才能有具体的长度。1、角的概念。由一点引出两条射线所组成的图形叫做角。角是由一个顶点和两条边组成的。2、认识平角、周角。平角：角的两边在同一直线上，（像一条直线），平角等于 180，等于两个直角。周角：角的两边重合，(像一条射线），周角等于 360，等于两个平角，四个直角。3、角的分类：小于 90 度的角叫做锐角；等于 90 度的角叫做直角；大于 90 度小于 180 度的角叫做钝角；等于 180度的角叫做平角；大于 180 度小于 270 度叫做优角（此为补充内容）；等于 360 度的角叫做周角。（角的分类：锐角直角 钝角 平角 周角。注意：钝角是大于 90度又小于 180 度的角。4、动手画平角、周角。1、认识度。将圆平均分成 360 份，把其中的 1 份所对的角叫做 1 度，记作 1，通常用 1作为度量角的单位。2、认识量角器。量角器是把半圆平均分成 180 份，一份表示 1 度。量角器上有中心点、0 刻度线、内刻度线、外刻度线。3、量角器的使用方法。“两合一看”,“两合”是指中心点与角的顶点重合；0 刻度线与角的一边重合。“一看”就是要看角的另一边所对的量角器的刻度。4、看角的度数时要注意是看外刻度还是内刻度。角的开口向左看外刻度线，角的开口向右看内刻度线。1、用量角器画指定度数的角的方法。画一条射线，中心点对准射线的端点，0 刻度线对准射线（两重合），对准量角器相应的刻度点一个点(一看)，把点和射线端点连接，然后标出角的度数。2、会用量角器画任意角，会用三角尺画特殊度数的角。如30 度、45 度、90 度、60 度、15 度、75 度、105 度，120 度 135 度、150 度。习题:1、与曲线折线不同，线段、射线、直线都是直直的。而线段有（两个）端点，有一定长度能（测量）。射线有（一个）端点，可以向一端（无限延伸）。从一点出发可以画（无数）条射线。直线（没有）端点，可以向两端无限延伸。经过任意（一点）可以画（无数）条直线，经过任意两点只能画（一）条直线。2、为什么两个钉子就能固定木板？因为两点确定一条直线！为什么从 A 到 B 小狗要走直线？因为两点之间线段最短！距离：两点之间(线段)的长度，叫做两点间的距离。3、角由一个（顶点）和两条（边）构成。4、要准确知道两个角的大小，可以用（量角器）来测量，计量角的单位是“度”，用符号“。”来表示。把平角平均分成 180 份，每份就是 1 度。5、从（一点）引出两条（射线）所组成的图形叫做角。这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。角的符号用（“”）表示。6、量角的大小，要用（量角器）。角的计量单位是“度”。用符号“”表示。7、角的大小与角的（两边画出的长短）没有关系，角的大小要看两条边（叉开的大小）有关，叉开的越大，角就越大。8、1 平角=（2）直角 1 周角=（2）平角=（4）直角9、钟表每一小时是（30），比如 2 小时的夹角就是（60）。10、三角形内角之和是（180），四边形内角之和是（360）。1 和2 如果在同一条线的同一侧上，就是两角成平角，1+2=180。11、.角的两条边是（射线），一条直线上有(无数)个点，同时经过两点，可以画出（1）条直线。12、直线和射线的长度是（不可以度量的），小明画了一条长为 20CM 长的（线段）。13、角的大小关系：周角平角钝角直角锐角。或锐角直角钝角平角周角14、一块三角板上，直角有（1）个，锐角有（2）个。15、锐角的 2 倍可能是（锐角，直角，钝角）。把平角分成两个角，其中一个角是锐角，另一个一定是（钝角）四单元：计算器1，我国较早使用，至今仍使用的计算工具是（算盘），用算盘来计算称为（珠算）2，算盘上每一档（或叫杆）代表一个（数位），一个上珠表示（5），一个下珠表示（1），用空档表示（0）。3，用计算器可进行（加、减、乘、除）运算非常简便。计算器上有显示屏和数字键，ON 是开机键，OFF 是关闭键，CE（或 C）是清除键。五单元：认识更大的数1，熟记数位表，（各数位都有“位”字。）个级四位，万级四位，亿级四位。2、熟记记数单位（各单位没有“位”字）认识数级、数位、计数单位，并了解它们之间的对应关系。数级亿级万级个级数位 千亿位百亿位十亿位亿 位千万位百万位十万位万 位千 位百 位十 位个 位 计数单位 千亿百亿十亿亿 千万百万十万万 千 百 十 个 3，每相邻两个计数单位间的进率都是 10，这种计数方法叫做“十进制计数法”。4，把计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做（数位）。亿以内数的读法、写法5、亿以内数的读数方法。含有个级、万级和亿级的数，必须先读亿级，再读万级，最后读个级。（即从高位读起）亿级或万级的数都按个级读数的方法，在后面要加上亿或万。在级末尾的零不读，在级中间的零必须读。中间不管有几个零，只读一个零。6、亿以内数的写数方法。从高位写起，按照数位的顺序写，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在那一位上写 0。7、比较数大小的方法。多位数比较大小，如果位数不同，那么位数多的这个数就大，位数少的这个数就小。如果位数相同，从左起第一位开始比起，哪个数字大，哪个数就大。如果左起第一位上的数相同，就开始比第二位直到比出大小为止。多位数的改写1、改写以“万”或“亿”为单位的数的方法。以“万”为单位，就要把末尾的四个 0 去掉，再添上万字；以“亿”为单位，就要把末尾八个 0 去掉，再添上亿字。2、改写的意义。为了读数、写数方便。求近似数会用四舍五入法把一个数改写成以“万”为单位的近似数。会用四舍五入法把一个数改写成以“亿”为单位的近似数。1、精确数与近似数的特点。精确数一般都以“一”为单位，近似数都是省略尾数，以“万”或“亿”为单位。2、用四舍五入法保留近似数的方法。根据题中要求，看到所要保留位数的下一位，如果这一位满 5，则向前一位进一；如果不够 5 则舍去。而不管尾数的后几位是多少。如精确到万位，只看千位，精确到亿位，只看到千万位。最后一定要写出单位名称。3、了解生活中用数字来对事物进行编号，如学号、身份证号、住宅号等。六单元：垂线和平行线1，在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：平行和相交。2，在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。也可以说两条直线互相平行。3，两条直线相交成 4 个基本角，有一个交点。垂直时的交点叫垂足。4，当两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。（互相垂直：就是直线 OA 垂直于直线 OB，直线 OB 垂直于直线 OA）这两条直线的交点叫做垂足。（两条直线互相垂直说明了这两条直线的位置关系：必须相交，相交还要成直角。）5，垂线公理：点到直线间垂直线段最短。6，从直线外一点到这条直线所画垂直线段的长度，叫做这点到直线的距离。7，工人一般用（角尺）在工件上画垂线，我们通常用（三角板）来画垂线。8，平行公理：平行线间所有的垂直线段都相等。平行线的画法：（1）固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线。（2）用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺。（3）沿一条直角边在画出另一条直线。补充知识点：用数学符号表示两条直线的平行关系。如：ABCD。垂线的画法：（1）过直线上一点画垂线的方法。把三角尺的一条直角边与这条直线重合，直角顶点是垂足，沿着另一条直角边画直线，这条直线是前一条直线的垂线。注意，要让三角尺的直角顶点与给定的点重合。（2）过直线外一点画垂线的方法。把三角尺的一条直角边与这条直线重合，让三角尺的另一条直角边通过这个已知点，沿着三角尺的另一条直角边画直线，这条直线就是前一条直线的垂线。注意，画图时一般左手持三角尺，右手画线。过直线外一点画一条直线的垂线，三角尺的另一条直角边必须通过给定的这个点。补充知识点：1、会用数学符号表示两条直线互相垂直的关系。如：OAOB。2、明确点到直线之间垂线段最短。七单元：倍数和因数1、像 0、1、2、3、4、5 这样一个一个的数，都是自然数。（分数、小数不是）2、自然数可分两种：奇数和偶数。单数又叫做奇数，双数又叫做偶数。3、0 是最小的自然数，也是最小的偶数。4、整数整数=整数（0 不能做除数），叫整除。如：123=4，那么 12 叫 3 或 4 的倍数，3 和 4 都叫 12 的因数。5、一个数最小倍数是他本身，而最大倍数找不到。如 12的倍数有：12、24、36一个数最小因数是 1，最大因数是他本身。如 12 的因数：1、2、3、4、6、126、2 倍数特征：个位上是 0、2、4、6、8。（偶数）2的倍数一定是偶数，而偶数不一定都是 2 的倍数，因为偶数中 0 就不是 2 的倍数。7、5 倍数特征：个位上是 0 或 5。（个位是 0 的数既是 2的倍数，也是 5 的倍数）8、3 倍数特征：各个数位上数字的和一定也是 3 的倍数。9、质数：只有 1 和它本身两个因数的数叫做质数（也叫做素数）合数：除了 1 和它本身外，还有其他因数的数叫做合数。10、1 只有他本身一个因数，既不是质数也不是合数。质数有（两个）因数，合数至少有（三个）因数。11、任何一个合数都可以写成几个质因数相乘的形式。把一个数写成几个质数相乘的形式，叫做分解质因数。分解质因数通常用短除法。12、最小的质数是 2，最小的合数是 4，10 以内最大质数是 7，最大合数是 9。是质数的偶数只有 2，是奇数的合数有很多，如9、15、21、2513、100 以内质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。八单元：统计1，做统计时，首先要收集和整理数据，然后再制成（统计图）或（统计表）。2，求平均数时，一定要用：真正的总数总数量=平均数。3，众数：一组数据中出现最多的那个数，叫做这组数据的众数。4，在给出的一组数据中，进行分段处理时，可做记号数或多数几次。熟记数量关系速度 时间 路程 单价 数量总价 工作效率 工作时间 工作总量 路程 时间 速度 总价 数量单价 工作总量工作时间=工作效率路程速度=时间 总价单价=数量 工作总量工作效率=工作时间一个因数乘以另一个因数等于积，积除以一个因数等于另一个因数，被除数除数=商 （没有余数的除法），验算：商除数=被除数 被除数 除数=商余数（有余数的除法）验算：商除数+余数=被除数注：余数一定要比除数小