苏教版八年级下册数学期中考试试题含答案.doc

2016~2017学年度第二学期期中质量检测
八年级数学试卷
满分120分，考试时间100分钟 命题人：朱春荣 审核人：周华军
一．选择题（共8小题，每小题2分，满分16分）
1．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A． B． C． D．
2．若代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（ ）
A．x＜3 B．x＞3 C．x≠3 D．x＝3

3．下列事件中，是不可能事件的是（　　）
A．买一张电影票，座位号是奇数 B．射击运动员射击一次，命中9环
C．明天会下雨 D．度量三角形的内角和，结果是360
4．若分式的值为0，则（　　）
A．x=﹣2 B．x=0 C．x=1 D．x=1或﹣2
5．能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是（　　）
A．AB∥CD，AD=BC B．∠A=∠B，∠C=∠D
C．AB=CD，AD=BC D．AB=AD，CB=CD
6．如图，四边形ABCD中，AC=BD，E，F，G，H分别为AB，BC，CD，DA的中点，则四边形EFGH是（　　）
A．平行四边形 B．菱形 C．矩形 D．正方形

（第6题图） （第7题图） （第12题图）
7．如图，△ABC中，∠A=75°，∠B=50°，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转，得到△A，B，C，点A的对应点A，落在AB边上，则∠BCA'的度数为（　　）
A．20° B．25° C．30° D．35°
8．定义：[a，b]为反比例函数（ab≠0，a，b为实数）的“关联数”． 反比例函数的“关联数”为[m，m+2]，反比例函数的“关联数”为[m+1，m+3]，若m＞0，则（　　）
A．k1=k2 B．k1＞k2 C．k1＜k2 D．无法比较
二．填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）
9．约分： =　 　．
10．化简 的结果是　　 　　　　

11．若分式方程有增根，则m=　 　．
12．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E为AD的中点，若OE=3，
则菱形ABCD的周长为　　 　　　　．
13．若反比例函数的图象过点（﹣1，2），则这个函数图象位于第　 　象限．
14．袋子里有5只红球，3只白球，每只球除颜色以外都相同，从中任意摸出1只球，是红球的可能性　 　　（选填“大于”“小于”或“等于”）是白球的可能性．
15．如图，A、B两地间有一池塘阻隔，为测量A、B两地的距离，在地面上选一点C，连接CA、CB的中点D、E．若DE的长度为30m，则A、B两地的距离为　 　m．

16．如图，点A在函数y=（x＞0）的图象上，且OA=4，过点A作AB⊥x轴于点B，则△ABO的周长为　 ．
17．点（a﹣1，y1）、（a+1，y2）在反比例函数y=（k＞0）的图象上，若y1＜y2，则a的范围是　 　．
18．如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，P为AD上一点，将△ABP沿BP翻折至△EBP，PE与CD相交于点O，且OE=OD，则AP的长为　 　．
三．解答题（共10小题，每小题3分，满分74分）
19计算（每小题5分，满分10分）：
（1）（a+1﹣）÷（） （2）解方程： =+2；
20．（满分6分）化简：，然后在不等式x≤2的非负整数解中选择一个适当的数代入求值．

21．（满分6分）若关于x的方程﹣2=的解为正数，求m的取值范围．
22．（满分12分）某区对即将参加中考的5000名初中毕业生进行了一次视力抽样调查，绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分．
请根据图表信息回答下列问题：
视力
频数（人）
频率
4.0≤x＜4.3
20
0.1
4.3≤x＜4.6
40
0.2
4.6≤x＜4.9
70
0.35
4.9≤x＜5.2
a
0.3
5.2≤x＜5.5
10
b
（1）本次调查的样本为　 　，样本容量为　 　；
（2）在频数分布表中，a=　 　，b=　 　，并将频数分布直方图补充完整；
（3）若视力在4.6以上（含4.6）均属正常，根据上述信息估计全区初中毕业生中视力正常的学生有多少人？

23．（满分8分）如图，AC为矩形ABCD的对角线，将边AB沿AE折叠，使点B落在AC上的点M处，将边CD沿CF折叠，使点D落在AC上的点N处．
（1）求证：四边形AECF是平行四边形；
（2）若AB=6，AC=10，求四边形AECF的面积．

24．（满分10分）已知：如图，在矩形ABCD中，M，N分别是边AD，BC的中点，E，F分别是线段BM，CM的中点．
（1）求证：△ABM≌△DCM；
（2）判断四边形MENF是什么特殊四边形，并证明你的结论；
（3）当AD：AB=　 　时，四边形MENF是正方形（只写结论，不需证明）．
25．（满分10分）如图，BD是△ABC的角平分线，它的垂直平分线分别交AB，BD，BC于点E，F，G，连接ED，DG．
（1）请判断四边形EBGD的形状，并说明理由；
（2）若∠ABC=30°，∠C=45°，ED=2，点H是BD上的一个动点，求HG+HC的最小值．
26．（满分12分）顺风车行经营的A型车去年6月份销售总额为3.2万元，今年经过改造升级后A型车每辆销售价比去年增加400元，若今年6月份与去年6月份卖出的A型车数量相同，则今年6月份A型车销售总额将比去年6月份销售总额增加25%．
（1）求今年6月份A型车每辆销售价多少元（用列方程的方法解答）；
（2）该车行计划7月份新进一批A型车和B型车共50辆，且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，应如何进货才能使这批车获利最多？最大利润是多少？
A、B两种型号车的进货和销售价格如表：

A型车
B型车
进货价格（元/辆）
1100
1400
销售价格（元/辆）
今年的销售价格
2400

参考答案

1
2
3
4
5
6
7
8
A
C
D
C
C
B
B
C

9 -- 10 x 11 2 12 24 13 二 四 14 大于
15 60 16 2+4 17 ﹣1＜a＜1 18 4.8
19 (1) a（a﹣2） （2） 3是增根，方程无解
20解：原式=
=
=
=
∵不等式x≤2的非负整数解是0，1，2
∵（x+1）（x﹣1）≠0，x+2≠0，
∴x≠±1，x≠﹣2，
∴把x=0代入．
21 解：去分母，得x﹣2（x﹣3）=﹣m，
解得：x=m+6，
根据题意得：m+6﹣3≠0且m+6＞0，
解得：m＞﹣6且m≠﹣3．
故答案是：m＞﹣6且m≠﹣3．
22 解：（1）20÷0.1=200（人），
所以本次调查的样本为200名初中毕业生的视力情况，样本容量为200；
（2）a=200×0.3=60，b=10÷200=0.05；
故答案为 200名初中毕业生的视力情况，200；60，0.05；
（2）5000×（0.35+0.3+0.05）=3500（人），
估计全区初中毕业生中视力正常的学生有3500人．
23 （1）证明：由折叠可知，
∴AM=AB，CN=CD，∠FNC=∠D=90°，∠AME=∠B=90°，
∴∠ANF=90°，∠CME=90°，
∵四边形ABCD为矩形，
∴AB=CD，AD∥BC，
∴AM=CN，
∴AM﹣MN=CN﹣MN，
即AN=CM，
在△ANF和△CME中，
，
∴△ANF≌△CME（ASA），
∴AF=CE，
又∵AF∥CE，
∴四边形AECF是平行四边形；

（2）解：∵AB=6，AC=10，∴BC=8，
设CE=x，则EM=8﹣x，CM=10﹣6=4，
在Rt△CEM中，
（8﹣x）2+42=x2，
解得：x=5，
∴四边形AECF的面积的面积为：EC•AB=5×6=30．

24（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，
∴AB=CD，∠A=∠D=90°，
又∵M是AD的中点，
∴AM=DM．
在△ABM和△DCM中，
，
∴△ABM≌△DCM（SAS）．
（2）解：四边形MENF是菱形．
证明如下：
∵E，F，N分别是BM，CM，CB的中点，
∴NE∥MF，NE=MF．
∴四边形MENF是平行四边形．
由（1），得BM=CM，∴ME=MF．
∴四边形MENF是菱形．

（3）解：
当AD：AB=2：1时，四边形MENF是正方形．理由：
∵M为AD中点，
∴AD=2AM．
∵AD：AB=2：1，
∴AM=AB．
∵∠A=90，
∴∠ABM=∠AMB=45°．
同理∠DMC=45°，
∴∠EMF=180°﹣45°﹣45°=90°．
∵四边形MENF是菱形，
∴菱形MENF是正方形．
故答案为：2：1．
25 解：（1）四边形EBGD是菱形．
理由：∵EG垂直平分BD，
∴EB=ED，GB=GD，
∴∠EBD=∠EDB，
∵∠EBD=∠DBC，
∴∠EDF=∠GBF，
在△EFD和△GFB中，
，
∴△EFD≌△GFB，
∴ED=BG，
∴BE=ED=DG=GB，
∴四边形EBGD是菱形．
（2）作EM⊥BC于M，DN⊥BC于N，连接EC交BD于点H，此时HG+HC最小，
在RT△EBM中，∵∠EMB=90°，∠EBM=30°，EB=ED=2，
∴EM=BE=，
∵DE∥BC，EM⊥BC，DN⊥BC，
∴EM∥DN，EM=DN=，MN=DE=2，
在RT△DNC中，∵∠DNC=90°，∠DCN=45°，
∴∠NDC=∠NCD=45°，
∴DN=NC=，
∴MC=3，
在RT△EMC中，∵∠EMC=90°，EM=．MC=3，
∴EC===10．
∵HG+HC=EH+HC=EC，
∴HG+HC的最小值为10．

26 (1) 今年6月份A型车每辆销售价2000元
(2) A型车17辆， B型车33辆时获利最多。最大利润是48300元。