北师大版2018七年级数学上册第三章整式及其加减单元练习题八(附答案).doc

北师大版2018七年级数学上册第三章整式及其加减单元练习题八（附答案）
1．长方形的周长为c米，宽为x米，则长为（ ）
A． 米 B． 米 C． 米 D． （）米
2．下列计算正确的是 ( )
A． B． C． D．
3．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．下列关于“代数式3x+2y”的意义叙述不正确的有（ ）个．
①x的3倍加上y的2倍的和；②小明跑步速度为x千米/小时，步行的速度为y千米/时，则小明跑步3小时后步行2小时，走了（3x+2y）千米；③某小商品以每个3元卖了x个，又以每个2元卖了y个，则共卖了（3x+2y）元．
A． 3 B． 2 C． 1 D． 0
5．下列式子中与是同类项的是
A． B． C． D．
6．代数式x2+1， ，|y|，（m﹣1）2， 中一定是正数的有（　　）
A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个
7．下列各项中，去括号正确的是(　　)
A． x2－2(2x－y＋2)＝x2－4x－2y＋4 B． －3(m＋n)－mn＝－3m＋3n－mn
C． －(5x－3y)＋4(2xy－y2)＝－5x＋3y＋8xy－4y2 D． ab－5(－a＋3)＝ab＋5a－3
8．减去等于的多项式为（ ）
A． B． C． D．
9．一个圆形花坛的周长是16π米,在里面种两种花,种菊花的面积与种茶花的面积之比是5∶3,种这两种花的面积分别是( 　)平方米.
A． 40π,24π B． 5π,3π C． 64π,8π D． 50π,24π
10．下列计算正确的是 ( )
A． B． 3a C． 2a D．
11．函数y＝与y＝x－1的图象的交点坐标为（x0，y0），则的值为_____________.
12．观察下列一组数： ， ， ， ， ，…，它们是按一定规律排列的一列数，已知这组数第n个是，那么m+n=_________．
13．商店运来一批梨，共9箱，每箱n个，则共有_______个梨.
14．若长方形一条边长为3 cm,面积为12 cm2,则该长方形另一条边长为______cm.
15．一个三角形内有n个点，在这些点及三角形顶点之间用线段连接起来，使得这些线段互不相交，且又能把原三角形分割为不重叠的小三角形．如图：若三角形内有1个点时此时有3个小三角形；若三角形内有2个点时，此时有5个小三角形．则当三角形内有3个点时，此时有_____个小三角形；当三角形内有n个点时，此时有_____个小三角形．

16．如果，那么的值为_____。
17．已知2m－3n=－4，则代数式m(n－4)－n(m－6)的值为　 　．
18．已知a+b=5，ab=3，则a2b+ab2=__________．
19．若边长为a、b的长方形的周长为10，面积为3，则的值为______.
20．如图，在平面直角坐标系中有一菱形OABC且∠A=120°，点O、B在y轴上，OA=1，现在把菱形向右无滑动翻转，每次翻转60°，点B的落点依次为B1、B2、B3…，连续翻转2017次，则B2017的坐标为_____．

21．已知,
(1)求2A-4B;(2)当a=1,b=-1时，求2A-4B的值.

22．先化简，后求值：，其中x在数轴上的对应点到原点的距离为个单位长度．

23．北山超市销售茶壶茶杯，茶壶每只定价20元，茶杯每只4元.超市在“双十一”期间开展促活动，向顾客提供两种优惠方案： 
①买一只茶壶赠一只茶杯；
②茶壶和茶杯都按定价的90%付款。
现某顾客要到该超市购买茶壶5只，茶杯x只（茶杯数多于5只）。
（1）若该顾客按方案①购买，需付款 ______ 元（用含x的代数式表示）；
若该顾客按方案②购买，需付款 ______ 元（用含x的代数式表示）；
（2）若x=20，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？
（3）当x=20时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？请写出你的购买方法.

24．化简与求值：
（1）；
（2）先化简再求值：，其中，.

25．先化简，再求值： ，其中 ， .

26．从2开始的连续偶数相加，它们和的情况如下表：
加数的个数（n）
和 （S）
1
2=1×2
2
2+4=6=2×3
3
2+4+6=12=3×4
4
2+4+6+8=20=4×5
5
2+4+6+8+10=30=5×6
…
    …
（1）根据表中的规律，直接写出2+4+6+8+10+12+14=________
（2）根据表中的规律猜想：S=2+4+6+8+…+2n=___________（用n的代数式表示）；
（3）利用上题中的公式计算102+104+106+…+200的值（要求写出计算过程）．

27．已知关于x的多项式A，当A﹣（x﹣2）2=x（x+7）时．
（1）求多项式A．
（2）若2x2+3x+l=0，求多项式A的值．

28．三角形的周长为48，第一条边的长为3a＋2b，第二条边的长比第一条边的2倍少5a＋2b＋1，求第三条边的长

答案
1．B
【解析】设长为y , 则 2(x+y)=c， 解得y=米，所以选B.
2．B
【解析】A. −33=−27，故此选项错误；
B. 3x2y−2yx2=x2y，正确；
C. 6a−5a=a，故此选项错误；
D. −2(a−b)=−2a+2b，故此选项错误；
故选：B.
3．C
【解析】A. ，故不正确；
B. 不能运算，故不正确；
C. ，故正确；
D. ，故不正确；
故答案为：C
4．D
【解析】
∵ “代数式3x+2y”的意义是x的3倍与y的2倍的和，
∴①正确；
而将“代数式3x+2y”赋予实际意义，可以是：（1）小明跑步速度为x千米/小时，步行的速度为y千米/时，则小明跑步3小时后步行2小时，共走了（3x+2y）千米，故②正确；
也可以是（2）某小商品以每个3元卖了x个，又以每个2元卖了y个，则共卖了(3x+2y）元，故③正确．即上述叙述中不正确的有0个．
故选D．
5．C
【解析】试题解析：A、相同字母的指数不同，故A错误；
B、字母不同不是同类项，故B错误；
C、字母相同且相同字母的指数也相同，故C正确；
D、相同字母的指数不同，故D错误.
故选C．
6．A
【解析】x2+1>0； ≥0；|y|≥0；（m﹣1）2≥0； =x，x可以是任何数，
因此一定是正数的有1个，
故选A.
7．C
【解析】试题解析：A. 故错误.
B. 故错误.
C. 故正确.
D. 故错误.
故选C.
8．A
【解析】试题分析：根据被减数=差+减数可得：这个多项式为：
+
=
.
点睛：本题主要考查的就是多项式的加减法计算法则.在做多项式的加减法计算时，我们要特别注意在做减法时，如果括号前面为负号，则去掉括号后括号里面的每一项都要变号，在合并同类项的时候一定要注意哪些是同类项，合并的时候一定要带着符号走，特别是负号，如果不带着符号走，很容易会出错.
9．A
【解析】圆形花坛的半径为16π÷2π=8，则其面积为64π.
所以种菊花的面积为：64π×=40π，种茶花的面积：64π×=24π.
故选A.
10．D
【解析】 ，故A错误；
3a-a=2a，故B错误；
2不是同类项，不得合并，故C错误；
，故D正确.
故选D.
11．
【解析】解 ，得 或 .
当时， ；
当时，；
所以的值为
12．19
【解析】解：∵分母是2,4,8,16,32,64，…，
∴第n个数的分母是2n，
∴2n=1024=210，
∴n=10.
∵当n为奇数时，分子是n，当n是偶数时，分子是n-1,
∴n=10时，m=9，
∴m+n=9+10=19.
点睛：本题考查了探索与规律，当所探索的代数式为分数时，一般分子分母分开观察，容易看出分母的规律是2n；当n为奇数时，分子是n，当n是偶数时，分子是n-1,从而得出结论.
13．9n
【解析】试题解析：由题意可知共有个梨.
14．4
【解析】因为长方形的面积=长×宽，所以长方形的另一边长为12÷3=4.
故答案是4.
15． 7 2n+1
【解析】试题解析：观察图形发现有如下规律：
△ABC内点的个数
1
2
3
4
…
n
分割成的三角形的个数
3
5
7
9
…
2n+1

∴当三角形内有3个点时，此时有7个小三角形；当三角形内有n个点时，此时有2n+1个小三角形．
16．0
【解析】原等式可变形为：
a﹣2+b+1+|﹣1|=4+2﹣5
（a﹣2）+（b+1）+|﹣1|﹣4﹣2+5=0
（a﹣2）﹣4+4+（b+1）﹣2+1+|﹣1|=0
（﹣2）2+（﹣1）2+|﹣1|=0；
即： ﹣2=0， ﹣1=0， ﹣1=0，
∴=2， =1， =1，
∴a﹣2=4，b+1=1，c﹣1=1，
解得：a=6，b=0，c=2；
∴a+2b﹣3c=6+0﹣3×2=0．
17．8．
【解析】解：当2m﹣3n=﹣4时，∴原式=mn﹣4m﹣mn+6n=﹣4m+6n=﹣2（2m﹣3n）=﹣2×（﹣4）=8．故答案为：8．
18．15
【解析】试题解析∵a+b=5，ab=3，
∴原式=ab（a+b）=15.
19．
【解析】已知边长为a、b的长方形的周长为10，面积为3，可得a+b=5，ab=3，所以=2（a+b）+3ab=2×5+3×3=19.
20．(1345.5, )
【解析】
连接AC，如图所示。
∵四边形OABC是菱形，∴OA=AB=BC=OC.
∵∠ABC=60∘，∴△ABC是等边三角形，∴AC=AB，∴AC=OA.
∵OA=1，∴AC=1.
画出第5次、第6次、第7次翻转后的图形，如图所示。
由图可知：每翻转6次，图形向右平移4个单位。
∵2017=336×6+1，
∴点B1向右平移1344(即336×4)到点B2017.
∵B1的坐标为 ，
∴B2017的坐标为，
∴B2017的坐标为.
21．(1) ;(2)20
【解析】试题分析：（1）将A、B代入求解；（2）将a=1，b=-1代入（1）式求解即可．
试题解析：（1）
=
=
（2）
====
22．
【解析】先去括号，再合并，根据题意可知x有两个值，然后分别把x的值代入化简后的式子计算即可．
解：原式=﹣x3+x﹣2﹣x+1=﹣x3﹣1，
又∵x到原点的距离为个单位长度，
∴x=±，
当x=时，原式=﹣﹣1=﹣；
当x=﹣时，原式=﹣1=．
23．（1）4x+80，3.6x+90；（2）选择方案①购买较合算（3）154元
【解析】试题分析：（1）根据题目提供的两种不同的付款方式列出代数式即可；
（2）将x=20代入求得的代数式中即可得到费用，然后比较即可得到选择哪种方案更合算；
（3）根据题意可以得到先按方案①购买5只茶壶，赠送5只茶杯，再按方案②购买15只茶杯更合算．
试题解析：(1)∵茶壶每只定价20元，茶杯每只4元，
∴购买茶壶5只，用方案①购买需付款：20×5+4(x−5)= 4x+80 (元)；
∵茶壶每只定价20元，茶杯每只4元，
∴购买茶壶5只，用方案②购买，需付款：20×5×90%+4x×90%=3.6x+90 (元)；
故答案为：4x+80，3.6x+90；.
（2）当x=20元时，方案①需付款为：4x+80=4×20+80=160元，
方案②需付款为：3.6x+90=3.6×20+90=162元，
∵160＜162，∴选择方案①购买较合算。
（3）先按方案①购买5只茶壶，赠送5只茶杯，花钱100元，再按方案②购买15只茶杯花钱15×4×0.9=54元，共计154元。
24．（1） ；（2），-8．
【解析】试题分析：求代数式的值，先将代数式进行化简，在进行化简时主要是进行同类项的合并，合并同类项时，要注意只将系数相加减，字母和字母的指数不变.求代数式的值时，将字母的值代入化简后的代数式即可求得.
（1） 解：原式=3a2+2a2+2ab－2ab
=5a2
（2）解：原式=2a2－（ab－2a2－7ab）－ab
=2a2－ab＋2a2＋7ab－ab
=2a2＋2a2－ab－ab＋7ab
=4a2－ab+7ab
=4a2+6ab
当 ， 时：4a2－ab+7ab=4×（－ ）2＋6×（－）×3
=1－9=－8
25．原式化简得,原式=
【解析】试题分析：先去括号后，再合并同类项，化为最简后再代入求值即可
试题解析：

=
=-3x+y
当x=－2，y=时
原式=-3×（-2）+=
26．(1)56;(2)n(n+1);(3)7550.
【解析】试题分析：（1）根据计算规律列式计算即可得解；
（2）根据和等于加数的个数乘以首尾两个加数和的一半列式计算即可得解．
（3）把102+104+106+…+200=2+4+6+8+…+200-（2+4+6+8+…+100），再进一步利用规律计算即可
试题解析：（1）
（2）S=2+4+6+8+…+2n=n•=n（n+1）．
（3）原式=
=
=
=
27．（1）A=2x2+3x+4；（2）多项式A的值为3．
【解析】试题分析：（1）原式整理后，化简即可确定出A；
（2）已知等式变形后代入计算即可求出A的值．
试题解析：（1）A﹣（x﹣2）2=x（x+7），
整理得：A=（x﹣2）2+x（x+7）=x2﹣4x+4+x2+7x=2x2+3x+4；
（2）∵2x2+3x+1=0，
∴2x2+3x=﹣1，
∴A=﹣1+4=3，
则多项式A的值为3．
28．第三边的长为 49-4a-4b