人教版高中数学必修4平面向量数量积习题及答案.doc

平面向量的数量积同步练习
一、选择题
1、下面4个有关向量的数量积的关系式① •=0 ②（•）• =•（•）
③ •=• ④ |•|≦• ⑤ |•|||•|| 其中正确的是
A． ① ② B。 ① ③ C。③ ④ D。③ ⑤
2、已知||=8，为单位向量，当它们的夹角为时，在方向上的投影为（　　　）
A．4 B。4 C。4 D。8+
3、设、是夹角为的单位向量，则和的夹角为（   ）
　　A．    B．    C．     D．
4、已知向量，则为（ ）
A．； B．； C．； 　D．1
5、若为所在平面内一点，且满足，则的形状为（   ）
　　A．正三角形   B．直角三角形    C．等腰三角形     D．A、B、C均不对
6、中，若，，，且，则的形状是
　　A．等腰三角形    B．直角三角形   C．等边三角形   D．A、B、C均不正确

二、填空题
1、在△ABC中,= ,=,且·＜0,则∠B是 角。
2、已知，，，的夹角为，则 ＝ 。
3、已知，，则＝　　　　　　　。
4、已知||=3，||=2，与夹角为600，如果（3+5）⊥（m–），则m值为_____。
5、已知||=4，||=3，（2－3）·（2+）=61，则与的夹角 。
6、设O、A、B、C为平面上四个点，，，，且，==-1，则＝___________________。

三、解答题
1、已知，，且，⊥，求与的夹角.

2、已知，，与的夹角为，，，当实数为何值时，（1）； （2）。

3、已知向量、、是模相等的非零向量，且，
求证是正三角形。

*4、若(＋)(2－)，(－2)(2＋)，求与夹角的余弦。

参考答案
一、选择题
BBB DCC
二、填空题
1、锐角； 2、； 3、； 4、； 5、； 6、。

三、解答题
1、∵　，，，∴ 。
2、（1）；（2）。

3、∵ 、、模相等，∴ 设：
∵　，∴ ，
于是：，即：，
∴　，即：，同理：。
∴是正三角形。

4、∵ ，∴ ，
， ，
于是：，代入可得：。