高中数学数列经典题型.doc

高中文科数学训练之数列

制作人：肖良
一，数列综合大题
1.已知等比数列中，，公比．
（I）为的前n项和，证明：
（II）设，求数列的通项公式．

2.设等差数列满足，。
（Ⅰ）求的通项公式；
（Ⅱ）求的前项和及使得最大的序号的值。

3.已知等差数列{an}满足a2=0，a6+a8=-10
（I）求数列{an}的通项公式；
（II）求数列的前n项和．

4.已知{an}是公差不为零的等差数列，a1＝1，且a1，a3，a9成等比数列.
（Ⅰ）求数列{an}的通项;
（Ⅱ）求数列{2an}的前n项和.

5.已知数列的前项和为，且，
证明：是等比数列；

6. 已知数列是等比数列,且
(1)求数列的通项公式;
(3)设,求数列的前100项和.

7. 在等差数列中，公差，且，
（1）求的值．
（2）当时，在数列中是否存在一项（正整数），使得 ， ， 成等比数列，若存在，求的值；若不存在，说明理由．

8. 已知数列 ， 求.

9.等差数列的前项和记为，已知.
（1）求通项；
（2）若，求；
（3）若，求数列的前项和的最小值.

10.等差数列中，为前项和，已知.
（1）求数列的通项公式；
（2）若，求数列的前项和.
11.等差数列中，.
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求.
12.已知数列的前项和为，设是与2的等差中项，数列 中， ，点在直线上.
（1）求数列,的通项公式
（2）求数列的前项和为.

13. 已知数列的前项和为，且，
(1)证明：是等比数列；
(2)求数列的通项公式，并求出使得成立的最小正整数.
14. 设a1，d为实数，首项为a1，公差为d的等差数列{an}的前n项和为，满足+15=0。
（Ⅰ）若=5，求及a1；
（Ⅱ）求d的取值范围。

15. 等差数列的通项为,前n项和记为，求下列问题:
(1)求前n的和 ;
（2）当n是什么值时, 有最小值，最小值是多少？
二，填空题
1．在等差数列中，已知则等于（ ）
2．已知等差数列的公差为2，若、、成等比数列，则等于（ ）
3.在等差数列中,已知( )