到陕西中考数学二次函数综合题(无答案).doc

二次函数与几何图形结合题（24题考查）
（2007 陕西）
24．（本题满分10分）
如图，在直角梯形中，．
D
C
B
P
O
y
x
（第24题图）
（1）求两点的坐标；
（2）若线段上存在点，使，求过
三点的抛物线的表达式．

（2008陕西）

（2009 陕西）

（2010 陕西）

（2011 陕西）
24．（本题满分10分）
如图，二次函数的图像经过△AOC的三个顶点，其中A(-1，m),B(n,n)
一、 求A、B的坐标
二、 在坐标平面上找点C，使以A、O、B、C为顶点的四边形是平行四边形
三、 这样的点C有几个？
四、 能否将抛物线平移后经过A、C两点，若能求出平移后经过A、C两点的一条抛物线的解读式；若不能，说明理由。

(2012年24题)
24.（2012）如果一条抛物线与轴有两个交点，那么以该抛物线的顶点和这两个交点为顶点的三角形称为这条抛物线的“抛物线三角形”．
（1）“抛物线三角形”一定是三角形；
（2）若抛物线的“抛物线三角形”是等腰直角三角形，求的值；
（3）如图，△是抛物线的“抛物线三角形”，是否存在以原点为对称中心的矩形？若存在，求出过三点的抛物线的表达式；若不存在，说明理由．

（2013年24题）
２４.（2013）在平面直角坐标系中，一个二次函数的图像经过A（1,0）B（3,0）两点.
（1）写出这个二次函数图像的对称轴；
（2）设这个二次函数图像的顶点为D,与轴交与点C，它的对称轴与轴交与点E，连接AC、DE和DB.当△AOC与△DEB相似时，求这个二次函数的表达式.

（2014年24题）
24.（2014）已知抛物线C:经过A(-3，0)和B(0，3)两点，将抛物线的顶点记为M,它的对称轴与x轴的交点记为N.
(1)求抛物线C的表达式；
（2）求点M的坐标；
（3）将抛物线C平移到抛物线C’，抛物线C’的顶点记为M’、它的对称轴与x轴的交点记为N’。如果点M、N、M’、N’为顶点的四边形是面积为16的平行四边形，那么应将抛物线C怎样平移？为什么？

（2015年24）
24.在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+5x+4的顶点坐标为M，与x轴交于A、B两点，与y 轴交于点C。
（1）求点A、B、C的坐标。
（2）求抛物线y=x2+5x+4关于坐标原点O对称的抛物线的函数表达式；
（3）设（2）中所求抛物线的顶点坐标为M＇，与X轴交于A＇Ｂ＇两点，与ｙ轴交于Ｃ＇点，在以ＡＢＣＭＡ＇Ｂ＇Ｃ＇Ｍ＇这八个点中四个点为顶点的平行四边形中，求其中一个不是菱形的平行四边形的面积。

（２０１６年２４题）
24.（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线
经过点M（1,3）和N（3,5），与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点。
（1）试判断抛物线与x轴交点的情况；
（2）平移这条抛物线，使平移后的抛物线经过A（-2,0）且与y轴的交点为B同时满足以A、O、B为顶点的三角形是等腰直角三角形.请写出平移的过程，并说明理由。

（２０１７年２４题）
24．在同一直角坐标系中，抛物线与抛物线关于轴对称，与轴交于两点，其中点在点的左侧．

（1）求抛物线的函数表达式；
（2）求两点的坐标；
（3）在抛物线上是否存在一点，在抛物线上是否存在一点，使得以为边，且以四点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出两点的坐标；若不存在，请说明理由．

（选择、填空）
（2011）10、若二次函数的图像过,则的大小关系是【】
A、 B、 C、 D、
(2010)

(2009)

(2008)

(2007)

1.（2014）二次函数的图象如图所示，则下列结论正确的是（）
A、c>-1B、b>0
C、 D、
2.（2013）已知两点AB均在抛物线上，点C是该抛物线的顶点.若，则的取值范围是（）
A. B. C. D.
3.（2012）在平面直角坐标系中，将抛物线向上（下）或向左（右）平移了个单位，使平移后的抛物线恰好经过原点，则的最小值为（）
A．1 B．2 C．3 D．6
4. （2011）若二次函数的图像过,则的大小关系是（）
A、 y1>y2>y3 B、y1>y3>y2 C、y3>y2>y1 D、y2>y3>y1

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