中考总复习：分式与二次根式--巩固练习(提高).doc

中考总复习：分式与二次根式巩固练习（提高）【巩固练习】一、选择题1. 如果把分式中的x和y都扩大到原来的3倍，那么分式的值（ ）A扩大到原来的3倍 B.不变 C.缩小到原来的 D.缩小到原来的2分式有意义的条件是（ ）Ax2 B.x1 C.x1或x2 D.x1且x23使分式等于0的x的值是（ ）A.2 B.-2 C.2 D.不存在4计算的结果是（ ）5小玲每天骑自行车或步行上学，她上学的路程为2800米，骑自行车的平均速度是步行平均速度的4倍，骑自行车比步行上学早到30分钟设小玲步行的平均速度为x米/分，根据题意，下面列出的方程正确的是（）A BC D6化简甲，乙两同学的解法如下：甲：=乙：=对他们的解法，正确的判断是（ ）A甲、乙的解法都正确 B甲的解法正确，乙的解法不正确C乙的解法正确，甲的解法不正确 D甲、乙的解法都不正确二、填空题7若a2-6a+9与b-1互为相反数，则式子（a+b）的值为_.8若m=，则的值是 . 9. 下列各式：；其中正确的是 （填序号）.10当x=_时，分式的值为0. 11（1）若，则的值为 . （2）若则的值为 .12读一读：式子“1+2+3+4+100”表示从1开始的100个连续自然数的和，由于式子比较长，书写不方便，为了简便起见，我们将其表示为，这里“”是求和符号通过对以上材料的阅读，计算= 三、解答题13（1）已知,求的值.（2）已知和,求的值. 14. 化简15一项工程，甲、乙两公司合做，12天可以完成，共需付工费102000元；如果甲、乙两公司单独完成此项公程，乙公司所用时间甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元.（1）甲、乙公司单独完成此项工程，各需多少天？（2）若让一个公司单独完成这项工程，哪个公司施工费较少？16.阅读下列材料，然后回答问题. 在进行二次根式化简时，我们有时会碰上如一样的式子，其实我们可以将其进一步化简.；（一）；（二）；（三）以上这种化简的步骤叫做分母有理化.还可以用以下方法化简：；（四）（1）请用不同的方法化简参照（三）式得= ；参照（四）式得= ；（2）化简【答案与解析】一、选择题1.【答案】B；【解析】把x、y分别换成3x、3y 代入原式计算结果不变. 2.【答案】D；【解析】分式有意义，则且. 3.【答案】D；【解析】令得，而当时，所以该分式不存在值为0的情形. 4.【答案】D；【解析】本题可逆用公式（ab）m=ambm及平方差公式，将原式化为 故选D.5.【答案】A；【解析】设小玲步行的平均速度为x米/分，则骑自行车的速度为4x米/分，依题意，得故选A6.【答案】A；【解析】甲是分母有理化了，乙是 把3化为 了.二、填空题7【答案】 ； 【解析】由已知得且，解得，再代入求值.8【答案】0；【解析】此题主要考查了二次根式的化简，得出m= +1，以及 是解决问题的关键 m=+1，故答案为：09【答案】； 【解析】提示：，；无意义.10【答案】3；【解析】由得3.当时，当时，所以当时，分式的值为0.11【答案】（1）2； （2） ； 【解析】（1）由，知x=1，(x+y)2=0，y=-1，x-y=2. （2）12【答案】；【解析】， .三、解答题13.【答案与解析】（1）因为，所以用除所求分式的分子、分母.原式.（2）由 和 ,提,所以 14.【答案与解析】 原式= 15.【答案与解析】（1）设甲公司单独完成此工程x天，则乙公司单独完成此项工程1.5x天，根据题意，得，解之得，x=20,经检验知x=20是方程的解且符合题意，1.5x=30,答：甲乙两公司单独完成此工程各需要20天，30天.（2）设甲公司每天的施工费y元，则乙公司每天的施工费（y-1500）元，根据题意，得12（y+y-1500）=102000, 解之得，y=5000.甲公司单独完成此工程所需施工费：205000=100000（元） ，乙公司单独完成此工程所需施工费：30（5000-1500）=105000 （元），故甲公司的施工费较少.16.【答案与解析】（1）（2）.