二、三年级数学知识点总结.pdf

三年级第一单元 位置与方向1、(东与西)相对，(南与北)相对，(东南西北)相对，(西南东北)相对。清楚以谁为标准来判断位置。理解位置是相对的，不是绝对的。例如：小明在小华哪面，小华在小明哪面。2、地图通常是按(上北、下南、左西、右东)来绘制的。(做题时先标出北南西东。)3、会看简单的路线图，会描述行走路线。一定写清楚从哪儿向哪个方向走，走了多少米，到哪儿再向哪个方向走。同一个地点可以有不同的描述位置的方式。(例如：学校在剧场的西面，在图书馆的东面，在书店的南面，在邮局的北面。)同一个地点有不同的行走路线。一般找比较近的路线走。4.、指南针是用来指示方向的，它的一个指针永远指向(南方)，另一端永远指向(北方)。5.、生活中的方位知识：北斗星永远在北方。影子与太阳的方向相对。早上太阳在东方，中午在南方，傍晚在西方。风向与物体倾斜的方向相反。(刮风时的树朝风向相对的方向弯，烟朝风向相对的方向飘)第二单元 除数是一位数的除法1、只要是平均分就用(除法)计算。2、注意：718，把 71 看成 72，用口诀估算。3785，把 378 看成 400 更接近准确数。应用题中如果有大约等字，一般是要求估算的。3、被除数末尾有几个 0，商的末尾不一定就有几个 0。(如：305=6)4、笔算除法：(1)余数一定要比除数小。(2)除法验算：用乘法 没有余数：商除数=被除数;(别忘了写验算两个字。)有余数：商除数+余数=被除数 验算时别忘了加余数。(3)0 除以(任何不是 0 的)数都得 0。0 不能做除数，如：0()=0 括号里只有(0)不能填。第三单元 统 计1、认识横向条形统计图。做题时把数字标在条边上再做。注意起始格与其他格表示的单位的不同，用折线表示起始格。2、平均数：求平均数的方法：平均数=总数量总份数。总数量=平均数 总份数总份数=总数量 平均数(平均数)能比较好地反映一组数据的总体情况。第四单元 年 月 日(一)年、月、日1、常用的时间单位有：(年、月、日)和(时、分、秒)。2、每年有(12)个月，其中(7)个大月，每个大月有(31)天，分别是(一、三、五、七、八、十、十二)月;有(4)个小月，每个小月有 30 天分别是(四、六、九、十一)月。3、连续的大月有(7)月和(8)月，天数是共(62)天。4、平年：2 月(28)天，全年(365)天;上半年有(181)天。闰年：2 月(29)天，全年(366)天，上半年有(182)天。每年下半年都是(184)天。5、一年分为四个季度：1、2、3 月 第一季度 90 天(平年)91 天(闰年)4、5、6 月 第二季度 91 天7、8、9 月 第三季度 92 天10、11、12 月 第四季度 92 天6、求有多少个星期?用天数7。如：52 天 527=7(个)3(天)7、判断平年、闰年的方法：一般的公历年份4，正好余数是 0，就是闰年;公历年份是整百的400，余数是 0，就是闰年。8、通常每 4 年里有(1)个闰年，(3)个平年。(如果说某个人不是每年都能过到生日，8 岁过两次生日，12 岁过 3 次生日，那么他的生日就是 2 月 29 日。)9、计算经过的年份：就用 2011-给的年份。例如：中华人民共和国成立于 1949 年 10 月 1 日，到 2011 年是 62 周年。(2011-1949=62)10、各类节日：元旦节 1 月 1 日 植树节 3 月 12 日、国际劳动节 5 月 1 日、国际儿童节 6 月 1 日、建军节 8 月 1 日、建党节 7 月 1 日、国庆节 10 月 1 日、教师节 9 月 10 日等。11、时间单位的换算关系：1 小时=60 分 1 分=60 秒 1 日=24 小时 1 周=7 天12、经过的天数的计算：公式 结束时间开始时间+1例如：6 月 12 到 8 月 17 日是多少天?月 份 思 考6 月 12 日-30 日 30-12+1=19 天7 月 31 天 31 天8 月 1 日-17 日 17 天(合计：19+31+17=57 天)(二)24 时计时法：1、1 日=24 时 24 时也叫 0 时。2、普通计时法 24 时计时法(+12 减单位)24 时计时法 普通计时法(-12 加单位)3、计算经过时间时，一定把不同的计时法变成相同的计时法再计算。4、时间与时刻的不同：时间是一段，时刻是一个点。5、制作年历步骤：第一：确定 1 月 1 日是星期几;第二：确定 12 个月怎样排列，第三：把休息日用另外的颜色标出来。第五单元 两位数乘两位数1、两位数乘两位数积可能是(三)位数，也可能是(四)位数。2、验算：交换两个因数的位置。3、口算：15200=?(方法：把 0 前面的数相乘，再在乘积的末尾添 0，注意添几个 0。)4、估算：1822，可以先把因数看成整十、整百的数，再去计算。(可以把一个因数看成近似数，也可以把两个因数都同时看成近似数。)5、有大约字样的一般要估算。6、凡是问 够不够，能不能 等的题，都要三大步：计算、比较、答题。别忘了比较这一步。第六单元 面积1、物体的(表面)或(封闭图形)的大小，就是它们的面积。2、比较两个图形面积的大小，要用(统一)的面积单位来测量。3、背熟公式。长方形的周长=(长+宽)2 长方形的面积=长宽长=周长2-宽 长=面积宽宽=周长2-长 宽=面积 长(周长-长2)2=宽(周长-宽2)2=长 正方形的周长=边长4 正方形的面积=边长边长正方形的边长=周长4 正方形的边长=面积边长4、背 熟：(1)边长(1 厘米)的正方形，面积是(1 平方厘米)。(反过来也要会说。面积是 1 平方厘米的正方形，它的边长是 1 厘米。)(2)边长(1 分米)的正方形，面积是(1 平方分米)。(3)边长(1 米)的正方形，面积是(1 平方米)。(4)边长是(100 米)的正方形面积是(1 公顷)，也就是(10000 平方米)。(5)边长是(1 千米)的正方形面积是 1 平方千米。5、常用的面积单位有：(平方厘米)、(平方分米)、(平方米)。测量土地时常常用到较大的面积单位有：(公顷)、(平方千米)。“公顷”测量菜地面积、果园面积和“平方千米”测量城市土地面积 相邻两个常用的长度单位之间的进率是(10)。相邻两个常用的面积单位之间的进率是(100)。6、面积单位换算：进率 100：1 平方米=100 平方分米 1 平方分米=100 平方厘米1 平方千米=100 公顷 进率 10000：1 公顷=10000 平方米 1 平方米=10000 平方厘米 进率 1000000：1 平方千米=1000000 平方米7、注 意：(1)面积相等的两个图形，周长不一定相等。周长相等的两个图形，面积不一定相等。(2)大单位换算小单位(乘它们之间的进率)小单位换算大单位(除以它们之间的进率)(3)长度单位和面积单位的单位不同，无法比较。第 7 单元 小数的初步认识1、分母是 10 的分数写成一位小数(0.1)，分母是 100 的分数写成两位小数(0.01)。2、小数读写法：读法 汉字形式;写法 阿拉伯数字。3、比大小的两种情况：跑步是数越少越好，跳远、跳高是数越大越好。4、小数加减法计算：小数点对齐，也就是相同数位对齐。(尤其注意：12-3.9;9+8.3 等题的计算。)5、小数不一定比整数小。(如：5.1 5;1.3 1 等)第 8 单元 解决问题做应用题时:1、从问题入手，自己问自己要想求出这个问题，必须先知道哪些条件;2、从图中找条件;3、并不是所有的条件都有用;4、题目中没有给的条件不能直接用;5、画出关键词;6、列综合算式时：先算那一步，必须加上小括号“()”。第九单元 数学广角1、关于重复的问题，可以用集合圈来帮助解决，或者画图解决。2、等量代换：把题目中的等量关系用简单的公式表示出来，帮助理解，或者画成简单的示意图。成简单的示意图。苏教版二年级数学（下册）知识要点苏教版二年级数学（下册）知识要点第一单元：有余数的除法第一单元：有余数的除法1、有余数除法以的意义：在平均分一些物体时，有时有剩余，这样的除法是有余数的除法。2、余数与除数的关系：在有余数的除法中，余数一定比除数小。3、除法列竖式计算方法：（1）先写“厂”表示除号。（2）在除号里写被除数。（3）除号外面左侧写除数。（4）把商写在除号的外面，被除数上面，并和被除数个位对齐。（5）把除数和商的积写在被除数的下面（注意：相同数位要对齐）。（6）用被除数减去商和除数的乘积得结果写在横线下面，与个位对齐。4、有余数除法的试商方法：先想想被除数里面最多有几个除数，再利用乘法口诀试商。5、除法算式中各部分之间的关系：被除数除数商余数 被除数商除数余数被除数除数商余数 余数=被除数商除数第二单元：时分秒第二单元：时分秒1、认识钟面：（1）钟面上最短最粗的针是时针，较短较粗的是分针，最细最长的是秒针。（2）钟面上有 12 个大格，每个大格里有 5 个小格。钟面上共有 60 个小格。（3）时针走 1 大格是 1 小时。时针走 1 大格分针走 1 圈，也就是 60 小格，1 时=60 分。（4）分针走 1 小格是 1 分，走 1 大格是 5 分。秒针走 1 小格是 1 秒，走 1 大格是 5 秒。分针走 1 小格秒针走 1 圈，1 分=60 秒2、认识整时方法：分针指着 12，时针指着几就是几时。时针、分针、秒针全部重合的时间是 12 时，时针和分针成一条直线的时间是 6 时，时针和分针成直角的时间是 3 时和 9 时。3、认识几时几分方法：时针指在两个数之间，算小数，时针指在 12 和 1 之间，算 12 时，分针指着几，表示几个 5 分钟。4、记录时间有两种方法:（1）文字法：如：5 时 50 分；（2）用电子表法记录时刻时，几时就写几，再写“：”，后面写分时要占两位，分针不够整十的，十位要用 0 占位。如：8 时零 5 分写作 8：055、认识大约几时方法：时针接近几就是几时。此时，分针一般指在数字 12 左右。6、计算两段时间之间的时间方法：用结束的时间减去开始的时间。整时减整时，分钟减分钟，分钟不够减向整时借 1 时在分钟上加 60 分钟再减。整时借出的 1时要记得减去。7、比较时间：单位不同时要化成相同的时间单位再进行比较。在进行比赛（或做事）时：同样的距离（或同样的事情）所用的时间越多说明速度越慢（或效率越低）；所用的时间越少说明速度越快（或效率越高）。第三单元：认识方向第三单元：认识方向1、认识东、南、西、北四个方向（1）早上起来，面向太阳，前面是东，后面是西，左面是北，右面是南。（2）依据一个确定的方向找其他三个方向的方法：面南背北，左东右西；面北背南，左西右东；面东背西，左北右南；面西背东，左南右北。2、地图上的方向：地图通常是按“上北下南，左西右东”绘制的。3、绘制简单示意图的方法：先选好观察点，把选好的观察点画在平面图的中心位置，再确定好各物体相对于观察点的方向，在纸上按“上北下南，左西右东”绘制，用“”标出方向。4、看简单路线图描述行走路线的方法：（1）看路线图确定好自己所处的位置，以自己所处的位置为中心（2）根据“上北下南，左西右东”的规则来确定目标和周围事物所处的方向（3）根据目标的方向和路程确定所要行走的路线。(一般以“在”字后面物体的位置为中心，以“的”字前面物体的位置为中心)5、认识东南、东北、西南、西北四个方向：从“东”出发，东和北之间的方向就叫东北，东和南之间的方向就叫东南；从“西”出发，西和北之间的方向就叫西北，西和南之间的方向就叫西南。6、指南针：红色指针指针北面，白色指针指着南面。树的年轮：较疏的向着南面，较密的向着北面。树叶：较疏的向着北面，较密的向着南面晴朗的夜间：朝着北极星的方向是北面。影子的方向：和太阳所在的方向相反。第四单元：认识万以内的数第四单元：认识万以内的数1、数位顺序：（1）从右边起，第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位，第四位是千位，第五位是万位。（2）相邻两个数位之间是十进率：10 个一是 10，10 个十是 100，10 个百是1000，10 个千是 10000。（3）最小的三位数是 100，最大的三位数是 999；最小的四位数是 1000，最大的四位数是 9999。2、万以内数的读写：（1）写数时从最高位写起，按照数位顺序，哪一位上的数字是几，就在哪一位上写几，哪一位上一个数也没有，就在那一位上写 0 占位。写数用阿拉伯数字1，2，3，（2）万以内数的读法：千位上是几就读几千，百位上是几就读几百，十位上是几就读几十，个位上是几就读几。从高位读到低位，中间有一个或连续两个 0，都只读一个“零”，末尾不管有几个 0，都不读。读数时用语文汉字：一、二、三，十，百，千，万3、认识算盘上的数：在算盘上记数时，要拨珠靠梁，一个下珠表示 1，一个上珠表示 5。4、比较数的大小:（1）数位不同的：数位多的数就大，数位少的数就小。（2）数位相同的：从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，那么就比较下一位，以此类推直到比较出大小为止。5、万以内数的近似数：一个数接近几百或几千就近似于几百或几千。约等号“”，读作约等于。（1）一般接近几百看十位：如果十位上的数小于 5，就直接写百位上的数，如果十位上的数大于 5，就要把百位上的数字再加 1。（2）一般接近几千看百位：如果百位上的数小于 5，就直接写千位上的数，如果百位上的数大于 5，就要把千位上的数字再加 1。6、用几个数字组数：可以把数字依据从大到小或从小到大的顺序依次组合排列。要组成最大的数，就把数字按照由大到小排列；要组成最小的数，就把数字按照由小到大排列。如果有 0,0 不能排在最高位。第五单元：分米和毫米第五单元：分米和毫米1、我们学过的长度单位：由大到小依次是米（m）、分米（d m）、厘米（c m）、毫米（mm）。2、长度单位的进率：米、分米、厘米、毫米相邻两个单位之间的进率是 10。3、长度单位换算：1 米=10 分米 1 分米=10 厘米 1 厘米=10 毫米 1 米=100 厘米 1 分米=100 毫米 1 米=1000 毫米4、长度单位的加、减或比较：两个不同的长度单位的数量进行加、减或比较大小时，必须先化成相同的单位再进行。5、物体实际测量方法：（1）依据物体的大小选择合适的长度单位：一般比较长的物体用米做单位，如教室、操场、旗杆、大树 比较短的物体依据实际情况和显示的数字确定合适的长度单位，如：大拇指到食指之间的距离大约 1 分米，我们的手指甲长约 1 厘米，教室门高约 2 米，数学书长约 20 厘米，书桌高约 7 分米（2）在进行物体测量时，先要把直尺或米尺的零刻度对准物体的一端，再看物体的另一端对准直尺或米尺上的什么数字，长度就是这个数字。如果是一把断尺测量物体，同样要将断尺左边与物体一端对齐，再看物体的另一端对准断尺什么数字，然后用另一端的数字减去左边的数字，就是物体的实际长度。第六单元：两、三位数的加法和减法第六单元：两、三位数的加法和减法1、口算两位数的加法：（1）个位上的数加个位上的数，整十数加整十数，再把两个结果加起来；（2）一个两位数加另一个两位数的整十数，再用它们的结果加上剩下的一位数。2、口算两位数的减法：（1）整十数与整十数相减，个位数与个位数相减，再把两次所得的差相加；（2）把减数分成整十数和一位数，用被减数先减整十数，再减一位数；（3）把减数凑成和它接近的整十数，用它们的差再加上多凑的数或减去少凑的数。3、两位数的加、减混合运算：按照从左往右的顺序依次计算。计算时，一定要看清运算符号。4、三位数加两三位数笔算方法：（1）计算时先把相同数位对齐，从个位加起，哪一位上的数相加满十，要向前一位进一。（2）加法验算方法：把两个加数的位置调换后再加一遍，两次得到的结果相等就说明计算结果正确，不相等，则说明计算结果不正确，需要重新计算。5、三位数减两三位数笔算方法：（1）先把相同数位对齐，从个位减起，哪一位上的数不够减，要从前一位退1，在本位上加 10 再减；（2）当个位不够减需要退位时，如果十位上是 0，无 1 可退，就要从百位上退1 当成 10 个十先传递到十位，再从十位退 1 到个位，当成 10 个一再计算。（3）减法验算方法：差减数被减数（最常用的）；被减数差减数第七单元第七单元 角的初步认识角的初步认识1、认识角（1）角由一个顶点和两条边组成的图形。【角的尖尖的部分是顶点，两条边是直直的】。（2）角的大小与两条边张开的程度有关：两条边张开的越大，角的开口越大，角就越大；两条边张开的越小，角的开口越小，角就越小。（3）角的大小与两条边的长短无关。（4）把物体剪掉一部分再数角时，剪的方法不同，会有不同的结果。2、认识直角、锐角、钝角（1）直角：直角的两条边垂直，所有的直角都相等。（2）锐角、钝角：以直角作为衡量标准，比直角小的角是锐角，比直角大的角是钝角。（3）比较角的方法：用三角尺上的直角去比一比，先把角的顶点与三角尺上直角的顶点重合，一条边与三角尺上的一条直角边重合，另一条边若与三角尺上的另一条直角边重合就是直角，如果角的另一条边在三角尺上直角边的内部就是锐角，如果角的另一条边在三角尺上直角边的外部就是钝角。（4）钟面上的角：钟面上 3 时整和 9 时整分针和时针所组成的角是直角，1 时整、2 时整、10 时整、11 时整分针和时针所组成的角是锐角，4 时整、5 时整、7 时整、8 时整分针和时针所组成的角是钝角，6 时整分针和时针成一条直线。第八单元：数据的收集和整理第八单元：数据的收集和整理1、同一问题、同一事物可以有不同的分类标准，分类标准不一样，统计结果也不相同。2、整理数据方法：可以用画“正”，或等符号来表示一个人或一种事物，但用画“正”字的方法收集整理数据比较简便。3、应注意事项：（1）整理时一定要细心，注意不要遗漏，也不能重复。（2）在进行数据整理时，题目要求用哪种方法就用哪种方法，没有要求的就用画“正”字的方法。（3）在进行数据的统计时，合计的数据要用数字表示。