中考物理浮力压轴题及答案.doc

中考物理浮力压轴题
　　例1　如图1—5—7所示，把甲铁块放在木块上，木块恰好浸没于水中，把乙块系在这个木块下面，木块也恰好浸没水中，已知铁的密度为7.9×103kg/m3．求：甲、乙铁块的质量比．

图1—5—7
例2（北京市中考试题）如图1—5—8所示的木块浸没在水中，细线对木块的拉力是2N．剪断细线，待木块静止后，将木块露出水面的部分切去，再在剩余的木块上加1N向下的压力时，木块有20cm3的体积露出水面．求木块的密度．（g取10N/kg）

图1—5—8

例3　（北京市中考试题）在水平桌面上竖直放置一个底面积为S的圆柱形容器，内装密度为1的液体．将挂在弹簧测力计下体积为V的金属浸没在该液体中（液体未溢出）．物体静止时，弹簧测力计示数为F；撤去弹簧测力计，球下沉并静止于容器底部，此时液体对容器底的压力为容器底对金属球的支持力的n倍．
　　求（1）金属球的密度；（2）圆柱形容器内液体的质量．

　　（1）将一质量为27g的铝块（铝＝2.7g/m3）放入左盘水中，水不溢出，天平还能平衡吗？
　　（2）将铝块如图1—5—13（b）方式放入左盘中，天平还能平衡吗？

　　例4　如图1—5—14中，容器内分别装有水和盐水，在液面上浮着一块冰，问：（1）冰在水中熔化后，水面如何变化?（2）冰在盐水中熔化后，液面如何变化?

（a）　　　　　（b）
图1—5—14

例5　（北京市中考试题）如图1—5—15 （a），在一个较大的容器中盛有水，水中放有一个木块，木块上面放有物体A，此时木块漂浮；如果将A从木块上拿下，并放入水中，当木块和A都静止时（水未溢出），下面说法正确的是　（　　）

（a）　　　　　（b）
图1—5—15
　　A．当A的密度小于水的密度时，容器中水面上升
　　B．当A的密度大于水的密度时，容器中水面下降
　　C．当A的密度等于水的密度时，容器中水面下降
　　D．当A的密度大于水的密度时，将A拿下后悬挂在木块下面，如图1—3—15（b），容器中水面不变
　　例6　（北京市东城区中考试题）自制潜水艇模型如图1—5—16所示，A为厚壁玻璃广口瓶，瓶的容积是V0，B为软木塞，C为排水管，D为进气细管，正为圆柱形盛水容器．当
　　瓶中空气的体积为V1时，潜水艇模型可以停在液面下任何深处，若通过细管D向瓶中压入空气，潜水艇模型上浮，当瓶中空气的体积为2 Vl时，潜水艇模型恰好有一半的体积露出水面，水的密度为恰水 ，软木塞B，细管C、D的体积和重以及瓶中的空气重都不计．

图1—5—16
　　求：（1）潜水艇模型．的体积；
　　（2）广口瓶玻璃的密度．

　　例7　一块冰内含有一小石块，放入盛有水的量筒内，正好悬浮于水中，此时量筒内的水面升高了4.6cm．当冰熔化后，水面又下降了0.44cm．设量筒内横截面积为50cm2，求石块的密度是多少？（水＝0.9×103kg/m3）

例8　（北京市中考试题）在量筒内注入适量的水，将一木块放入水中，水面达到的刻度是V1，如图1—5—18（a）所示；再将一金属块投入水中，水面达到的刻度是V2，如图（b）所示；若将金属块放在木块上，木块恰好没入水中，这时水面达到的刻度是V3．如图（c）所示．金属密度＝________．

（a）　　　　（b）　　　　（c）
图1—5—18

例9　如图1—5—19所示轻质杠杆，把密度均为4.0×103kg/m3的甲、乙两个实心物体挂在A、B两端时，杠杆在水平位置平衡，若将甲物体浸没在水中，同时把支点从O移到O′时，杠杆又在新的位置平衡，若两次支点的距离O O′为OA的，求：甲、乙两个物体的质量之比．

图1—5—19

　例10　（北京市中考试题）某人用绳子将一物体从水面下2m深处的地方匀速提到水面0.5m处的过程中，人对物体做功为54J．当将物体拉到有体积露出水面时，让其静止，此时绳子对物体的拉力为40N．不计绳子的质量，忽略水的阻力，求物体的密度．（g取10N/kg）

中考物理浮力压轴题答案
　　例1　
精析　当几个物体在一起时，可将木块和铁块整体做受力分析，通常有几个物体，就写出几个重力，哪个物体浸在液体中，就写出哪个物体受的浮力．
　　解　甲在木块上静止：F浮木＝G木＋G甲　　　　　　①
　　乙在木块下静止：F浮木＋F浮乙＝G水＋G乙　　　　　②
　　不要急于将公式展开而是尽可能简化
　　②－① F浮乙＝G乙－G甲
　　水g V乙＝铁g V乙－铁g V甲
　　先求出甲和乙体积比
　　铁V甲＝（甲—乙）V乙
　　＝＝＝
　　质量比：＝＝＝
　　答案　甲、乙铁块质量比为．
例2　
　　精析　分别对木块所处的几种状态作出受力分析．
　　如图1—5—9（a）（b）（c）．

（a）　　　　　　（b）　　　　（c）
图1—5—9
　　图（a）中，木块受拉力F1，重力和浮力．
　　图（b）中，细线剪断，木块处于漂浮状态，设排开水的体积为V排．
　　图（c）中，将露出水面的部分切去后，木块仍漂浮，这时再
　　施加F2＝1 N的压力，仍有部分体积露出水面．
　　解　根据三个图，木块均静止，分别列出受力平衡过程

将公式中各量展开，其中V排指图（b）中排开水的体积．

　　代入数值事理，过程中用国际单位（略）
　　水V—木V＝
　　水V排—木V
　　（水V排—木V排）＝＋水×2×10—5
　　约去V排和V，求得：水＝0.6×103kg/m3
　　答案　木块密度为0.6×103kg/m3．
例3　
　　精析　当题目给出的各量用字母表示时，如果各量没用单位，则结果也不必加单位．过程分析方法仍从受力分析入手．
　　解　（1）金属球浸没在液体中静止时
　　F浮＋F＝G
　　1gV＋F＝gV（为金属密度）
　　＝1＋
（2）解法1　如图1—5—12，球沉底后受力方程如下：

图1—5—12
　　F浮＋F＝G（N为支持力）
　　N＝G－F浮＝F
　　液体对容器底的压力F′＝nF
　　F′＝m液g＋1gV
　　m液＝－1V＝＝1V
　　F′＝pS＝1gV＝nF
　　1g（V液＋V）＝nF
　　1gV液＋1gV＝nF
　　m液＝－1V
　　答案　金属球密度为1＋，容器中液体质量m液＝－1V．
　　例4　
　　精析　这道题可以用计算的方法来判断，关键是比较两个体积，一是冰熔化前，排开水的体积V排，一个是冰熔化成水后，水的体积V水．求出这两个体积，再进行比较，就可得出结论．
　　解　（1）如图l—5—14（a）冰在水中，熔化前处于漂浮状态．
　　F浮＝G冰
　　水g V排＝m冰g
　　V排＝
　　冰熔化成水后，质量不变：m水＝m冰
　　求得：V水＝＝
　　比较①和②，V水＝V排
　　也就是冰熔化后体积变小了，恰好占据了原来冰熔化前在水中的体积．
所以，冰在水中熔化后液面不变
　　（2）冰在盐水中：冰熔化前处于漂浮，如图1—3—14（b），则
　　F盐浮＝G冰
　　盐水g V排盐＝m冰g
　　V排盐＝　　　　　　①
　　冰熔化成水后，质量不变，推导与问题（1）相同．
　　V水＝　　　　　　②
　　比较①和②，因为水＝盐水
　　∴　V水＝V排排
　　也就是冰熔化后占据的体积要大于原来冰熔化前在盐水中的体
　　所以，冰在盐水中熔化后液面上升了．
　　答案　（1）冰在水中熔化后液面不变．（2）冰在盐水中熔化后液面上升．
　　思考　冰放在密度小于冰的液体中，静止后处于什么状态，熔化后，液面又如何变化?
例5

　　解　A在木块上面，A和木块漂浮，则
　　F浮＝G水＋GA
　　V排＝＝　　　
　　A从木块上拿下后，若A＝水，则A和木块均漂浮在水面，A和木块共同排开水的体积为
　　VA排＋V木排＝＋＝
　　比较②和①，②＝①
　　∴ A选项中，容器中水面不变，而不是上升．
　　当A＝水时，A拿下放入水中，A悬浮在水中，容器中水面也是不变
　　B选项，当A＞水时，A放入水中，A沉底，木块和A共同排开水的体积为：
　　V木排＋V木排＝＋＝＋
　　比较③和①，∵　A＞水，∴　③式＜①式．
　　液面下降
D选项中，A放在木块上和悬挂在木块下面，两次比较，A和木块均漂浮，F浮＝GA＋G水不变，V排不变，前后两次注解面无变化．
　　液面下降．
　　D选项中，A放在木块上和悬挂在木块下面，两次比较，A和木块均漂浮，木不变，V排不变，前后两次液面无变化．
　　答案　B、D　
　　例6
　　精析　将复杂的实际向题转化为理论模型．把模型A着成一个厚壁盒子，如图1—5—17 （a），模型悬浮，中空部分有”部分气体，体积为y1．1图（b）模型漂浮，有一半体积露出水面．中空部分有2 V1的气体．

（a）　　　　　（b）
图1—5—17
　　设：模型总体积为V
　　解　（1）图（a），A悬浮．图（b），A漂浮
　　将公式展开：
　　①—②　水gV＝水gV1
　　＝2 V1
　　（2）由（1）得：GA＝水g V—水g（V0—V1）
　　＝水g 2V1＋水g V1－水g V0
　　＝水g（3V1—V0）
　　V玻＝V—V0＝2V1—V0
　　玻＝＝
　　＝＝·水
　　例7　　精析　从受力分析入手，并且知道冰熔化，质量不变，体积减小，造成液面下降．
　　已知：S＝50cm2，h1＝4.6cm，h2＝0.44cm
　　　解　V冰＋V石＝Sh1＝50cm2×4.6cm＝230 cm3冰熔化后，水面下降h2．
　　V′＝h2S＝0.44cm×50cm2＝22 cm3
∵　m冰＝m水
　　冰V冰＝水V水
　　＝＝，V水＝V冰
　　V′＝V冰－V水＝V冰－V冰＝V冰
　　0.1V冰＝22 cm3
　　V石＝230 cm3—220 cm3＝10 cm3
　　冰、石悬浮于水中：
　　F浮＝G冰＋G石
　　水g（V冰＋V石）＝水g V冰＋水g V石
　　石＝
　　 ＝
　　 ＝3.2g/
　　答案　石块密度为3.2g/
　　例8　
　　精析　经题是将实验和理论综合，要能从体积的变化，找到金属块的质量和体积．
解　因为＝，所以要求得，关键是求m和V．比较（a）和（b）图，金属块体积V＝V2－V1．
　　金属块质量可从浮力知识出发去求得．
　　图（a）中，木块漂浮　G木＝F浮木　　　　　　　　①
　　图（c）中，木块和铁漂浮：G木＋G铁＝F浮木′　　 ②
　　②－①　G铁＝F浮木′－F浮木
　　m铁g＝水g（V木—V木排）＝水g（V3—V1）
　　m铁＝水g（V3—V1）
　　＝＝·水
答案　·水
例9
　　精析　仍以杠杆平衡条件为出发点，若将其中一个浸入水中，杠杆的平衡将被破坏，但重新调整力臂，则可使杠杆再次平衡．
　　已知：甲、乙密度＝4.0×103kg/m3，甲到支点O的距离是力臂lOA，乙到支点的距离是力臂lOB，△l＝O O′＝lOA
　　求：
　　解　支点为O，杠杆平衡：G甲lOA＝G乙lOB　　　　　　　①
　　将甲浸没于水中，A端受的拉力为G—F浮甲，为使杠杆再次平衡，应将O点移至O′点，O′点位于O点右侧．
　　以O′为支点，杠杆平衡：
　　（G甲－F浮甲）（lOA＋lAO）＝G乙（lOB＋lAO）　　　　②
　　由②得　G甲 lAO—F浮甲 lAO＝G乙lOB— G乙lAO
　　将①代入②得
　　G甲lAO—F浮甲 lAO＝G甲lOA—G乙lAO
　　约去lAO，并将G甲、F浮甲，G乙各式展开
　　g V甲－水g V甲＝水g V甲－g V乙
　　将＝4.0×103kg/m3代入，单位为国际单位．
×4×103V甲－×1×103V甲＝4×103V甲－×4×103V乙
　　得＝
　　又∵　甲、乙密度相同：
　　∴　＝＝
　　答案　甲、乙两物体质量之比为2∶1
例10　
　　精析　分析物体受力，从做功的公式出发，列出方程．
　　已知：h1＝2m　 h2＝0.5m　　W＝54J　V露＝V，　F＝40N
　　求：
　　解　物体在水中受的拉力为G—F浮
　　拉力做功：W＝（G－F浮）（h1—h2）　　　　　　①
　　物体在水面静止时：受拉力、重力和浮力
　　F＝G—F浮′　　　　　　　　　　　　　　　　 ②
　　由①得　G—F浮＝＝＝36N
　　将G和F浮展开gV－水gV＝36N　　　　　　③
　　将②式展开gV－水gV（V—V）＝40N　　　④
　　③÷④ ＝
＝
　　＝2.8×103kg/m3
答案　物体密度为2.8×103kg/m3